大物重要公式

大物（下）重要公式及對應(yīng)題型一、電學(xué)1、庫侖定律：真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力與這兩個點電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相互排斥，異號電荷相互1 0102- r4芯°rga4活o’2、點電荷的場強:ga4活o’E=—Qo3、電荷連續(xù)分布帶電體的場強:體電荷：dq=pdVe=f崢&p為電荷的體密度Jv4心9面電荷：dq=面電荷：dq=odS線電荷：dq=Adi一般情況下考察線電荷公式E=(bdS]Jsr丘=丁膈L瓦.。為電荷的面密度

入為電荷的線密度以線電荷舉例：如圖所示，一長為10cm的均勻帶正電細桿，其電荷為1.5Xl（rc,試求在桿的延長線上距桿的端點5cm處的尹點的電

場強度.（工=9X10,N-m7C2）4兀％—~~夕3cm解：設(shè)夕點在桿的右邊，選取桿的左端為坐標(biāo)原點。，X軸沿桿的方向，如圖，并設(shè)桿的長度為z.P點離桿的端點距離為d.在x處取一電荷元dk（g/Z）dx,它在戶點產(chǎn)生場強旺= __r4tt￡o（L+d-x）~ 4n^0L（L+d-x）"戶點處的總場強為E=q「dx=q4兀％匕"（L+d-x）2 4?！辏?/（￡+d）代入題目所給數(shù)據(jù)，得：￡=1.8X10*N/m,E的方向沿x軸正向.<—7L—刃―AO pU=a— ~x—L+d—x—>|dE 電場強度通量：（!）=￡.5=ESCOS。 高斯定理（不懂就算了）：在真空中，通過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面內(nèi)包圍的所有自由電荷代數(shù)和除以真空介電常 電場強度通量：（!）=￡.5=ESCOS。 高斯定理（不懂就算了）：在真空中，通過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面內(nèi)包圍的所有自由電荷代數(shù)和除以真空介電常高斯定理的應(yīng)用（必須背下來）：（1）一半徑為R,均勻帶電為Q的薄球殼，求球殼內(nèi)外的電場強度分布。①舊2r<RE{舊2r<RE{=0Q47r^or2（2）已知半徑為R,帶電量為q的均勻帶電球體，求空間場強分布。①球體外部：r>R時E一4①球體外部：r>R時E一4花。產(chǎn)(5)(心)（3）求無限長均勻帶電直線的空間電場分布。已知直線上線電荷密度為人。(5)(心)（4）求均勻帶電無限大薄平板的空間場強分布，設(shè)電荷密度為。。以帶電球體為例：一半徑為7?的帶電球體，其電荷體密度分布為（rWQ,P=0（r>膈為一常量.試求球體內(nèi)外的場強分布.解：在球內(nèi)取半徑為八厚為山-的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=pdV=Ar-4兀，dr在半徑為廣的球面內(nèi)包含的總電荷為q=[pdV=￡47iAr3dr=7iAr4（rWR）以該球面為高斯面，按高斯定理有 -47tr2=ixArA/得到氏=協(xié)勺（4%）JR）方向沿徑向，刃〉0時向外，水0時向里，在球體外作一半徑為r的同

心局斯球面，按iWj斯定理有E2-47tr2=7L4/?4/得到E2=AR4/（4^0r2）（r>R）方向沿徑向,4>0時向外,水0時向里6、點電荷的電勢:L4花°, 4蘢°，7、連續(xù)分布電荷的電勢：V=Jdq4芯07、連續(xù)分布電荷的電勢：V=Jdq4芯0尸連續(xù)分布電荷的電勢求解基本模型：（1）均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q,半徑為a,,求軸線上任一點P的”涉內(nèi)前+腆預(yù)=土（〃5）心）

(3)設(shè)兩球面同心放置，半徑為R1和R2,帶電ql和q2,求電勢分布O解：由高斯定理得場強分布為r0 r<7?1萬Er次齊f 52電勢：I4』V.=—但一+—女一(r<R])咯=—義一+—父一(R]<r<R2)4芯。尸4刀勺勺(,>&)為XOE=—-—為XOE=—-—2/z2?orV=E-dT二Inr?2步°=P?drJr2芯o，=<-(虹頊「)==11】42步° 2步°r二、磁學(xué)1、畢-薩定律的應(yīng)用載流直導(dǎo)線外任一點的磁感應(yīng)強度:B=B=(cos0-cos%)注意：載流直導(dǎo)線延長線上任一點磁感應(yīng)強度為零無限長載流直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強度：載流圓線圈軸線上的磁感應(yīng)強度:〃0腴

2〃0腴

2伯+R2廣(4)載流線圈圓心處的磁感應(yīng)強度:2RB=業(yè)匕(r>R)2B=業(yè)匕(r>R)2兀r(2)載流長直螺線管內(nèi)的磁場:設(shè)螺線管“密繞”，單位長度n匝B=nN2兀,2、安培環(huán)路定理的應(yīng)用：(1)無限長載流圓柱體的磁場:氏1〃2tiR2則有：B=jlIqIiI(3)載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場：3、 洛倫茲力：F=^(VXJ§)4、 帶電粒子在均勻磁場中的運動:2運動方程：qvB=m-——R運動半徑：R=qB周期： v運動半徑：R=qB5、安培力：F=IBLsin36、霍爾效應(yīng)：有興趣的自己看（考綱上有但是沒見過相關(guān)的題）三、電磁感應(yīng)1、 楞次定律：閉合回路中的感應(yīng)電流，總是反抗引起感應(yīng)電流的磁場的變化。2、 法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和磁通量對時間變化率的成正比。s ：—' dt注：式中的“-”表示娥應(yīng)電動勢是永遠反抗磁通量變化的。且此公式是單匝線圈時的感應(yīng)電動勢，N匝時要乘N。3、動生電動勢：例題、直金屬桿在均勻磁場中作切割磁力線運動。求動生電動勢。（看課件）求動生電動勢。（看課件）4、 自感電動勢：at（1）計算長直螺線管的自感：已知匝數(shù)N,橫截面積S,長度1,磁導(dǎo)率“。N L=喳—lS=junW令W■—〃則 /2 L5、 互感有興趣的自己復(fù)習(xí)（沒做過幾道互感的題）

四、光學(xué)1、光的干涉：(1)產(chǎn)生明條紋的條件：K(p= (k二0,1,2,3…)(2)產(chǎn)生暗條紋的條件:△伊=土(2左+1)萬，(k二0,1,2,3-)2、光程，光程差：d(1)光程：L=nd 」nd媒質(zhì)光程差：5= *日dsin0明暗條紋條件：dsiii^=±kA(k=0,1,2....)明條紋dsin。=±(2k+1)—(k=0,1,2...)暗條紋明暗紋位置：X明紋=土k與人，(化=0,1,2.??)CiX暗紋=±(2k+l)g人，依=。，1,2…)

Zd相鄰明紋(或暗紋)間距：心=一九d4、半波損失：當(dāng)光由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)并在其分界面上反射將發(fā)生半波損失，即光波的相位突變力5、劈尖干涉:A入射光（單色平行光垂直入射）反射光2反射光1注：$為反射光1和反射光2的光程差$=2ne+4=2Du(2^+1)|婦,2,3,…)估=o』2A入射光（單色平行光垂直入射）反射光2反射光1注：$為反射光1和反射光2的光程差$=2ne+4=2Du(2^+1)|婦,2,3,…)估=o』2…)明紋暗紋（1）當(dāng)a角變大時條紋間距變大，條紋的數(shù)量不變。當(dāng)將上部玻璃板保持。角不變向上平移時條紋會平行向劈尖方向移動。（2） 相鄰兩暗（明）紋間的距離:（3） 劈尖公式：/=-^—2/7Sill（4） 用劈尖測表面的不平度規(guī)律:A人Aa=——2〃左凹右凸6、牛頓環(huán)：（1） 產(chǎn)生明暗環(huán)的條件：西2c+4=jU明環(huán)2Q=2e+：=（2A+1）!暗環(huán)（2） 明（暗）環(huán)所對應(yīng)的半徑：（J應(yīng)（陣1,2,3,.......）r=JkRA（k=0,1,2, ）7、 增透膜與增反膜自己復(fù)習(xí)8、 光的衍射：明環(huán)暗環(huán)（大綱上沒寫）（1）半波帶法:R對應(yīng)偶數(shù)個半波帶:asm&=±kA對應(yīng)偶數(shù)個半波帶:asm&=±kA9暗紋對應(yīng)奇數(shù)個半波帶：asin。=±（24+1）￡,#=1,2,3…明紋（2）明暗紋位置：暗紋：x=±k^明紋：尤=±(2#+1)口

a la（3）中央明紋寬度：Ajcn=2X|=2r——u j.a中央明紋寬度是其余明文寬度的2倍9、光柵衍射：（1）光柵：大量等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。光柵方程：S=（a+b）sm（/>=±kA缺級：出現(xiàn)缺級必須滿足下面兩個條件：（。+人）=sin?=奴 縫間光束干涉極大條件osin°=以 單縫衍射極小條件缺級條件：徐=￡（整數(shù)比）（『1,2,3,……）an

i。、光的偏振：自然光通過偏振片后能量變化：/A（1）馬呂斯定律：I=/0cos2a（