2023人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)與計(jì)算

一、整數(shù)數(shù)位依次表:

億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)一教級(jí)

千

千

十

十

百百

億

萬(wàn)

億

萬(wàn)

億萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)f數(shù)位

■B■億

位

位

位

位

位位位位位位位

位

千百十千百十—i十?dāng)?shù)

???億萬(wàn)千百十個(gè)簞立

億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)4

相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn):

1、要明確數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位三者的含義：

數(shù)級(jí)——是指：每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。我們現(xiàn)在學(xué)到的有3個(gè)數(shù)級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、

萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。

數(shù)位——是指：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位……。

計(jì)數(shù)單位——是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……。

三者確定要區(qū)分清晰，做題時(shí)才不會(huì)混淆。

易錯(cuò)題目如：億級(jí)中所包含的計(jì)數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。

萬(wàn)級(jí)中所包含的數(shù)位是（萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位）。

2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)

法”。

特殊留意推斷題，如：

（1）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（，）

（2）每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（X）

3、看數(shù)位表說(shuō)一說(shuō)數(shù)的組成：

如1。個(gè)一千萬(wàn)是一億；一千萬(wàn)是1。個(gè)一百萬(wàn)，和家長(zhǎng)練一練、說(shuō)一說(shuō)。

4、舉例說(shuō)一說(shuō)大數(shù)的組成。

如：30840000860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成的;

也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)和861個(gè)一組成的。

5、讀大數(shù)時(shí)，遇到讀作要寫(xiě)成大寫(xiě)的。。的讀法要特殊留意，每級(jí)末尾0不讀,

每級(jí)開(kāi)頭與中間，不管幾個(gè)都讀零。

詳細(xì)步驟分三步：先分級(jí)——再?gòu)母呒?jí)寫(xiě)起，寫(xiě)完億級(jí)，要加“億”字，寫(xiě)完萬(wàn)

級(jí)要加“萬(wàn)”字——最終讀一遍比照檢查。

6、寫(xiě)大數(shù)時(shí)，要牢記兩個(gè)數(shù)位——第五位是萬(wàn)位、第九位是億位。

寫(xiě)數(shù)步驟分三步：先看分幾級(jí)——再對(duì)應(yīng)數(shù)位分級(jí)寫(xiě)——最終讀一讀、檢查是否

符合題目要求。

7、比大小時(shí)，依據(jù)兒歌步驟做題：比大小，先分級(jí)，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同

從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來(lái)。

8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：

做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時(shí)，遵循的規(guī)律是：沒(méi)有。時(shí)，最大的

數(shù)干脆把數(shù)字依據(jù)從大到小的依次排列，最小的數(shù)干脆從小到大排就行了。假如有0

時(shí)，最大的數(shù)不受影響，。確定是最小的數(shù)，排在最終一位；但是排列最小的數(shù)時(shí)，

就要留意。不能放在最高位，那么我們只需把除。以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位,

緊接著排0,后面的數(shù)再依據(jù)從小到大的依次排列就能得出最小的數(shù)了。

(2)假如遇到條件中有讀幾個(gè)0的要求，那就須要在遵循大規(guī)律的前提下，適當(dāng)

調(diào)整。的位置，達(dá)到題目中的讀零要求。

9、大數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)。

(1)改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。

以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要

把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

(2)改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)便利。

(3)、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

(4)用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。

依據(jù)兒歌步驟做題：找準(zhǔn)數(shù)位很重要，關(guān)鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿5時(shí)

就舍去，滿了5后就進(jìn)上。最終別忘加單位。

留意“=”和3的區(qū)分，如：

7580000=758萬(wàn)7584300=758萬(wàn)

900000000=9億874900000*9億

10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：

如：一個(gè)五位數(shù)，四舍五入之后是5萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是(),最小是()。

做題訣竅：最大的數(shù)?？紤]“四舍”的狀況，最小的數(shù)則要考慮"五入''的狀況。

一個(gè)數(shù)四舍五入后是5萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)就有兩種狀況：一是“四舍”后是5萬(wàn)，

二是“五入”后是5萬(wàn)。

先想“四舍”的狀況（必需邊想邊在草稿本寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上確定是5,個(gè)級(jí)千

位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4,那后面百位、十位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)當(dāng)是

最大的一位數(shù)9,想到這，你的草稿本上應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)了這個(gè)最大的數(shù)：54999o

再想“五入”的狀況（必需邊想邊在草稿本上寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上確定是4,個(gè)級(jí)

千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5,那后面百位、十位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)當(dāng)

是最小的一位數(shù)0,想到這，你的草稿本上應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)了這個(gè)最小的數(shù)：45000o

二、自然數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)：

1、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，。也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是。，沒(méi)有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

2、還要記住。不能作除數(shù)。如：5：0不能得到商，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)同。相乘是

得5的；再如。:。不行能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同。相乘斗得0。

三、乘法中積改變的規(guī)律和除法中商改變的規(guī)律：

積改變的規(guī)律：

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（。除外），積也隨著乘

（或除以）幾?！痉e和因數(shù)的改變是一樣的】

商改變的規(guī)律：

1、兩數(shù)相除，被除數(shù)乘（或除以）幾（。除外），除數(shù)不變，商也隨著乘（或除

以）幾。【商和被除數(shù)的改變是一樣的】

2、兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）

幾?！旧毯统龜?shù)的改變是相反的】

四、乘法中積不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律：

積不變的規(guī)律：

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（。除外），

積不變。【兩個(gè)因數(shù)的改變是一樣的，積不變】

商不變的規(guī)律：

兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（。除外），商不變?！颈怀龜?shù)和

除數(shù)的改變是一樣的，商不變】

五、推斷除法中的商是幾位數(shù)：

先要明確三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的商有兩種狀況：

一是前兩位夠除（即前兩位,除數(shù)），商的最高位就在十位上，這時(shí)的商就是兩

位數(shù)；

二是前兩位不夠除（即前兩位v除數(shù)），那就須要用前三位去除以除數(shù)，商的最

高位就在個(gè)位上，這時(shí)的商就是一位數(shù)。

六、依據(jù)余數(shù)的大小求被除數(shù)：

做題訣竅：在有余數(shù)的除法中，依據(jù)余數(shù)不同，被除數(shù)會(huì)有兩種狀況：一是最大

的，二是最小的。余數(shù)中最小的數(shù)就是1,當(dāng)余數(shù)是1時(shí)，被除數(shù)最小。當(dāng)余數(shù)是最

大的數(shù)時(shí)（即比除數(shù)少1的數(shù)），被除數(shù)也是最大的。再依據(jù)商X除數(shù)+余數(shù)，就能

求出相應(yīng)的被除數(shù)了。同學(xué)們確定要分清這兩種狀況，再遇到這類(lèi)題時(shí)，要好好審題,

看看是求最大的，還是最小的。

七、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)?除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除

數(shù)X商+余數(shù)，被除數(shù)-余數(shù)=除數(shù)X商，為驗(yàn)算做好打算。

八、口算、估算、筆算和簡(jiǎn)算：

1、口算做題訣竅：牢記確?？谒闳珜?duì)的方法：做口算題時(shí)，確定要看清晰數(shù)和

符號(hào)后再算，能口算的干脆口算，要特殊留意乘法和除法中末尾帶。的狀況；口算有

困難的確定在草稿本上筆算一下，再把結(jié)果填到試卷中。

2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴(yán)格依據(jù)四舍五入的方法。估算時(shí)留意,

耍符合實(shí)際，接近精確值。

除法的估算則要考慮能不能整除的問(wèn)題。先按四舍五入的方法，假如不能整除，

就須要上下浮動(dòng)一下，找出最接近的能整除的數(shù)就行了。解決實(shí)際問(wèn)題中的估算要留

意：

3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個(gè)題都要依據(jù)“三步檢查法”檢查每一步,

才能確保精確無(wú)誤。此外審題時(shí)要留意題中是否有須要驗(yàn)算的題目，千萬(wàn)別漏下。

【三步檢查法】：

第一步——看數(shù)有沒(méi)有抄錯(cuò)；

其次步——檢查計(jì)算過(guò)程有沒(méi)有錯(cuò)誤，有驗(yàn)算的是否驗(yàn)算了；

第三步——檢查橫式得數(shù)寫(xiě)的對(duì)不對(duì)。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，

再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪

一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有。時(shí),

把兩個(gè)因數(shù)。前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒(méi)有參與運(yùn)算的利用

豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。

留意，其次步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。幾個(gè)0。中間有。時(shí)，這個(gè)。要參與運(yùn)算。

三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)筆算除法的方法：

(1)、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，假如被除數(shù)比

除數(shù)小，就要多看前一位。

(2)、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位的上面。

(3)、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在哪一位的上面寫(xiě)0。

(4)、每次除得的余數(shù)必需比除數(shù)小。

體驗(yàn)改商的過(guò)程，駕馭改商的方法。在試商的時(shí)候，假如把除數(shù)變大了(五入法)，

商就可能變小；假如把除數(shù)變小了(四舍法)，商就可能變大。(或者當(dāng)所得的余數(shù)

大于等于除數(shù)時(shí)，商小了須要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商

要調(diào)小。)

4、簡(jiǎn)算：

(1)依據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150925800?252000：125因?yàn)?5乘4能得到

100,125乘8能得到1000,所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4、8o

(2)依據(jù)一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積等于連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)算。

九、計(jì)算工具的相識(shí)：算盤(pán)，計(jì)算器

1、2000多年前，中國(guó)人用算籌；10。。多年前，中國(guó)人獨(dú)創(chuàng)了算盤(pán)；17世紀(jì)初，

英國(guó)人獨(dú)創(chuàng)了計(jì)算尺；17世紀(jì)中期，歐洲人獨(dú)創(chuàng)了機(jī)械計(jì)算器；20世紀(jì)4。年頭，

誕生了第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)；20世紀(jì)7。年頭，獨(dú)創(chuàng)了電子計(jì)算器。

2、目前，速度最快的計(jì)算機(jī)1秒鐘能計(jì)算幾百萬(wàn)億次。

3、算盤(pán)

1顆上珠表示5;1顆下珠表示lo

算盤(pán)各部分：框、楔、檔、上珠、下珠、定位點(diǎn)。

4、計(jì)算器（目前人們廣泛運(yùn)用的計(jì)算工具）

ON/C（開(kāi)關(guān)與清除屏鍵）AC（清除鍵）OFF（關(guān)）M+（存）MR（提?。?/p>

MC（清除）MRC（按第一下提取，按其次下清除）

十、1億有多大？10。張紙的厚度是1厘米，一億=一百萬(wàn)個(gè)100,1厘米X一百

萬(wàn)=1000000厘米=1萬(wàn)米1億個(gè)小學(xué)生手拉手可繞地球3圈半

空間與圖形

一、直線、射線和線段：

1、相識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無(wú)限延長(zhǎng)；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)

讀起。）

2、畫(huà)直線。

過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)多數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，假如三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)

三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，假如這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。

3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不行以

測(cè)量，沒(méi)有詳細(xì)的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有詳細(xì)的長(zhǎng)度。

二、角的定義與相關(guān)學(xué)問(wèn)：

1、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

項(xiàng)點(diǎn)邊

2、量角的大小，要用量角器。量角器是把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大

小是1度。量角器上有中心點(diǎn)、?？潭染€、內(nèi)刻度線、外刻度線。

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)”表示。將圓平均分成360份，把其中的1

份所對(duì)的角叫做1度，記作1°,通常用1°作為度量角的單位。

3、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)系。開(kāi)口大，角就

大；開(kāi)口小，角就小。

4、量角器的運(yùn)用方法?！皟珊弦豢础保皟珊稀笔侵钢行狞c(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；?？潭?/p>

線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時(shí)要留意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向

右看內(nèi)刻度線。

5、角的種類(lèi)：

銳角：小于90°鈍角：大于90°而小于180°

直角：90°平角：180°（角的兩邊在同始終線上，像一條直線）

周角：360°（角的兩邊重合，像一條射線）

從小到大排：銳角V直角V鈍角V平角V周角

從大到小排：周角〉平角〉鈍角〉直角〉銳角

6、周角、平角和直角之間的關(guān)系：1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

7、角的畫(huà)法：操作時(shí)依據(jù)兒歌步驟進(jìn)行。

兒歌：先畫(huà)頂點(diǎn)再畫(huà)邊，量角器轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、線對(duì)邊（兩合），從。起先找

度數(shù)，鉛筆尖、點(diǎn)上去（一看），從頂點(diǎn)、起先畫(huà)，兩點(diǎn)成線就是邊。畫(huà)完后、標(biāo)度數(shù),

量一量、不出錯(cuò)。因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在畫(huà)角連線時(shí)，不能

兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

8、兩個(gè)銳角的和有三種狀況：

第一種：兩個(gè)較小銳角的和還是銳角，如20°+20°=40°;

其次種：兩個(gè)銳角的和假如是90°,那就是直角，如30°+60°=90°、45°+

45°=90°;

第三種：兩個(gè)較大銳角的和是鈍角，如60°+60°=120°;【如圖】

9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數(shù)的角：30°、45°、60°和90°,用一副

三角尺能畫(huà)出十一種不同度數(shù)的角：30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、

135°、150°、180°、15°o

三、平行與垂直:

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互堊行。

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABIICDo

2、假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條

直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做邈

會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線相互垂直的關(guān)系。如：OAlOBo

3、同一平面內(nèi)兩條直線不是平行就是相交。

4、垂直于同一條直線的幾條直線相互平行；平行于同一條直線的幾條直線相互平行。

5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

6、平行線之間的距離到處相等。平行線間的垂直線段是平行且相等的。

7、畫(huà)垂線和平行線的竅門(mén)和方法：

畫(huà)垂線時(shí)，先要審清題意，看看過(guò)不過(guò)點(diǎn)，假如是畫(huà)已知直線的垂線都是過(guò)點(diǎn)的;

一般遇到實(shí)際狀況像修路、修水渠等，都是不過(guò)點(diǎn)的；要區(qū)分清晰。然后再依據(jù)兒歌

步驟操作：邊對(duì)線、邊對(duì)點(diǎn)，直角符號(hào)別漏下。

畫(huà)平行線時(shí)，先要審清題意，看看是畫(huà)誰(shuí)的平行線，然后再依據(jù)兒歌步驟操作：

邊對(duì)線（畫(huà)誰(shuí)的平行線就把三角尺的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)這條線）、直尺上，三角尺、要

平移，平行線、畫(huà)出來(lái)。

直肚三融、要聘新氟酣束

第一種——沒(méi)有點(diǎn)的限制，隨意畫(huà)已知直線的平行線，答案是：多數(shù)條。

其次種——有點(diǎn)的限制，如下圖過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，答案是：只

能畫(huà)1條。

9、畫(huà)已知直線的垂線也有兩種狀況：

第一種——沒(méi)有點(diǎn)的限制，隨意畫(huà)已知直線的垂線，多數(shù)條。

其次種——有點(diǎn)的限制，過(guò)直線外一點(diǎn)或過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，只能畫(huà)1

條。

四、平行四邊形和梯形：

1、平行四邊形和梯形的定義：

有四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。四邊形的內(nèi)角和是360°。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

長(zhǎng)方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、四邊形之間的關(guān)系圖：（略）

3、一般的平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn):

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；對(duì)角相等。

長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。

正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等；有4個(gè)直角。

4、高的定義與相關(guān)學(xué)問(wèn)：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和

垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形中從

上底到下底引的垂線叫做梯形的高。

平行四邊形有兩種不同長(zhǎng)度的高，梯形只有一種不同長(zhǎng)度的高。

5、動(dòng)手操作畫(huà)平行四邊形或梯形的高。

邊背兒歌邊畫(huà)高就不會(huì)出錯(cuò)了：邊對(duì)底、邊對(duì)點(diǎn)，虛線高、畫(huà)出來(lái)，直角符號(hào)要

標(biāo)上，還有“高”字別漏下。

6、四邊形的拼組:

做題訣竅：因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑殖蓛蓚€(gè)完全一樣的梯形、可以分成兩個(gè)完全一

樣的三角形，還可以分成兩個(gè)完全一樣的小平行四邊形，所以我們就能推出下面三句

話：

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)大的平行四邊形。（一般的平行四邊形、

特殊的平行四邊形一一長(zhǎng)方形和正方形）

7、對(duì)稱(chēng)圖形：長(zhǎng)方形、正方形和等腰梯形都是對(duì)稱(chēng)圖形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正

方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱(chēng)軸。一般的平行四邊形不是對(duì)稱(chēng)圖形。

8、平行四邊形具有易變形性（不穩(wěn)定性）；三角形的特性：穩(wěn)定性。

人們利用平行四邊形的易變形性制作了電動(dòng)門(mén)。

9、捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角向相反方向拉動(dòng)得到平行四邊形，平行四邊形和長(zhǎng)方形的

周長(zhǎng)相等，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬。

熟記數(shù)量關(guān)系

1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系

速度X時(shí)間=路程路程：速度=時(shí)間路程：時(shí)間=速度

2、總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系

單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)總價(jià)?單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

3、利用上面關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

4、講出意義并能駕馭速度的兩種表示方法。

如：列車(chē)每小時(shí)行駛160千米，叫做速度，可以寫(xiě)成160千米/時(shí)。

小林步行的速度是60米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走6。米。

面積單位

1、長(zhǎng)度單位與面積單位的區(qū)分：用長(zhǎng)度單位表示物體的長(zhǎng)短或封閉圖形一周的長(zhǎng)度,

用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。

注：面積和周長(zhǎng)是不能相比較的；分清晰什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單

位。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量和比較。

3、常用的面積單位有：平方厘米（cm2）;平方分米（dm2）;平方米（m2）。

測(cè)量土地的面積，用公頃作單位；計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km?）

作單位。

邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米?！?/p>

邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米?！?平方分米=10。平方厘米

邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米。□1平方米=100平方分米

邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃?！?公頃=10000平方米

1平方千米=1。。公頃=1。。。。。。平方米1畝七667平方米

4、面積單位間的換算關(guān)系：

大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進(jìn)率；（依據(jù)進(jìn)率增加0）

小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進(jìn)率。（依據(jù)進(jìn)率去掉0）

5、運(yùn)用面積單位時(shí)：應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況選擇合適的面積單位。

6、鳥(niǎo)巢占地面積約20公頃；天安門(mén)廣場(chǎng)月4。公頃；故宮72公頃；水立方約6公

頃；香港約1100平方千米；中國(guó)約960萬(wàn)平方千米；四川485000平方千米；亞洲

約4400萬(wàn)平方千米。

統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角的相關(guān)學(xué)問(wèn)

一、統(tǒng)計(jì)圖：

做題訣竅：看圖例仔細(xì)畫(huà)，數(shù)量確定要找準(zhǔn)，畫(huà)完后標(biāo)上數(shù)，后面的問(wèn)題更重要,

仔細(xì)審題看表格，選對(duì)數(shù)不出錯(cuò)。

二、烙餅問(wèn)題：

1、在每次只能烙兩張餅，兩面都耍烙的狀況下：

①烙3張餅：先烙1,2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最

終烙2,3號(hào)餅的反面。

②烙多張餅：假如要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，假如要烙的

餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最終3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)約時(shí)

間。

如：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個(gè)餅的一面用3分鐘，鍋中每次最多能放2張餅，

要烙7張餅，至少須要多少分鐘？

解題思路：

第一步——先明確烙餅問(wèn)題計(jì)算最短時(shí)間的公式：

最短時(shí)間=張數(shù)（1張除外）義每面所需時(shí)間

其次步——然后分析題意：張數(shù)是7張，鍋里最多放2張餅得出每次烙的面數(shù)就

是2面，烙一個(gè)餅的一面須要3分鐘得出每次須要的時(shí)間就是3分鐘。

第三步——最終套公式計(jì)算：7X3=21（分鐘）

2、若每次不是烙2張，每面時(shí)間不同，解題思路與上同，但不能套用以上公式。

三、合理支配事情、節(jié)約時(shí)間