山東省德州市德城區(qū)2023-2024學年八年級上冊12月月考數(shù)學模擬試卷（附答案）

山東省德州市德城區(qū)2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學模擬試題一、選擇題（每題4分，共48分）1、日常生活中，我們會看到很多標志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2、下列計算正確的是（）A. B. C. D.3、使分式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.4、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是（）邊形A.六 B.七 C.八 D.九5、下列各式中，最簡公式是（）A. B. C. D.6、如果把分式中的和都擴大2倍，則分式的值（）A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.不變 D.縮小2倍7、已知，，則的值為（）A.3 B.9 C.49 D.1008、如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于點P，若∠A＝50°，則∠BPC等于（）A.110° B.120° C.130° D.160°9、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG＝3，DE＝6，則EB＋DC的值為（）A.6 B.7 C.9 D.1010、如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP＝5，若點Q是射線OB上一點，OQ＝4，則△ODQ的面積是（）A.10 B.5 C.15 D.2011、已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.100° D.140°12、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論正確的有（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題4分，共24分）13、如果多項式是一個二次式的完全平方式，那么的值為________.14、分解因式：________.15、若，，，則的值為________.16、如圖，在∠AOB的邊OA、OB上取點M、N，連接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN＝2，△PMN的面積是2，△OMN的面積是8，則OM＋ON的長是________.17、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M，P是直線MN上一動點，點H為BC中點.若BC＝5，△ABC的面積是30，則PB＋PH的最小值為________.18、如圖，在平面直角坐標系中中，已知點A的坐標是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形，過點作軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過點作軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點的縱坐標為________.三、應用題19、（8分）先化簡，再求值：，其中.20、（10分）若的展開式中不含和項，求元多項式展開式。21、（10分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.（1）若，求的度數(shù)；（2）若△ABC的周長為，，求DC的長.22、（12分）如圖，在平面直角坐標系中：A（-2，2），B（-3，-2）.（1）若點C與點A關(guān)于軸對稱，則點C的坐標為____________；點D與點B關(guān)于直線AC對稱，則點D的坐標為___________；（2）以A、B、O為頂點組成三角形，則△ABO的面積為____________；（3）在軸上求作一點P，使得PA＋PB的值最小.23、（12分）如圖，△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB、AC為一邊在形外所作的等邊三角形，BF與CE相交于O.（1）求證：BF＝EC；（2）求∠EOB的度數(shù).24、（12分）閱讀理解并解答：【方法呈現(xiàn)】（1）我們把多項式及叫做完全平方式，在運用完全平方公式進行因式分解時，關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方公式，同樣地，把一個多項式進行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最?。ɑ蜃畲螅﹩栴}.例如：，∵，∴.則這個代數(shù)式的最小值是________，這時相應的的值是________.【嘗試應用】（2）求代數(shù)式的最小（或最大）值，并寫出相應的的值.（3）已知，，是△ABC的三邊長，滿足，且是△ABC中唯一最長的邊，求的取值范圍.25、（14分）如圖（1），，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝，點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動.它們運動的時間為（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）.（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2）若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點Q的運動速度為，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應的的值.

答案一、選擇題（每題4分，共48分）題號123456789101112答案ABDCBBBCCACD二、填空題（每題4分，共24分）13.10或 14. 15.16.10 17.12 18.三、應用題19.（8分）解：……………………6分當時，原式………………8分20.（10分）解：原式的展開式中，含的項是：，含的項是：，由題意得：，解得.………………5分∴………………10分21.（10分）解：∵，，∴是的垂直平分線，∴，∵，∴，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴的度數(shù)為；……………………5分（2）∵的周長為，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴的長為4.……………………10分22.（12分）解：，；…………4分；（2）5……………………7分（3）解：如圖，點即為所求.……12分23.（12分）（1）證明：∵和是等邊三角形，∴，，，∴，即，∴，…………5分∴；…………6分（2）解：∵是等邊三角形，∴，∴，由（1）可得，，∴，∴，∵，∴.………………12分24.（12分）（1）2，；……………………2分（2）解：，∵∴，……………………6分∴代數(shù)式有最大值59，相應的的值為7；………………7分（3）解：∵，，是的三邊長，滿足，∴，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，…………11分∵是中最長的邊，∴.答：的取值范圍為.………………12分25.（14分）解：（1），.理