有理數(shù)的混合運算課件

有理數(shù)的混合運算課件目錄有理數(shù)混合運算的規(guī)則有理數(shù)的四則運算有理數(shù)的乘方與冪運算有理數(shù)的混合運算例題有理數(shù)混合運算的注意事項有理數(shù)混合運算的練習題有理數(shù)混合運算的規(guī)則01定義與符號-有理數(shù)符號：有理數(shù)中，正數(shù)用符號“+”表示，負數(shù)用符號“-”表示，零用符號“0”表示。有理數(shù)混合運算的規(guī)則01運算規(guī)則-加法02減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。03乘法：同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。有理數(shù)混合運算的規(guī)則01除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。02運算順序-先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；同級運算，從左到右進行；有理數(shù)混合運算的規(guī)則02運算結(jié)果中，小數(shù)部分和分數(shù)部分要分別集中書寫。如果有括號，先算括號里面的，并按“小括號”、“中括號”、“大括號”依次進行；有理數(shù)混合運算的規(guī)則有理數(shù)的四則運算0201定義有理數(shù)的加法運算是由有理數(shù)的加法法則和運算律所定義的。02運算法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。03運算律加法交換律、加法結(jié)合律。加法運算定義01有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算。02運算法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。03運算律減法同樣滿足交換律和結(jié)合律。減法運算

乘法運算定義有理數(shù)的乘法運算是由有理數(shù)的乘法法則和運算律所定義的。運算法則同號兩數(shù)相乘，取相同的符號，并把絕對值相乘；異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。運算律乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。運算法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。定義有理數(shù)的除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算。運算律除法同樣滿足交換律、結(jié)合律和分配律。除法運算有理數(shù)的乘方與冪運算03乘方是將一個數(shù)連續(xù)乘以自身的操作。例如，$2^3=2\times2\times2$。乘方的定義乘方的性質(zhì)乘方的運算順序乘方具有一些基本性質(zhì)，如$a^m\timesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$等。在進行有理數(shù)的混合運算時，乘方運算的優(yōu)先級高于加減乘除。030201乘方運算冪是將一個數(shù)乘以自身的操作，用指數(shù)表示。例如，$a^m$表示$a$自乘$m$次。冪的定義冪具有一些基本性質(zhì)，如$(ab)^m=a^m\timesb^m$，$(a^m)^n=a^{mn}$等。冪的運算性質(zhì)在進行有理數(shù)的混合運算時，冪運算的優(yōu)先級高于加減乘除。冪的運算順序冪運算03指數(shù)表示法的運算順序在進行有理數(shù)的混合運算時，指數(shù)表示法的優(yōu)先級與加減乘除相同。01指數(shù)表示法的定義指數(shù)表示法是一種用指數(shù)形式表示數(shù)值的方法。例如，$10^3=1000$，$2^5=32$等。02指數(shù)表示法的性質(zhì)指數(shù)表示法具有一些基本性質(zhì)，如$a^m\timesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$等。指數(shù)表示法有理數(shù)的混合運算例題040102題目計算$(-3)+5-(-7)\times(-3)\div(-2)$解析首先進行乘除運算，再進行加減運算。例題一：加減乘除的混合運算1.計算乘法：$(-7)\times(-3)=21$步驟2.計算除法：$21\div(-2)=-10.5$例題一：加減乘除的混合運算$(-3)+5-(-10.5)=12.5$$12.5$3.計算加減結(jié)果例題一：加減乘除的混合運算計算$(-2)^3+(-3)^2\times4^3-2^2\times3^3$先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。題目解析例題二：乘方與冪的混合運算步驟1.計算乘方：$(-2)^3=-8$,$(-3)^2=9$,$4^3=64$,$2^2=4$,$3^3=27$2.計算乘法：$9\times64=576$,$4\times27=108$例題二：乘方與冪的混合運算3.計算加減$-8+576-108=460$結(jié)果$460$例題二：乘方與冪的混合運算解析將所有的收入和支出相加，得到該商店本周的凈收入。題目某商店一周的收支情況如下：收入$1300$元，支出$500$元，$300$元，$-100$元，$-200$元，$-300$元，$-100$元。求該商店本周的凈收入。例題三：有理數(shù)在實際生活中的應用步驟1.將所有的收入相加：$1300+500+300=2100$元2.將所有的支出相加：$-100-200-300-100=-600$元例題三：有理數(shù)在實際生活中的應用3.將收入和支出相加得到凈收入$2100-600=1500$元結(jié)果該商店本周的凈收入為$1500$元。例題三：有理數(shù)在實際生活中的應用有理數(shù)混合運算的注意事項05正確識別有理數(shù)中的正負符號，確保在運算過程中符號的正確使用。識別符號在運算過程中，注意將負數(shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)，或?qū)⒄龜?shù)轉(zhuǎn)換為負數(shù)，以符合運算法則。轉(zhuǎn)換符號在適當?shù)那闆r下，通過有理數(shù)的加法或減法運算消除符號，簡化計算過程。消除符號符號問題展開括號在運算過程中，注意將括號內(nèi)的內(nèi)容展開，以符合運算法則。識別括號正確識別括號內(nèi)的內(nèi)容，理解括號在運算中的優(yōu)先級。保留括號在需要保留括號的情況下，不要忘記括號內(nèi)的內(nèi)容，以確保運算的準確性。括號問題在混合運算中，確定正確的運算順序，先乘除后加減。確定順序在運算過程中，遵循正確的運算順序，確保每一步運算的準確性。遵循順序在完成運算后，檢查運算順序是否正確，以避免因順序錯誤導致的結(jié)果錯誤。檢查順序順序問題有理數(shù)混合運算的練習題06題目01計算$(-5)+3+(-7)-2$解析02按照有理數(shù)的加法法則，同號數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加；異號數(shù)相加取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。答案03$-5+3+(-7)-2=-11$練習題一：加減乘除的混合運算解析先進行乘方運算，再進行乘法運算。根據(jù)乘方的定義，$(-2)^3=-2\times-2\times-2=-8$，$(-3)^2=9$。答案$(-2)^3\times(-3)^2=-8\times9=-72$題目計算$(-2)^3\times(-3)^2$練習題二：乘方與冪的混合運算123某地某天早晨的氣溫是18℃，中午上升了4℃，