平行線的性質(zhì)及平移(提高)鞏固練習(xí)

平行線的性質(zhì)及平移(提高)鞏固練習(xí)平行線的性質(zhì)及平移（提高）鞏固練習(xí)撰稿：孫景艷責(zé)編：趙煒【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.若∠1和∠2是同旁內(nèi)角，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)是()A．45°B．135°C．45°或135°D．不能確定2．（山東日照）如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（） A．70° B．80°C．90° D．100°3．(湖北襄樊)如圖所示，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠C的度數(shù)為()A．150°B．130°C．120°D．100°4．如圖，OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是()A．∠1+∠2-∠3＝90°B．∠2+∠3-∠1＝180°C．∠1-∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°5.如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于點(diǎn)O，則與∠AOE相等的角有()A．5個B．4個C．3個D．2個6．（湖北潛江）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于（） A．23° B．16° C．20° D．26°7.如圖所示，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，把線段EF向右平移3個單位，向下平移1個單位得到線段GH，則陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:28.有下列語句中，真命題的個數(shù)是()①畫直線AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，則x2＝y(tǒng)2．③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④直線a、b相交于點(diǎn)O；⑤等角的余角相等．A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題9．（四川廣安）如圖所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則＝_____，直線之間的距離_____．10.如圖所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則有∠BEC＝________．11.（四川攀枝花）如圖，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，則∠3=．12.一個人從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°方向走了4m到點(diǎn)B，再向南偏西80°方向走了3m到點(diǎn)C，那么∠ABC的度數(shù)是________．13.如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2．14.如圖，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命題：①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正確的是________．(填序號)三、解答題15．如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，則∠1和∠2什么關(guān)系?并說明理由．16．已知如圖(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．這是一個有用的事實(shí)，請用這個結(jié)論，在圖(2)的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù)．17．對于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成真命題，試寫出所有的真命題．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】本題沒有給出兩條直線平行的條件，因此同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系是不確定的.2.【答案】Ｂ；【解析】解：如圖，∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°．3.【答案】C；【解析】解：如圖，∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.4.【答案】B；【解析】反向延長射線ST交PR于點(diǎn)M,則在△MSR中，180°－∠2+180°－∠3+∠1＝180°，即有∠2+∠3-∠1＝180°.5.【答案】A【解析】與∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC．6.【答案】C；【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．7.【答案】B；【解析】，，所以．8.【答案】A；【解析】②⑤為真命題．二.填空題9.【答案】32°，線段AM的長；【解析】因?yàn)?，所以∠ABM＝∠1＝58°．又因?yàn)锳M⊥，所以∠2＋∠ABM＝90°，所以∠2＝90°－58°＝32°．10.【答案】95°；【解析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．所以∠ABE+∠FEB＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，所以∠FEB＝180°-120°＝60°．又因?yàn)锳B∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD，所以∠FEC＝∠DCE＝35°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，所以∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝60°+35°＝95°．11.【答案】60°；【解析】解：如圖所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．12．【答案】20°；【解析】根據(jù)題意畫出示意圖，可得：∠ABC＝80°－60°＝20°.13.【答案】6；【解析】重疊部分長方形的一邊長為6cm，另一邊長為：24÷6＝4cm，所以平移的距離為：AE＝10－4＝6cm.14.【答案】①②③④；【解析】由已知可證出：∠A＝∠1＝∠3＝∠EDF，又∠EDF與∠1和∠3互補(bǔ).三.解答題15.【解析】解：∠1＝∠2．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠ADB＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠1＝∠4(兩直線平行，同位角相等)．又∵∠3＝∠C(已知)，∴AC∥DG(同位角相等，兩直線平行)．∴∠2＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∴∠1＝∠2．16.【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E．∴∠A+∠2＝180°，∠B+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．又∵∠3＝∠1+∠C，∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2＝3