北師大八年級上冊數(shù)學(xué)教案2-3

3立方根

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根.

2.了解開立方與立方互為逆運算,會用立方運算求一個數(shù)的立方根.

3.了解立方根的性質(zhì).

情感態(tài)度與價值觀

1.經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學(xué)會解決立方根的一些基本方

法和策略，培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識.學(xué)生在經(jīng)歷用類比的方

法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識過程中，領(lǐng)會類比思想.

2.在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實

際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.

【重點難點】

重點：了解立方根的概念和性質(zhì)，會用三次根號表示數(shù)的立方根,用立

方運算求一個數(shù)的立方根.

難點:用立方運算求一個數(shù)的立方根，區(qū)分立方根與平方根的不同.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

要制作一種容積是8n?的正方體包裝箱,它的棱長是多少？如果容積是

媼呢?

通過實際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知

欲望.在思考問題的同時，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)了學(xué)習(xí)熱

情，又很快將問題歸結(jié)為如何確定一個數(shù)，它的立方等于4,從而順利引入

新課.

二、探究歸納

提問：

(1)什么叫一個數(shù)a的平方根?如何用符號表示數(shù)a(aeO)的平方根？

(2)正數(shù)的平方根有幾個?它們之間的關(guān)系是什么？

負(fù)數(shù)有沒有平方根?0的平方根是什么？

(3)平方和開平方運算有何關(guān)系？

(4)算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別與聯(lián)系？

強調(diào):一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù);負(fù)數(shù)沒有平方根;0的

平方根是0.

(5)為了解決前面情境中的問題，需要引入一個新的運算，你將如何定

義這個新運算？

定義：

1.一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a

的平方根(也叫做二次方根).

2.一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x'=a,那么這個數(shù)x就叫做a

的立方根(也叫做三次方根).如2是8的立方根，-3是-27的立方根,0是0

的立方根.

做一做:怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)?各題中已知什么數(shù)?求什么數(shù)？

(1)()=0.001;(2)(”=-二乂3)()3=0.

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三、交流反思

議一議：(1)正數(shù)有幾個立方根?

(2)0有幾個立方根？

(3)負(fù)數(shù)呢？

學(xué)生通過回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進一步研究立方根的概念及性質(zhì)

做好鋪墊，同時突出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)

系.在上面的基礎(chǔ)上明確下列內(nèi)容,對知識進行梳理.

四、檢測反饋

1.求下列各數(shù)的立方根：1,-三，6,

8

一上0.001.

1000

2.求下列各式的值：

3.在下列式子中，正確的是()

A.^5=-V5B.-<3-6=-0,6

C.J(-13)2=-13D.v136=±6

五、布置作業(yè)

P32習(xí)題2.51,2,3題

六、板書設(shè)計

3立方根

定義及表示例1學(xué)生板

性質(zhì)例2演練習(xí)

重要公式（Va）3=a,VP=a

七、教學(xué)反思

類比學(xué)習(xí)法讓學(xué)生省時省力，在學(xué)習(xí)新