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丁俊暉數(shù)學(xué)小知識(shí)Oβααβ
余角和補(bǔ)角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．兩個(gè)角互為請(qǐng)你判斷:(1)∠1+∠2=90°則∠1是余角.()(2)∠1+∠2+
∠3=90°,則∠1、∠2、∠3、互為余角.()××∠1、∠2互為余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角互為余角數(shù)量關(guān)系為：∵∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余.∵∠1和∠2互余，∴∠1+∠2=90°.找朋友圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O一般地，如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角數(shù)量關(guān)系為：∵∠3+∠4=180°，∴∠3和∠4互補(bǔ).∵∠3和∠4補(bǔ)，∴∠3+∠4=180°.找朋友圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o3、填表∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°97°62°23′x27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°從上面這張表格中,你還能得到什么信息?90°x180°x注意：1、只有銳角有余角；2、一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角相差90°.活學(xué)活用加深理解BAO2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠14、若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的3倍少20°,求這個(gè)角的度數(shù)?3、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據(jù)題意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60。這個(gè)角的度數(shù)是50分享你的收獲說(shuō)出你的困惑互余互補(bǔ)數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°213
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