青海省西寧市七校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

2020-2023學(xué)年第二學(xué)期西寧市普通中學(xué)高二年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷命題學(xué)校：昆侖中學(xué)試卷分值：150考試時長：120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則等于（）A. B. C.0 D.13.將上所有點經(jīng)過伸縮變換：后得到的曲線方程為（）A. B. C. D.4.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為A63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元5.“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理6.如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的結(jié)果S等于（）A.19 B.67 C.51 D.707.有下列說法：①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適.②相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸的效果，值越大，說明模型的擬合效果越好.③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好.其中正確命題的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.38.根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖．以下結(jié)論不正確的是A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)9用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應(yīng)假設(shè)（）A.三個內(nèi)角都不大于B.三個內(nèi)角都大于C.三個內(nèi)角至多有一個大于D.三個內(nèi)角至多有兩個大于10.下列說法中不正確的是（）A.獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)的一種統(tǒng)計方法B.獨立性檢驗得到的結(jié)論一定是正確的C.獨立性檢驗的樣本不同，其結(jié)論可能不同D.獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法11.如圖所示是人教A版選修1-2第二章《推理與證明》的知識結(jié)構(gòu)圖（部分），如果要加入知識點“分析法”，那么應(yīng)該放在圖中A.“①”處 B.“②”處C.“③”處 D.“④”處12.已知點在圓上，則的最大值是()A. B.10 C. D.二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項競賽活動的前三名，但具體名次未知.3人作出如下預(yù)測：甲說：我不是第三名;乙說：我是第三名;丙說：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的預(yù)測結(jié)果有且只有一個正確，由此判斷獲得第三名的是__________.14.觀察下列式子，，，，……，根據(jù)上述規(guī)律，第個不等式應(yīng)該為__________．15.寫出一個虛數(shù)z，使得為純虛數(shù)，則___________.16.直線（為參數(shù)）被圓所截得的弦長為______．三、解答題：（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知復(fù)數(shù)z滿足：z2＝3+4i，且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限.（1）求復(fù)數(shù)z；（2）設(shè)a∈R，且，求實數(shù)a的值.18.為培養(yǎng)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的興趣，某市從甲，乙兩所學(xué)校各抽取100名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識競賽，競賽成績分為優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩個等級，成績統(tǒng)計如下表：優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲校6040100乙校7030100合計13070200（1）甲，乙兩所學(xué)校競賽成績優(yōu)秀的頻率分別是多少?（2）能否有95%的把握認為甲校成績優(yōu)秀與乙校成績優(yōu)秀有差異?附：P0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.某藥廠為了了解某新藥的銷售情況，將今年2至6月份的銷售額整理得到如下圖表：（1）根據(jù)2至6月份的數(shù)據(jù)，求出每月的銷售額關(guān)于月份的線性回歸方程；（2）根據(jù)所求線性回歸方程預(yù)測該藥廠今年第三季度（7,8,9月份）這種新藥銷售總額.（參考公式：，）20.在極坐標系下，已知圓：和直線：．（1）求圓的直角坐標方程和直線的極坐標方程；（2）求圓上的點到直線的最短距離．21.在直角坐標系xoy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）寫出的極坐標方程和的普通方程；（2）設(shè)射線OP：與，的交點分別為M，N，求的值．22.在平面直角坐標系xOy