廣東省佛山市禪城區(qū)惠景中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

佛山市禪城區(qū)2019-2020學(xué)年惠景中學(xué)八年級(jí)上第一次月考卷1.作答時(shí)，選擇題答案用2B鉛筆填涂，解答題必須用黑色簽字筆或鋼筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置作答一律無效．2.作答時(shí)請(qǐng)不要超出答卷密封線．3.不能使用計(jì)算器．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下列實(shí)數(shù)中：（相鄰的兩個(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐次加1），無理數(shù)有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A6 B.4 C.64 D.83.下列式子正確的是（）A. B. C. D.4.已知一個(gè)直角三角形兩邊長分別為3和5，這第三邊長的平方是（）A.16 B.16或34 C.16或31 D.345.等腰三角形腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為()A.30 B.40 C.50 D.606.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（

）A.b2=a2﹣c2

B.a：b：c=3：4：5C∠A﹣∠B=∠C

D.∠A：∠B：∠C=3：4：57.如圖，能判定條件是（）A. B. C. D.8.下列說法正確的是（）A. B. C. D.估算的值在1和2之間9.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A.2.5 B.2 C. D.10.以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A.如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2B.如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4C.如圖3，測(cè)得∠1=∠2D.如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卷中）11.4的算術(shù)平方根是_____；﹣27的立方根是_____．12.如圖，射線，分別與直線相交于點(diǎn)G、H，若，，則_____．13.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是_________，結(jié)論是_____________．14.若x，y為實(shí)數(shù)，且，則______．15.如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是_____．16.如圖，把長方形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為，如果，，_____．三、解答題（本大題的解答過程要求寫必要的基本步驟，17~19題每小題6分，20~22題每小題7分，23~25題9分，共66分）17.計(jì)算18.解方程19.已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：．20.完后才能下面推理過程：如圖，已知，，可推得平行，理由如下：∵（已知）且（_______________），∴（_____________________），∴（__________________________），∴，∵，∴__________（等量代換）．∴平行（_______________________）．21.某單位有一塊四邊形的空地，，量得個(gè)邊的長度米，米，米，米，現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草．（1）連接，證明：是直角三角形；（2）若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？22.如圖和中，，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：；；．（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有正確的命題．（用序號(hào)寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）（2）選?。?）中一個(gè)正確的命題進(jìn)行證明．23（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．24.教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2．（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為多少?（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．25.（1）如圖1，在中，平分，平分，若，則_______；若，則_______；（2）如圖2，在