電力系統(tǒng)暫態(tài)分析：第三章 電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算

第三章

電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算引言實(shí)用計(jì)算：滿足工程要求的近似計(jì)算任務(wù)：

設(shè)備選擇，快速保護(hù)，整定（熱穩(wěn)定）

設(shè)備選擇（電動(dòng)力）（沖擊電流）

帶延時(shí)保護(hù)任意時(shí)刻斷路器的切斷能力第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算一、近似條件：（一）電源用和（）（次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)）

１、同步發(fā)電機(jī)（簡(jiǎn)化）取短路前電流處于中間狀態(tài)短路前空載第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算２、調(diào)相機(jī)發(fā)Q吸收Q第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算３、直接與短路點(diǎn)相連的異步電動(dòng)機(jī)第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算（二）電網(wǎng)阻抗１、略去輸電線對(duì)地導(dǎo)納第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算２、35kV及以上的線路視３、略去短路點(diǎn)的過(guò)渡電阻（金屬性短路）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算（三）不在短路點(diǎn)的負(fù)荷一般不考慮令考慮的：視為恒阻抗第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算二、簡(jiǎn)單系統(tǒng)的計(jì)算（）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算１、用電源電壓計(jì)算２、用短路點(diǎn)故障前電壓（疊加法）計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算注意：兩種算法的統(tǒng)一，與應(yīng)滿足關(guān)系式：當(dāng)時(shí)，有第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算例３－１第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算解：1）作阻抗圖取第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算2）計(jì)算取為參考，算標(biāo)幺值第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算３）方法1（用計(jì)算）①算電勢(shì)第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算②算電流第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算４）方法２

（用算，疊加原理）

第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算三、復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算——網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)應(yīng)用疊加原理，四步：１）作出系統(tǒng)在短路前的等值電路２）分析計(jì)算短路前的運(yùn)行狀態(tài)，以及確定短路點(diǎn)的正常運(yùn)行電壓和各待求量的正常分量３）計(jì)算短路后各待求量的故障分量４）計(jì)算結(jié)果疊加，得到各待求量第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算１、用求故障分量例3－2第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算

1）短路前的等值阻抗圖

2）短路前的運(yùn)行狀態(tài)第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算3）計(jì)算故障分量網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算算總電流分支電流（故障分量）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算4）疊加，計(jì)算待求量第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算２、用電源電勢(shì)計(jì)算——電源可簡(jiǎn)單合并第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算無(wú)窮大電源的表示方法１）直接給出阻抗第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算２）給出母線短路時(shí)該電源提供的電流短路容量（標(biāo)幺值）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算３）電源電勢(shì)不相等（星形網(wǎng)絡(luò)中）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算①推導(dǎo)：等值電路由原電路：

比較得：第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算②兩電源的電抗表達(dá)式第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算３、網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化１）消去直接連接電源的支路（分裂電源）第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算２）分裂（解開(kāi)）短路點(diǎn)第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算第一節(jié)周期性分量初始值的近似計(jì)算３）星——網(wǎng)轉(zhuǎn)換用典型公式第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值一、等值網(wǎng)絡(luò)根據(jù)疊加原理：短路分量=正常運(yùn)行分量+故障分量正常運(yùn)行分量可由潮流計(jì)算得；第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算節(jié)點(diǎn)故障電流周期分量（一）網(wǎng)絡(luò)方程１、通用方程

U—節(jié)點(diǎn)電壓I—注入電流Z—阻抗矩陣

第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值自阻抗當(dāng)除ｉ節(jié)點(diǎn)外所有其他節(jié)點(diǎn)注入的電流均為０時(shí)，ｉ節(jié)點(diǎn)電壓與其注入電流之比第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值

—互阻抗當(dāng)除ｉ節(jié)點(diǎn)外所有其他節(jié)點(diǎn)注入的電流均為０時(shí)，ｊ節(jié)點(diǎn)電壓與ｉ節(jié)點(diǎn)電流之比第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值２、f點(diǎn)短路后的故障分量方程第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值（二）故障分量計(jì)算１、故障點(diǎn)電流２、非故障點(diǎn)電壓第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值３、各支路電流直接連接i，j節(jié)點(diǎn)的支路阻抗4、各節(jié)點(diǎn)電壓5、計(jì)算流程（圖3-11）第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值三、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算支路上任一點(diǎn)故障網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)（臨時(shí)生成）輸入短路支路端節(jié)點(diǎn)號(hào)和分段比在原Ｚ陣上形成新的Ｚ陣（增加１行，１列，變?yōu)椋睿彪A）第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值１、互阻抗的計(jì)算按定義：僅在節(jié)點(diǎn)ｉ點(diǎn)注入單位電流時(shí)的已知：

第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值２、自阻抗的計(jì)算按定義：僅在ｆ點(diǎn)注入單位電流時(shí)生成的已知：（及）建立關(guān)于的方程第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值由得第二節(jié)計(jì)算機(jī)計(jì)算三相短路的初始值直接由原始Ｚ陣元素計(jì)算將代換掉，按將互阻抗式中得ｉ換成ｊ

、ｋ第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流一、計(jì)算曲線的概念在工程計(jì)算中，常利用計(jì)算曲線來(lái)確定短路后任意指定時(shí)刻短路電流的周期分量全電流表達(dá)式第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流是許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)：發(fā)電機(jī)的各種電抗和時(shí)間常數(shù)以及反映短路前運(yùn)行狀態(tài)的各種電勢(shì)的初值。勵(lì)磁系統(tǒng)的參數(shù)短路點(diǎn)離機(jī)端的距離時(shí)間t網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，消去中間節(jié)點(diǎn)->電源經(jīng)阻抗到短路點(diǎn)第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流在發(fā)電機(jī)（包括勵(lì)磁系統(tǒng)）的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流只是短路點(diǎn)距離和時(shí)間t的函數(shù)計(jì)算電抗：歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流二、運(yùn)算曲線的制定①制定原則１）發(fā)電機(jī)按標(biāo)準(zhǔn)方式整定考慮勵(lì)磁的嚴(yán)格模型（考慮強(qiáng)勵(lì)）

—發(fā)電機(jī)運(yùn)行于所需的勵(lì)磁電流第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流短路前發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行，50%負(fù)荷接到變壓器高壓母線（圖3-15）按不同的短路距離（以計(jì)算電抗——發(fā)電機(jī)的感受阻抗標(biāo)幺值（以為基準(zhǔn)））確定各時(shí)刻的短路電流。第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流②曲線分類(lèi)1)汽輪發(fā)電機(jī)水輪發(fā)電機(jī)2)認(rèn)為4s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（電流不再變化）第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流3)

發(fā)電機(jī)按時(shí)刻電流處理，有，其中包括第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流三、計(jì)算步驟1、以作等值阻抗圖2、化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗（電抗）第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流３、向發(fā)電機(jī)自身容量歸算，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗，——電源額定容量第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流４、查運(yùn)算曲線，求出各時(shí)刻的短路電流標(biāo)幺值（）５、用電源的額定容量算有名值注意：的取值第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流取，——發(fā)電機(jī)的出口電流，——該發(fā)電機(jī)向短路點(diǎn)提供的電流６、各發(fā)電機(jī)短路電流之和第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流四、計(jì)算的簡(jiǎn)化１、電源：不給容量，不查曲線，，２、非電源：也不查曲線（以為基準(zhǔn)）或（以為基準(zhǔn)）第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流３、電源合并多個(gè)電源合并為一個(gè)電源的條件：（）第三節(jié)

用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流發(fā)電機(jī)形式相同與短路點(diǎn)距離相等第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法一、定義及影響因素Zif

——電源對(duì)外部電路所感受的（等效）阻抗Ei

——向短路點(diǎn)提供單位電流所需電勢(shì)第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法一般的定義：除電動(dòng)勢(shì)Ei以外，其他電動(dòng)勢(shì)均為零（接地）時(shí)，Ei與此時(shí)流入f點(diǎn)的電流之比。第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法２、影響因素１）各電源到短路點(diǎn)的公共阻抗，形成相互影響（互感）第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法

其他電源的影響第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法２）電源電勢(shì)的影響影響

例（上圖中）當(dāng)

時(shí)（當(dāng)）第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法二、轉(zhuǎn)移阻抗的求取方法１、按基本定義1）除電動(dòng)勢(shì)Ei以外，其他電動(dòng)勢(shì)均為零（接地）時(shí)，Ei與此時(shí)流入f點(diǎn)的電流之比。2）除電動(dòng)勢(shì)Ef以外，其他電動(dòng)勢(shì)均為零（接地）時(shí)，Ef與此時(shí)流入i點(diǎn)的電流之比。２、網(wǎng)絡(luò)變換星—網(wǎng)轉(zhuǎn)換第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法1）當(dāng)電源電勢(shì)不相等支路電流第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗（與其他電源電勢(shì)相關(guān)）第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法2）當(dāng)各電源電勢(shì)相等與電源電勢(shì)無(wú)關(guān)放大系數(shù)（互感影響）第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法３、電源電勢(shì)相等情況下的另外三種算法１）各電源端口電流（）=各電源單獨(dú)作用下（其他電源接地）時(shí)流入短路點(diǎn)的電流（）第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法２）單位電流法第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法①計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的演變合并電流第四節(jié)

轉(zhuǎn)移阻抗及其求取方法將電流電勢(shì)同時(shí)倒向（運(yùn)算關(guān)系