2022年解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)月考試卷（無超綱帶解析）

冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)月考

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖1,在矩形力6切中，AB<BC,AC,8〃交于點。.點E為線段力。上的一個動點，連接應(yīng)■,

BE,過￡作EF1BD于F.設(shè)AE=x,圖1中某條線段的長為必若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致

如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）.

A.線段如B.線段應(yīng)C.線段應(yīng)D.線段幽

2、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時t與平均速度丫之間的函數(shù)關(guān)系式是（)

A.。=5，B.v-t+5C.v=-D.v=-

5

3、變量x,y有如下關(guān)系：①x+戶0②③尸"-3；④八8x.其中y是'的函數(shù)的是

（）

A.①②③④B.①②③C.①②D.①

4、A,B,C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額川（元），汝（元），/（元）與月上網(wǎng)時間小時）

的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.以下有四個推斷：

①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式力最省錢；

②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；

③對于上網(wǎng)方式8,若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；

④對于上網(wǎng)方式4若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元.

所有合理推斷的序號是（）

A.①②B.①③C.①③④D.②③④

5、下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()

A.y=18xB.>?=-

X

C.|y|=x(x>0)D.y=3x2

6、下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

7、函數(shù)y=&不的自變量x的取值范圍是（）

A.x>5B.x<5C.xW5D.x2-5

8、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度.持續(xù)開x小時后，產(chǎn)生電費y

（元）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=l.O5xB.y=0.7xC.y=1.5xD.y=3000+1.5x

9、如圖所示，下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的有o

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、甲、乙二人約好同時出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動，如圖，x表示的是行走時間

（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達了目的地.根據(jù)圖中提供

的信息，下面有四個結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達目的地；③甲

停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.其中正確的是

（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在數(shù)學(xué)綜合實踐課中，小明和同學(xué)對類似八下教科書25頁例2的問題進行拓展探索:

如圖1,一根長為5米的木棍斜靠在一豎直的墻上，A。為4米，如果木棍的頂端A沿墻下滑x

米，底端向外移動V米，下滑后的木棍記為C。，則x與y滿足的等式(4-xY+(3+y)2=25,即V關(guān)于

x的函數(shù)解析式為y=j25-(4-x『-3,小明利用畫圖軟件畫出了該函數(shù)圖象如圖2,

(1)請寫出圖象上點尸的坐標(1,)

(2)根據(jù)圖象，當(dāng)x的取值范圍為時，△COD的周長大于AAQB的周長.

2、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為S(m?),周長為p(m),一邊

長為a(m),那么在S,P,4中是變量的是.

3、下表為研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實驗表格：

所掛物體重量X(kg)12345

彈簧長度y(cm)1012141618

則彈簧長度y與所掛物體重量x的之間的關(guān)系式為,當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3.5kg時,

彈簧長度為.

4、從中寧到銀川的距離為130千米，一輛小轎車車以平均每小時80千米的速度從中寧出發(fā)到銀川,

則小轎車距銀川的距離y(千米)與行駛時間x(時)的函數(shù)表達式為_____.

5、若球體體積為V,半徑為R,則丫=［萬/?3.其中變量是______、,常量是.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1)y=—7

X+1

(2)

(3)y=J2x-3+，3-2x

2、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題:

(1)自變量x的取值范圍是.

(2)函數(shù)值)的取值范圍是.

(3)當(dāng)x為時，函數(shù)值最大；當(dāng)x為時，函數(shù)值最小

⑷當(dāng)〉隨x的增大而增大時，尤的取值范圍是.

3、已知：在放A48c中，NC=90。，4=30。，BC=6,左右作平行移動的等邊三角形OEF的兩個

頂點E、尸始終在邊BC上，DE、D尸分別與AB相交于點G、H.

(1)如圖1,當(dāng)點F與點C重合時，點。恰好在斜邊A8上，求助伊的周長;

(2)如圖2,在AZ)￡7"乍平行移動的過程中，圖中是否存在與線段CF始終相等的線段？如果存在，請

指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；

(3)假設(shè)C點與F點的距離為x,ADEF與AABC的重疊部分的面積為，，求》與了的函數(shù)關(guān)系式，并

寫出定義域.

4、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)

ax

的過程.我們對函數(shù)＞=二不一:圖像與性質(zhì)進行探究，下表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值，

(X-I)+b

請解答下列問題：

_5_3\_35

X???-3-2-10123.??

~2~2-2222

…186036612_12_3660.??

ym0-6n

K753295~~5~--13

(1)求該函數(shù)的解析式，并寫出自變量X的取值范圍.

⑵表中m的值為,n的值為

(3)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖像;

②直接寫出關(guān)于x的不等式瑞獲"導(dǎo)］的解集是--------

5、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，己

知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度方(米)與操控?zé)o人機的時間t(分

鐘)之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)在上升或下降過程中，無人機的速度為多少？

(2)圖中a表示的數(shù)是；6表示的數(shù)是

(3)無人機在空中停留的時間共有分鐘.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)各個選項中假設(shè)的線段，可以分別由圖象得到相應(yīng)的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個選

項是正確的.

【詳解】

解：A、由圖1可知，若線段跖是y,則y隨片的增大先減小后增大，而由大變小的距離等于由小變

大的距離，故此選項不符合題意；

B、由圖1可知，若線段應(yīng)是必則y隨x的增大先減小再增大，而由大變小的距離大于由小變大的

距離，在點/的距離是僅1,在點C時的距離是a7,DA>DC,故此選項符合題意；

C、由圖1可知，若線段四是y,則y隨x的增大越來越小，故此選項不符合題意;

D、由圖1可知，若線段）:'是％則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大

的距離，在點4的距離是員1,在點C時的距離是8GBA<BC,故此選項不符合題意；

故選B

【點睛】

本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的

思想解答問題.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得出W=5,變形即可.

【詳解】

解：根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得0=5

小工

/

故選D.

【點睛】

本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時間與路程的關(guān)系得出由=5是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定

函數(shù)的個數(shù)即可.

【詳解】

解：①x+y=10滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù);

②丫=,滿足對于X的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是X的函數(shù)；

X

③），=x-3滿足對于x的每一個取值，了都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；

④y2=8x,當(dāng)x=2時，y=±4,則y不是x的函數(shù)；

綜上，y是*函數(shù)的有①②③.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)的定義.在一個變化過程中，有兩個變量x、必對于x的每一個取值，y都有唯

一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù).

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)4B,C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額%（元），〃（元），如（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）

的圖象逐一判斷即可.

【詳解】

由圖象可知：

①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式/最省錢，說法正確；

②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式6最省錢，故原說法錯誤；

③對于上網(wǎng)方式8,若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；

④對于上網(wǎng)方式4若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費為：（60-30）+[（35-

25）X60]=0.05（元），原說法正確；

所以所有合理推斷的序號是①③④.

故選：C.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

略

6、B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y,如果對于才在某一范圍內(nèi)的每一個確定的

值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：屬于函數(shù)的有

故y是x的函數(shù)的個數(shù)有2個,

故選：B.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的定義，熟記定義是本題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可得出答案.

【詳解】

解：函數(shù)y=x/x+5,

x+5>0,

解得：x>—5,

故選：D.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟知根號下為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可.

【詳解】

解：由題意得：y=1.5xO.7x=l.O5x,

故選A

【點睛】

本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意.

9、C

【解析】

【分析】

由題意依據(jù)函數(shù)的定義對各個函數(shù)圖形進行分析判斷即可得出答案.

【詳解】

解：由對于X的每一個確定的值，），都有唯一確定的值與其對應(yīng)可知，

①、②、③表示y是x的函數(shù)，④不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，共有3個.

故選：c.

【點睛】

本題考查函數(shù)的識別，注意掌握在一個變化過程中，如果有兩個變量x與九并且對于x的每一個確

定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說“是自變量，y是x的函數(shù).

10、A

【解析】

【分析】

由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時到達目的地，乙40

分鐘到達，可判斷②，分別求解前后兩段時間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時間內(nèi)甲的速度都比

乙快，可判斷④，從而可得答案.

【詳解】

解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20-10=10（分鐘），故①符合題意；

②甲在35分時到達，乙在40分時到達，所以甲先到達的目的地，故②符合題意；

③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘肝=75米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘

嚕等=50米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；

④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④

符合題意；

所以正確的是①②④.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點的坐標含義是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、10cx<1

【解析】

【分析】

(1)把P的橫坐標代入丫=,25-(4-力2-3,求解點的縱坐標即可；

(2)先分別求解AC8的周長，的周長，可得：當(dāng)△C8的周長-AA08的周長=y-x>0時，即

y>x,再畫出直線y=x的圖象，直線y=x過點0、尸，觀察函數(shù)圖象可得答案.

【詳解】

解：(1)當(dāng)X=1時，y=725-(4-x)2-3=725-(4-l)2-3=1,

故點P的坐標為(L1),

故答案為1:

(2)由AB=5,04=4得：08=3,

由題意得：DO=OB+BD=3+y,CO=OA-AC=4-x,

則ACW的周K=C￡?+￡>O+CO=5+3+y+4-x=12+y-x,

而AAO8的周長=12,

則當(dāng)ACOD的周長一AAOB的周長=12+y-x-12=.y-x>0時，

即y>x,

由(1)知，當(dāng)x=0時，y=0,當(dāng)x=l時，y=1,

則在原圖象的基礎(chǔ)上，畫出直線y=x的圖象如下，直線y=x過點。、P,

“米）

y=x

-0n-------^米）

從圖象看，當(dāng)0cx<1時，y>x,即ACOD的周長大于AAOB的周長，

故答案為：0cx<1.

【點睛】

本題考查的是動態(tài)問題的函數(shù)圖象，二次根式的化簡，理解圖象上點的橫坐標與縱坐標的含義，利用

兩個函數(shù)圖象的交點坐標解決有關(guān)不等關(guān)系問題是解題的關(guān)鍵.

2、S和a

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量.

【詳解】

解：???籬笆的總長為60米,

???周長。是定值，而面積s和一邊長。是變量，

故答案為：s和a.

【點睛】

本題考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量.

3、y=2x+815cm

【解析】

【分析】

設(shè)y=kx+b,取表格兩組數(shù)據(jù)代入解出入b,即可求得y與x的關(guān)系式，再將尸3.5代入求解即可.

【詳解】

解：由題意，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的之間的關(guān)系式為尸履+4

將產(chǎn)1,片10和產(chǎn)2,尸12代入地中，

\O=k+hk-2

得:，解得:

\2=2k+bb=8

.?.彈簧長度y與所掛物體重量x的之間的關(guān)系式為用，

當(dāng)信3.5時，戶2X3.5+8=15,

故答案為：y=2x用，15cm.

【點睛】

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式、解二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法步

驟是解答的關(guān)鍵.

4、了=130-80和片-80x+130

【解析】

【分析】

根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】

解：小轎車距銀川的距離y（千米）與行駛時間x（時?）的函數(shù)表達式為：y=130-80^,

故答案為：y=130-80^.

【點睛】

本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的確定，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

1-4萬

5、RY了

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識點作答.

【詳解】

?.?函數(shù)關(guān)系式為V=4

...R是自變量，V是因變量，羊47是常量.

故答案為：R,V,.

【點睛】

本題考查了常量與變量的知識，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的

量.

三、解答題

23

1、（1）xwO且XH-1；（2）x2-§且x*2；（3）x=]

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)分式有意義的條件和零指數(shù)基底數(shù)不為0進行求解即可；

（2）根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件進行求解即可；

（3）根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可.

【詳解】

°[xwO

解：（1）要使尸二x有意義，需,「，解得XH0且戶-1;

x+1|X+1H0

⑵要使）有意義，需仁解得x"|旦"2；

2x—3>03

⑶要使尸后與際有意義，需3一2；；。,解得“?

【點睛】

本題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，零指數(shù)幕底數(shù)不為0,解題的關(guān)鍵在于

能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.

2、⑴-4?

⑵-2Wj<4

(3)1；-2

(4)-2忘后1

【解析】

【分析】

根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫出即可.

(1)

根據(jù)圖像觀察可得：自變量x的取值范圍是-4W啟3；

(2)

根據(jù)圖像觀察可得：函數(shù)y的取值范圍是-2WZ4；

(3)

根據(jù)圖像觀察可得：當(dāng)x為1時，函數(shù)值最大；當(dāng)x為-2時，函數(shù)值最小；

(4)

根據(jù)圖像觀察可得：當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是-2WxWl.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并

準確識圖是解題的關(guān)鍵.

3、(1)/頗的周長為9

(2)存在，CF=DG.證明見解析

=

⑻y~——A:(0<x<3)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)已知條件求出〃'及的度數(shù)，由等邊三角形DEF求出/力吐90°,求出切即可得到

ADM周長；

(2)根據(jù)邊長求出〃'g3,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出N3=NEGB=30。，得至I」員三陽由

EG+DG=CF+BE=3,得至l]CF=ZX7；

(3)分別求出△班戶與的面積，兩者相減即可得到函數(shù)解析式.

(1)

解：在RtAABC中，NC=90。，ZB=3O°,BC=6,

AC=2y/3,ZA=60°,

?.?AT底尸是等邊三角形，

:.^DCE=6O°,

二.ZACD=30°,

.-.ZA￡>C=90o,

n

:.CD=—AC^3,

2

「.ADE尸的周長=9；

(2)

解：結(jié)論：CF=DG.

理由：BC=6,EF=DF=DE=3,

..CF+BE=BC-EF=6-3=3,

?「AT見尸是等邊三角形，

/.ZDEF=60°,

QEF=/B+AEGB,

LNB=NEGB=30。,

..EG=BE,

?;EG+DG=CF+BE=3,

CF=DG；

(3)

S_g22_9指

???SADM=7X3=工—，

Q_1廠口n”_11/一君.2

3Aps〃=—?3H?DH=一,—x,—x=—A,

22228

y=S^DFE~SM>HG=~~一~噂W3).

4o

【點睛】

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等角對等邊證明邊相等，直角三角形的性質(zhì)，利用公式

求三角形的面積，求函數(shù)解析式，正確掌握直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、(1?=77左77，自變量x取任意實數(shù)

⑵5，-6

⑶見解析

(4)?x=-l,x=px=2；②xW-1或

【解析】

【分析】

（1）選擇兩組數(shù)據(jù)代入函數(shù)得到一個二元一次方程，解出a,。即可求出解析式;

（2）根據(jù)（1）得到的解析式代入如〃對應(yīng)的x即可；

（3）描點法標記好每個點，再用光滑的曲線連接各點即可得到函數(shù)圖像.

【詳解】

解：（1）由表格得，㈠q），（L~6）在函數(shù)上,

將㈠（『6）代入"常壽

-a_6

2f5,解得:a=-6

得：,

axh=l

—=-6

lh

?..該函數(shù)解析式為:y在爺門，自變量X取任意實數(shù);