達(dá)標(biāo)測(cè)試青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角測(cè)試試卷

青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角專題測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖所示，N1和N2是對(duì)頂角的圖形共有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2、下列各圖中，N1與N2是對(duì)頂角的是（）

3、如圖所示，。是直線力8上一點(diǎn)，射線比'平分N/眼且N，g90°,則圖中互補(bǔ)的角有

)

DC

A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)

4、已知/I=3836,12=38.36,13=386,則下列說法正確的是（）

A.Z1=Z2B.N2=N3C.Z1=Z3D.ZkN2、N3互不相等

5、如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若NBOC=150",則ZA8等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60。

6、下列說法正確的是（）

A.銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

C.直角和它的的補(bǔ)角相等D.銳角和鈍角互補(bǔ)

7、鐘表上1時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不對(duì)

8、如圖，點(diǎn)40,6在一條直線上，。到于點(diǎn)。，如果/I與N2互余，那么圖中相等的角有

（）

A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)

9、如圖所示，ZAOB是平角，0C是射線，OD、0E分別是ZAOC、4OC的角平分線，若

ZCO￡=28°,則的度數(shù)為（）

A.56°B.62°C.72°D.124°

10、已知44=501則N4的補(bǔ)角等于（）

A.40B.50C.130。D.140

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖點(diǎn)0在直線A8上，ZAOC與互為余角，則NCOD的大小為

2、已知N1與/2互余，N2與N3互補(bǔ)，若Nl=33°27',則N2=,Z3=.

3、已知Na的補(bǔ)角是137。39',則的余角度數(shù)是_____°.（結(jié)果用度表示）

4、已知：如圖，0c和。〃為N4如內(nèi)的射線，施平分N/0C,如平分N〃如，若NEOF=60°,ACOD

=20°,則N/①的度數(shù)為.

5、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，NBAC/刃反（填“>”，"=”或“V”）

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖（1）,直線A3、C。相交于點(diǎn)0,直角三角板EOF邊。尸落在射線OB上，將三角板EO尸繞

點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.

（1）如圖（2）,設(shè)Z4OE="。，當(dāng)OF平分ZBOO時(shí)，求/。OF（用〃表示）

⑵若ZAOC=40。,

①如圖（3）,將三角板EOF旋轉(zhuǎn)，使OE落在ZAOC內(nèi)部，試確定NCOE與N8。尸的數(shù)量關(guān)系，并說

明理由.

②若三角板EOF從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°,旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，，當(dāng)ZAOE與/DOF互余時(shí)，求,的

值.

2、如圖，。為直線16上一點(diǎn)，ZAOC與4?！?gt;互補(bǔ)，0M,QY分別是ZAOC,44。￡）的平分線.

M

DC

彳B

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說理過程：

：NAOC與Z4QZ)互補(bǔ)，

ZAOC+ZAO￡>=180°.

又Z40C+N=180°,

Z=Z.

⑵若NMOC=68。，求NAON的度數(shù).

(3)若NMOC=a,則ZAON=(用a表示).

3、如圖，已知//如=150°,乙4G30°,龐1是//如內(nèi)部的一條射線，OF平分NAOE,且行1在

0C的右側(cè).

(1)若NQ於=25°,求/以宓的度數(shù)；

(2)若N。陰=〃°,求NA76的度數(shù).(用含〃的式子表示)

2

4、(1)如圖1,點(diǎn)〃是線段然的中點(diǎn)，且BO6,求線段曲的長(zhǎng);

ABD

圖I

(2)如圖2,已知如平分ZBOO-ZAOC,若/>1勿=100°，求功%的度數(shù).

3

5、如圖，直線48、切相交于點(diǎn)0,OE平■'分4BOC,OFJLOE于0,若N/勿=70。，求乙4切度數(shù)

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

對(duì)頂角：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，根據(jù)定義逐一判斷即可.

【詳解】

只有(3)中的N1與N2是對(duì)頂角.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角的定義，理解對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

略

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義找出互補(bǔ)的角即可得解.補(bǔ)角的定義，兩個(gè)角的和為180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ).

【詳解】

解：是直線上一點(diǎn)，射線"平分N/加，且施'=90°,

:.NAOC=NBOC=9Q°,

：.ZAOD=^Z.COE,4COD=乙BOE,

：.ZAOC+ABOC=\^°,NAOC+NDOE=18G°,ZBOC+ZDOE=180a,NAO/NBOD=180°,

ZAOE+ZBOE=18Q°,ZCOE+ZBOD=180°,NCO步NAOE=18Q°,

...圖中互補(bǔ)的角有7對(duì)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的意義，理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

先換算單位，再比較大小即可.

【詳解】

解：?.?Nl=38036'=38.6°,N2=38.36°,Z3=38.6°,

.?.4=/3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是將單位換算一致.

5、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征計(jì)算即可.

【詳解】

,/△<%>￡>和^AOB為直角三角尺

二"00=90",NAO8=90"

NBOC-ZCOD=NBOC-ZAOB

：.ZAOC=NBOD=150°-90°=60°

ZAOD=NBOA-ZBOD=90°-60°=30°

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角板中的角度運(yùn)算，直角三角板的角度分別為90°,45°,45°和90°,60°

30°.

6、C

【解析】

【分析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念判斷即可.

【詳解】

解：4、因?yàn)殇J角的補(bǔ)角與銳角之和為180。，所以銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，所以本說法不符合題

忌；

B、當(dāng)這個(gè)角為120°時(shí)，120°的補(bǔ)角是60°,所以本說法不符合題意；

根據(jù)直角的補(bǔ)角是直角.所以本說法符合題意；

A銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補(bǔ)，所以本說法不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角和補(bǔ)角的概，如果兩個(gè)角的和等于90°,就說這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的

和等于180°,就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

7、C

【解析】

【分析】

鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30°,1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故

時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.5X30°=135°.

【詳解】

解：?.T點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6,中間相差4格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.5X30°=135°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)

1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（'）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)互余的性質(zhì)得出相等的角即可得出答案.

【詳解】

解：圖中相等的角有4=NCOAN2=ZBOD,ZAOE=NBOE,ZCOD=ZBOE,NCOD=ZAOE,共5對(duì)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了找等角的問題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的性質(zhì).

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)應(yīng)?平分/BOC可求得N60C的度數(shù)，由N/0C與N60C互補(bǔ)即可得到/月3的度數(shù)，由如平分

NAOC,即可求得N4切的度數(shù).

【詳解】

?.?0E平分/80C

：.4B0O24CO后2乂=56°

'：ZAOC+Z30(=180°

.,.ZA001800-N4冷124°

。。平分ZAOC

...ZAOD=-ZAOC=-xl24°=62°

22

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、互補(bǔ)等知識(shí)，角平分線的性質(zhì)熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

若兩個(gè)角的和為180。，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互補(bǔ)的含義直接計(jì)算即可.

【詳解】

解：NA=50。，

//的補(bǔ)角為：180?50?13()?,

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握''利用互補(bǔ)的含義，求解一個(gè)角的補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、90°##90度

【解析】

【分析】

利用互余的定義，平角的定義，角的差計(jì)算即可.

【詳解】

,,,4OC與NBOO互為余角，

:.4A0C+/BOW9G,

：.ZCOD=180°-90°=90°,

故答案為：90°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互余即兩個(gè)角的和是90°,角的和差，熟練記住互余的定義，靈活運(yùn)用角的和差是解題

的關(guān)鍵.

2、56°33'123027,

【解析】

【分析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念求出N3,/2與/I的關(guān)系，把/I的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：與/2互余，

.*.N2=90°-Z1,

VZ1=33°27',

N2=90°-33°27'=89°6()'-33°27'=56°33'

；N2與N3互補(bǔ),

；.N3=180°-Z2=180°-(90°-Z1)=90°+Z1,

VZ1=33°27,

N3=123°27',

故答案為：56。33',123°27.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算問題，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、47.65

【解析】

【分析】

根據(jù)180°737。39'求得根據(jù)90。-N&即可求得答案

【詳解】

解：???/?的補(bǔ)角是137。39',

Za=180°-137°39,

Nc的余角為9()。一/。=90?！?180?！?37。39’)

=137°39/-90°

=47。39'

39

；39'=二=0.65°

60

47°39'=47.65°

故答案為：47.65

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4、100°##100度

【解析】

【分析】

由角的和差可得NM"升N仇加'=40°,由角平分線的定義可知NCO什如=

NAOE+NBOF=4Q°,從而可求//仍=阪N4峪N6m=100°.

【詳解】

解：依題意，得NC0E"D0F=/E0F_NC0D=6G-20°=40°,

?：OE平分/AOC,OF平■分■4BOD,

：.AAOE+ZBOF=ZCOE+ZDOF=600-20°=40°,

:.NA0B=NE0ANA0E+NB0F=6C+60°-20°=100°.

故答案為：100°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義.關(guān)鍵是根據(jù)圖形，結(jié)合角平分線的定義得出角的和差關(guān)系.

5、<

【解析】

【分析】

在放△/阿中，可知的度數(shù)小于45°,在歐膜中，可知N%6=45°,進(jìn)而判斷出N砌C

與N加夕的大小.

【詳解】

解：由圖可知，在心中，BA=3BC,

...N物C的度數(shù)小于45°,

在應(yīng)龐中，可知力=%，

：.ZDAE=45°,

：.ZBAC<ZDAE,

故答案為：V.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格圖得到兩個(gè)直角三角形邊的關(guān)系即可.

三、解答題

1、(1)ZDOF=90°-n°

⑵①NCOE+NBOF=130。，理由見解析；②4秒或22秒

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差關(guān)系求解乙8。居再利用角平分線的含義求解4DO尸即可;

(2)①設(shè)NCOE=#,再利用角的和差關(guān)系依次求解ZAOE=40。-尸，440尸=50。+尸，

NBOF=130。-夕,從而可得答案；②由題意得：0E與。4重合是第18秒，。尸與。。重合是第8

秒，停止是36秒.再分三種情況討論：如圖，當(dāng)0</<8時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

如圖，當(dāng)8<f<18時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,如圖，當(dāng)18<f<36時(shí)，ZAOE=5t-90°,

ZDOF=5t-4Q0,再利用互余列方程解方程即可.

(1)

解：Q?AOB180靶EOF=90革口AOE=tf?,

NBOF=1800-NEOF-ZAOE=90°-n°

?：OF平分NBOD

ZDOF=NBOF=90°-n°

(2)

解：①設(shè)NCOE=。,貝lJN4OE=40。-/7,

/.ZAOF=90°-(40°-/?)=50°+p

：.NBOF=180°-NAOF=180°-(50°+尸)=130°-尸，

/COE+N5OF=130°

②由題意得：0E與。4重合是第18秒，。尸與。。重合是第8秒，停止是36秒.

如圖，當(dāng)0y<8時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

則90—5f+40—5f=90,

，f=4

如圖，當(dāng)8<f<18時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,

則90-5f+5r-40=90,方程無解，不成立

如圖，當(dāng)18<f<36時(shí)，ZAOE=5t-90°,ZDOF=5t-40°,

則5f-90+5f-40=9(),

.?"=22

綜上所述r=4秒或22秒

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，角的動(dòng)態(tài)定義的理解，互為余角的含義，清晰的分類

討論是解本題的關(guān)鍵.

2,⑴60GAOD-,B0C-,

(2)22。.

⑶90。-&.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)ZAOC與ZA。?；パa(bǔ)，得出NAOC+NAO￡>=180。.根據(jù)ZAOC+N80c=180°,利用同角

的補(bǔ)角性質(zhì)得出NAOAZBOC.

(2)根據(jù)〃V是/力利的平分線.得出/MC=2N,J/0C=2X68°=136°,根據(jù)N/OC與/力切互補(bǔ)，

求出乙4⑺=180°-136°=44°,再根據(jù)是//切的平分線.可得N4如』勿=22°.

(3)根據(jù)。(/是N/10C的平分線.得出/ZOO=2ZWC=2?,根據(jù)N40C與N力如互補(bǔ)，可求//⑺=

180°-2a,根據(jù)例是/力加的平分線.得出N/QV=gN/勿=3(180。-2々)=90。-夕.

(1)

解：：ZAOC與ZA8互補(bǔ)，

，ZAOC+ZAOD=\SO0.

又NAOC+NBOC=180°,

NAOQABOC.

故答案為：BOC；AOD；BOC；

(2)

解：獷是N4T的平分線.

ZAOC=2ZMOC=2XG8°=136°,

?.?N/OC與//勿互補(bǔ)，

：.ZAOD=180a-136°=44°,

是N4切的平分線.

：.ZAON=^ZAOD=22°.

(3)

解：?.?僅/是/力比'的平分線.

，ZA0C=2ZMOC=2a,

,.?//笫與/4加互補(bǔ)，

：.ZAOD^180°-2a,

?.?〃尸是N4即的平分線.

4A0N=；AAOD=1(180°-2a)=90°-a.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，角的和差倍分計(jì)算，掌握補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)

角性質(zhì)，角平分線定義，角的和差倍分計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3、⑴"08=40。

⑵ZEOB=90°-2n°

【解析】

【分析】

(1)求出Z4QF=55。，再由角平分線計(jì)算求出ZAOE=UO。，結(jié)合圖形即可求出NE0B；

(2)求出NAO尸=〃。+30。，再由角平分線計(jì)算求出乙40￡=2〃。+60。，結(jié)合圖形即可求出

(1)

VACOF=25°,ZAOC=30°,

ZAO