對數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

第九課時對數(shù)函數(shù)〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過具體實(shí)例了解對數(shù)函數(shù)的概念，并知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應(yīng)用它們解決一些簡單問題?！局攸c(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)?！倦y點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用?！净顒舆^程】活動一：復(fù)習(xí)探究，感受數(shù)學(xué)對數(shù)式與指數(shù)式的互化問題1：這個式子能否把它看成是的函數(shù)？活動二：小組合作，建構(gòu)數(shù)學(xué)1、對數(shù)函數(shù)定義：2、〔1〕作與的圖像。問題2：函數(shù)與函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系？問題3：對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱?！?〕作與的圖像。〔3〕作與的圖像。3、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖象 性質(zhì)〔1〕定義域：〔2〕值域：〔3〕過定點(diǎn)〔4〕〔4〕5、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)稱為互為反函數(shù)。6、一般地，如果函數(shù)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)，記作活動三：學(xué)習(xí)展示，運(yùn)用數(shù)學(xué)例1、求以下函數(shù)的定義域〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕例2、利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比擬以下各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。骸?〕，；〔2〕，；〔3〕，；〔4〕，，例3、，比擬，的大小。變1：，那么，的大小又如何？變2：(1)假設(shè)且，求的取值范圍；〔2〕，求的取值范圍；活動四：課后穩(wěn)固一、根底題1、函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)y=的定義域是2、比擬以下各組數(shù)中值的大小：〔1〕；〔2〕〔3〕.〔4〕，，〔5〕，3、a2>b>a>1，那么m=logab，n=logba，p=logb的大小關(guān)系是4、解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕5、解不等式：〔1〕〔2〕6、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，那么，的關(guān)系是7、，其中，那么以下不等式成立的是〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕二、提高題：8、假設(shè)且，求的取值范圍。三、能力題：9、函數(shù)y＝log2(32－4x)的定義域是，值域是.函數(shù)的定義域是值域；函數(shù)的定義域?yàn)椋敲春瘮?shù)的定義域第十課時對數(shù)函數(shù)〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求一些值域的求法?！局攸c(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象的變換，值域的求法。【難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象的變換，值域的求法?！净顒舆^程】活動一：復(fù)習(xí)探究，感受數(shù)學(xué)1、對數(shù)函數(shù)的概念及其與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：2、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：3、函數(shù)圖象變換：(1)平移變換:(2)對稱變換：〔3〕翻折變換：練習(xí)：1．函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象2.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象得到。3、與對數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)及其性質(zhì)：活動二：學(xué)習(xí)展示，運(yùn)用數(shù)學(xué)例1、說明以下函數(shù)的圖像與對數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系，并畫出它們的示意圖，由圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間：(1)；(2)；(3)；(4)〔5〕畫出函數(shù)與的圖象，并指出這兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系。練習(xí)：怎樣由對數(shù)函數(shù)的圖像得到以下函數(shù)的圖像？(1)；(2)；例2、求以下函數(shù)值域：〔1〕；〔2〕；〔3〕〔且〕．例3、滿足，求函數(shù)的最值。例4、設(shè)f(x)＝lg(ax2－2x＋a)(1)如果f(x)的定義域是(－∞,＋∞)，求a的取值范圍；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范圍．例5、，〔1〕求的定義域；〔2〕求證此函數(shù)圖像上不存在不同兩點(diǎn)，使過兩點(diǎn)直線平行于軸；〔3〕當(dāng)滿足什么條件時，在區(qū)間上恒正?；顒尤赫n堂總結(jié)，感悟提升活動四：課后穩(wěn)固一、根底題xy01、函數(shù)，，，的圖象如下圖，xy0那么下式中正確的選項(xiàng)是。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2、函數(shù)是(判斷奇偶性)3、函數(shù)y＝logax在[2,10]上的最大值與最小值的差為1，那么常數(shù)a＝.4、函數(shù)f(x)=loga(x2－2x+3)(a>0，且a≠1)在[，2]上的最大值和最小值之差為2，那么常數(shù)a的值是____________.5、欲使函數(shù)y＝loga(x＋1)(a>0,a≠1)的值域是(－∞,＋∞)，那么x的取值范圍是6、函數(shù)f(x0=loga|x+1|在區(qū)間(－1，0)上有f(x)>0，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)B.f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)C.f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)D.f(x)在(－∞，－1)上是減函數(shù)7、設(shè)f(x)=(log2x)2+5log2x+1，假設(shè)f(α)=f(β)=0，α≠β，那么α·β=_______