小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力及其培養(yǎng)措施研究獲獎科研報告

小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力及其培養(yǎng)措施研究獲獎科研報告摘要：本文通過闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力的重要作用，對其基本內(nèi)容進行介紹，并提出科學(xué)有效的培養(yǎng)措施，對教學(xué)過程進行優(yōu)化，以促進學(xué)生合情推理能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;有效培養(yǎng)

合情推理能力能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極推動作用，學(xué)生合情推理能力的提升，能夠強化其思維活躍度，對學(xué)習(xí)對象進行細致的觀察和詳細的分析對比，進行科學(xué)有效的猜測和推理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，并與邏輯思維進行有效結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的整體提升。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力

合情推理是指學(xué)生在自身數(shù)學(xué)知識積累的基礎(chǔ)上，利用正確的數(shù)學(xué)知識或以獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，對問題進行深入分析，對問題的結(jié)論進行推測。在合情推理過程中，運用非邏輯思維的方法，憑借直觀得出的印象進行猜測，得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。其與演繹推理共同組成推理活動的兩種形式，其中演繹推理是對邏輯思維的正確運用，是以正確的理論為前提，對現(xiàn)有理論進行完善和補充，存在嚴格的邏輯性;而合情推理是對結(jié)論進行猜測，根據(jù)現(xiàn)有的知識，對數(shù)學(xué)結(jié)論進行合理的猜想，兩者缺一不可。而當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視邏輯思維能力的培教育，忽視合情推理能力的培養(yǎng)，影響學(xué)生的思維活躍度。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要加強對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)生活中獲得的知識經(jīng)驗，應(yīng)用到學(xué)習(xí)過程中，將原始狀態(tài)下的合情推理進行科學(xué)完善，使其變得更加合理和科學(xué)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提升思維活力，推動教學(xué)質(zhì)量的提升。[1]

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的主要形式

合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中的科學(xué)運用，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)活動的順利開展提供支持。其主要形式包括歸納推理和類比推理。

（一）歸納推理

歸納推理是指以具體問題的相關(guān)特點為基礎(chǔ)，對這一類問題的普遍性進行推理，得到結(jié)論的過程。針對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實際，學(xué)生掌握的知識基礎(chǔ)相對有限，因此，歸納推理的利用一般是指不完全歸納推理，只是通過對知識理論的部分特征，進行推理。如著名的哥德巴赫猜想，就是基于對特定現(xiàn)象的歸納推理，其發(fā)現(xiàn)一些奇數(shù)是三個素數(shù)之和，提出所有大于5的奇數(shù)是三個素數(shù)之和的猜想，由歐拉提出補充猜想，大于4的偶數(shù)是兩個素數(shù)相加，這個著名的數(shù)學(xué)猜想已經(jīng)得到了證實。

（二）類比推理

類比推理是對兩個對象進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者之間的相同特點，進而推理出其他特點也存在相同或相似的過程。類比推理同樣需要具備相應(yīng)的知識基礎(chǔ)，例如在學(xué)習(xí)圓柱體體積的計算時，教師可以通過對之前學(xué)習(xí)過的正方體和長方體的體積計算方法，同樣都是用下底面積乘以高，對比三者的形狀特征，推測出圓柱體的體積同樣是下體面積乘以高。這就是類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型應(yīng)用，通過教師的科學(xué)設(shè)定，對相關(guān)聯(lián)的知識進行類比，找出共同特點，對新知識的結(jié)論形成合理的推斷。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)措施

（一）優(yōu)化課程設(shè)計環(huán)節(jié)

合情推理能力的培養(yǎng)過程需要對教學(xué)過程進行科學(xué)的設(shè)計，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用，因此，教師要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生的知識積累和數(shù)學(xué)能力的掌握情況，對教材內(nèi)容進行提取處理，將適用合情推理的內(nèi)容進行總結(jié)，根據(jù)教學(xué)安排制訂合理的教學(xué)計劃。同時要考慮到小學(xué)生對知識的理解能力和接受程度，使制訂的教學(xué)計劃在提升教學(xué)效果的同時，能夠符合學(xué)生的實際能力，避免造成不必要的學(xué)習(xí)壓力。[2]

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對較少，可以對基本的概念公式進行合理設(shè)計，在對基本知識的構(gòu)建中，加入相應(yīng)的合情推理環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠通過對學(xué)習(xí)對象的推理過程，利用歸納、類比等方法，獲得知識的同時，鍛煉合情推理能力。

（二）創(chuàng)建教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行合情推理

合情推理的基礎(chǔ)是對學(xué)習(xí)對象進行詳細的分析，發(fā)現(xiàn)其與原有知識的關(guān)聯(lián)，進行科學(xué)的猜測和推理。這就對學(xué)生的理解能力和專注度要求較高，教師可以利用教學(xué)情境的設(shè)計，以直觀形象的方式對知識內(nèi)容進行展示，引導(dǎo)學(xué)生對知識進行全面細致的分析，活躍思維，對知識進行發(fā)散思維，尋找與自身掌握知識之間的聯(lián)系，為合情推理能力的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

（三）歸納推理能力的培養(yǎng)

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)相關(guān)的概念公式的推理過程，以原有知識為基礎(chǔ)，對學(xué)習(xí)對象進行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)的猜想，鍛煉學(xué)生的歸納推理能力，開拓學(xué)生的思路，對數(shù)學(xué)思想的形成產(chǎn)生積極影響。例如，在學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和時，列舉三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的是180°×2，五邊形的是180°×3，進而引導(dǎo)學(xué)生對n邊形的內(nèi)角和進行大膽的猜測，結(jié)論為180°×（n-2）。并對結(jié)論進行邏輯推理驗證，實現(xiàn)歸納推理能力和邏輯思維能力的共同提升。[3]

（四）類比推理能力的培養(yǎng)

類比推理能力需要對相關(guān)聯(lián)的知識進行分析對比，準確找出共同之處，對學(xué)習(xí)對象進行推理，進而得出結(jié)論。這就要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識進行回顧，類比出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。例如在圓的面積教學(xué)中，可以通過正方形、長方形的面積公式，找到相同點，都是長乘以寬，引導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積計算公式，可以把周長的一半看作長，半徑看作寬，進而推理出圓的面積公式，再由邏輯推理進行驗證。

結(jié)語

合情推理能力的有效培養(yǎng)，能夠充分激活學(xué)生的思