新高考物理一輪復習單元素養(yǎng)評價六碰撞與動量守恒（含解析）

單元素養(yǎng)評價(六)碰撞與動量守恒一、單項選擇題1．行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零．關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用．下列說法正確的是()A．增加了司機單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機動量的變化量C．將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積2．兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上．現(xiàn)在，其中一人向另一個人拋出一個籃球，另一人接球后再拋回．如此反復進行幾次之后，甲和乙最后的速率關(guān)系是()A．若甲最先拋球，則一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，則一定是v甲>v乙C．只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．無論怎樣拋球和接球，都是v甲>v乙3．科研人員在太空進行實驗中，用質(zhì)量為m的宇宙飛船去對接前方的火箭組，對接后保持勻速運動，然后開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭組共同加速．若推進器開動的時間為Δt，平均推力為F，測出飛船和火箭的速度變化為Δv，則下列說法正確的是()A．飛船和火箭組的機械能守恒B．火箭組的質(zhì)量M＝eq\f(FΔt,Δv)－mC．飛船對火箭組的彈力大小為FD．飛船對火箭組的彈力大小為F＋eq\f(Δv,Δt)m4．如圖甲所示，在粗糙的水平地面上靜止放置一質(zhì)量為100kg的木箱．t＝0時刻，某同學對其施加水平推力F的作用．已知水平推力F隨時間t的變化關(guān)系圖像如圖乙所示，木箱與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.則t＝3s時木箱的速度大小為()A．2m/sB．2.5m/sC．6m/sD．8m/s5.[2022·山西大同聯(lián)考]某研究小組通過實驗測得兩滑塊碰撞前后運動的實驗數(shù)據(jù)，得到如圖所示的位移—時間圖像．圖中的線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后結(jié)合體的位移變化關(guān)系．已知相互作用時間極短，由圖像給出的信息可知()A．碰前滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ速度大小之比為2∶5B．碰前滑塊Ⅰ的動量大小比滑塊Ⅱ的動量大小大C．碰前滑塊Ⅰ的動能比滑塊Ⅱ的動能小D．滑塊Ⅰ的質(zhì)量是滑塊Ⅱ的質(zhì)量的eq\f(1,6)6．如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B，如圖乙所示，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則()A．物體A的質(zhì)量為2mB．物體A的質(zhì)量為4mC．彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為mveq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(0))D．彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為eq\f(3,2)mveq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(0))二、多項選擇題7.[2022·常德一模]如圖所示，質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起(不粘連)，A的ab部分是四分之一光滑圓弧，bc部分是粗糙的水平面．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C(可視為質(zhì)點)自a點靜止釋放，最終剛好能到達c點而不從A上滑下．則下列說法中正確的是()A．小物塊C下滑到b點時，A的速度最大B．小物塊C下滑到c點時，A的速度最大C．小物塊C下滑到b點時，C的速度最大D．小物塊C下滑到c點時，A的速率大于B的速率8.高空作業(yè)必須系安全帶，但安全帶使用不當也會對人體造成傷害．我國對安全帶的材料、長度、寬度以及使用方法都有規(guī)定，其中規(guī)定如果安全帶的長度超過三米一定要加裝緩沖器．某興趣小組的同學們通過模擬實驗來探究緩沖器的作用．同學們改裝了甲、乙兩根安全帶，甲不加裝緩沖器，乙加裝緩沖器，使兩根安全帶的總長度(乙安全帶的總長度含緩沖器)都為1.25m，把重物和力的傳感器捆在一起掛在安全帶的底端，重物(含傳感器)的質(zhì)量為1kg.現(xiàn)讓重物從安全帶上端處自由下落(重物可視為質(zhì)點)，實驗發(fā)現(xiàn)從安全帶伸直到重物速度第一次減為零，甲、乙分別用時0.1s和0.5s．忽略緩沖器對安全帶長度的影響，重力加速度取10m/s2.則()A．安全帶剛伸直時重物的動量為5kg·m/s，方向豎直向下B．從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，重物的動量變化為5kg·m/s，方向豎直向下C．從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，甲安全帶對重物的平均作用力為60N，乙安全帶對重物的平均作用力為10ND．從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，乙安全帶對重物的沖量為10N·s，方向豎直向上9．如圖所示，在光滑的水平面上靜止放置一質(zhì)量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一水平輕質(zhì)彈簧．質(zhì)量為2m的木塊A以速度v0從木板的右端水平向左滑上木板B，在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列說法正確的是()A．彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大B．B板的加速度先增大后減小C．彈簧給木塊A的沖量大小為eq\f(4mv0,3)D．彈簧的最大彈性勢能為eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),3)三、非選擇題10．某同學現(xiàn)用如圖1所示的氣墊導軌和光電門裝置來“驗證動量守恒定律”，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有強粘性的膠水．圖中滑塊a和擋光片的總質(zhì)量為m1＝0.620kg，滑塊b的質(zhì)量為m2＝0.410kg，實驗步驟如下：①按圖安裝好實驗器材后，接通氣源，先將滑塊a置于氣墊導軌上，然后調(diào)節(jié)底腳螺絲，直到輕推滑塊后，滑塊上的擋光片通過兩個光電門的時間________；②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后將滑塊a水平壓縮彈簧，滑塊a在彈簧的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞；③兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運動，并通過光電門2；④實驗后，分別記錄下滑塊a擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動擋光片通過光電門2的時間t2.(1)完成實驗步驟①中所缺少的內(nèi)容．(2)實驗前用一游標卡尺測得擋光片的寬度d如圖2所示，則d＝________cm.(3)設擋光片通過光電門的時間為Δt，則滑塊通過光電門的速度可表示為v＝________(用d、Δt表示).(4)實驗中測得滑塊a經(jīng)過光電門1的速度為v1＝2.00m/s，兩滑塊經(jīng)過光電門2的速度為v2＝1.20m/s，將兩滑塊和擋光片看成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前、后的總動量分別為p1＝________kg·m/s，p2＝________kg·m/s(結(jié)果均保留3位小數(shù)).11．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30m/s.(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力；(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s，求這時人體受到的平均沖力．12．如圖所示，小車A左端固定一帶有光滑水平臺的支架，右端固定沙桶，小車、支架、沙桶的總質(zhì)量M＝2kg.質(zhì)量m＝1kg的小球B(可看成質(zhì)點)置于水平臺最右端，小球B到車的上表面高度H＝0.8m．初始時小車A和小球B一起沿光滑水平面以v0＝8m/s的速度向右勻速運動．某一時刻，小車A與靜止在水平面上的質(zhì)量m0＝1.2kg的物塊C發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，此后小球B直接落入沙桶中(沙桶的尺寸可忽略，且小球沒有彈出).不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小車A和物塊C的最終速度的大??；(2)初始時小球B與小桶的水平距離；(3)整個過程中，小車A、小球B和物塊C構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機械能．單元素養(yǎng)評價(六)碰撞與動量守恒1．解析：行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣體，增大了司機的受力面積，減少了司機單位面積的受力大小，可以延長司機的受力時間，從而減小了司機受到的作用力，A錯誤，D正確；碰撞前司機動量等于其質(zhì)量與速度的乘積，碰撞后司機動量為零．所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機動量的變化量，B錯誤；碰撞過程中通過安全氣囊將司機的動能轉(zhuǎn)化為司機對安全氣囊做的功，C錯誤．答案：D2．解析：兩人及籃球組成的系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，由于兩人質(zhì)量相等，故最后球在誰手中，誰的總質(zhì)量就較大，則速度較小，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B3．解析：飛船和火箭組受推力作用而加速運動，則機械能增加，選項A錯誤；對飛船和火箭組，由動量定理得FΔt＝(M＋m)Δv，解得火箭組的質(zhì)量M＝FΔtΔv－m，選項B正確；對火箭組，由牛頓第二定律得F1＝Ma＝MΔvΔt＝F－ΔvΔtm答案：B4．解析：木箱受到的最大靜摩擦力f＝μmg＝200N，結(jié)合圖乙可知，從0.5s后木箱才開始運動，0.5～3s對木箱由動量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由圖乙可得，這段時間內(nèi)推力F的沖量為IF＝1+3×4002?200×0.5×0.5N·s＝750N·答案：B5．解析：根據(jù)x-t圖像的斜率等于速度，可知碰前滑塊Ⅰ速度為v1＝－2m/s，滑塊Ⅱ的速度為v2＝0.8m/s，則碰前速度大小之比為5∶2，故選項A錯誤；碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，碰撞前，滑塊Ⅰ的動量為負，滑塊Ⅱ的動量為正，由于碰撞后總動量為正，故碰撞前總動量也為正，故碰撞前滑塊Ⅰ的動量大小比滑塊Ⅱ的小，故選項B錯誤；碰撞后的共同速度為v＝0.4m/s，根據(jù)動量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得m2＝6m1，由動能的表達式可知12m1v21>12答案：D6．解析：當彈簧固定且彈簧的壓縮量最大為x時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)機械能守恒定律知彈簧的最大彈性勢能等于A的初動能，設A的質(zhì)量為mA，即有Epm＝12mAv02；當彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B時，A與彈簧相互作用的過程中B將向右運動，A、B的速度相等時，彈簧的壓縮量達到最大，仍為x，此時彈簧的彈性勢能最大，選取A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mA·2v0＝(m＋mA)v，由機械能守恒定律得Epm＝12mA(2v0)2－12(mA＋m)v2，聯(lián)立得mA答案：D7．解析：C下滑到b點的過程中，A、B及C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，C從a到b的過程中，速度逐漸增大，所以A、B系統(tǒng)速度向左，速度逐漸增大，C從b到c滑動時，C做勻減速運動，所以在b點C的速度最大，故A在小物塊C到b點時速度最大，故A、C正確，B錯誤；C下滑到b點時，A和B的速度相等，此后B做勻速運動，A先做勻減速運動，后反向做勻加速運動，到達c點時A、C速度恰好相等，此時A、C的總動量與B的動量大小相等，但A、C的總質(zhì)量比B的質(zhì)量大，所以A的速率小于B的速率，故D錯誤．答案：AC8．解析：從重物自由下落到安全帶剛伸直的過程，由自由落體運動公式v2＝2gh，可得v＝5m/s，則可知此時重物的動量p＝mv＝5kg·m/s，動量的方向即速度方向，為豎直向下，故A選項正確．從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，重物的初動量為5kg·m/s，方向豎直向下，重物的末動量為0，設豎直向上為正方向，重物的動量變化為Δp＝0－(－mv)＝5kg·m/s，方向豎直向上，故B選項錯誤．從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，設安全帶對重物的平均作用力為F，由動量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，代入兩次作用時間，得甲、乙兩根安全帶對重物的平均作用力分別為60N和20N，故C選項錯誤．由動量定理(F－mg)t＝0－(－mv)可得Ft＝mgt＋mv＝10N·s，方向豎直向上，故D選項正確．答案：AD9．解析：從彈簧的壓縮量達到最大到彈簧恢復原長的過程中，彈簧對木板B有向左的彈力，B板仍在加速，所以當彈簧恢復原長時B板的速率最大，故A錯誤；彈簧壓縮量先增大后減小，彈簧對B板的彈力先增大后減小，故B板的加速度先增大后減小，故B正確；設彈簧恢復原長時A與B的速度分別為v1和v2，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有2mv0＝2mv1＋mv2，根據(jù)機械能守恒定律，有12·2mv02＝12·2mv12+12mv22，解得v1＝v03，v2＝4v03，對木塊A，根據(jù)動量定理，有I＝2mv1－2mv0＝－43mv0，故C正確；當木塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律，有2mv0＝(m＋2m)v，A答案：BCD10．解析：(1)在步驟①中氣墊導軌安裝時應保持水平狀態(tài)，滑塊在軌道上應做勻速直線運動，故滑塊上的擋光片通過兩光電門的時間相等．(2)游標卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標尺讀數(shù)為0.05×10mm＝0.50mm，所以擋光片的寬度為d＝15mm＋0.50mm＝15.50mm＝1.550cm.(3)由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為v＝dΔt(4)兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為p1＝m1v1＝0.620×2.00kg·m/s＝1.240