高考數(shù)學(xué)沖刺“得分題”訓(xùn)練08 文（含解析）試題

高考沖刺數(shù)學(xué)“得分題”訓(xùn)練專題八一、選擇題（每題5分，共50分）1.已知集合，，則A．B．C．D．【答案】B【解析】可以解得，，所以，故選B.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限(D)第一象限【答案】A【解析】復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為為第四象限的點，所以答案為A.3.設(shè)，，,則（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由題意可得：，，所以應(yīng)選C4.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=15，則S6=（）A．63B．64C．31D．32【答案】A【解析】由題意得成等比數(shù)列，則，可得5.在某次選拔比賽中，六位評委為兩位選手打出分數(shù)的莖葉圖如圖所示（其中為數(shù)字0～9中的一個），分別去掉一個最高分和一個最低分，兩位選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有（）A．B．C．D．的大小關(guān)系不能確定【答案】B【解析】選手的最低分為70，最高分為90多分，故；選手的最低分為79，最高分為93，故．所以，故B正確．6.已知平面向量，滿足，，且，則與的夾角是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，，，設(shè)夾角為，則7.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（）A．14B．5C．3D．7【答案】D【解析】作出可行域如圖所示：所以不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，故選D．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入,則輸出的的值是（）A.2B.3C.9D.27【答案】C【解析】第一次循環(huán)：當(dāng)時，余數(shù)為27，此時執(zhí)行；第二次循環(huán)：此時余數(shù)為9，此時執(zhí)行；第三次循環(huán)：此時余數(shù)為0，此時執(zhí)行，輸出，故應(yīng)選.9.在ΔABC中，若sinA-sinAcosC=cosAsinC，則ΔABC的形狀是（）（A）正三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形【答案】B【解析】由sinA-sinAcosC=cosAsinC得sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB又因為角A、B是三角形的內(nèi)角，所以角A、B不可能互補，所以A=B，故知三角形是等腰三角形；故選B．10.為橢圓上任意一點，為圓的任意一條直徑，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】.因為，即，所以的范圍是.故選C.二、填空題（每題5分，共20分）11.若，則．【答案】【解析】12.若某幾何的三視圖（單位：）如下圖所示，此幾何體的體積是【答案】48．13.已知直線2x+y+a=0與圓心為C的圓相交于兩點，且，則圓心的坐標(biāo)為；實數(shù)a的值為．【答案】（-1，2）；．【解析】根據(jù)圓的標(biāo)準方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．圓的標(biāo)準方程為，圓心C（-1，2），半徑∴圓心C到直線AB的距離所以圓心坐標(biāo)為：（-1，2）；實數(shù)14.若函數(shù)滿足（其中不同時為0），則稱函數(shù)為“準奇函數(shù)”，稱點為函數(shù)的“中心點”。現(xiàn)有如下命題：=1\*GB3①函數(shù)是準奇函數(shù)；=2\*GB3②函數(shù)是準奇函數(shù)；=3\*GB3③若準奇函數(shù)在上的“中心點”為，則函數(shù)為上的奇函數(shù)；=4\*GB3④已知函數(shù)是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為；其中正確的命題是.（寫出所有正確命題的序號）【答案】①=3\*GB3③=4\*GB3④【解析】對=1\*GB3①，是函數(shù)的中心點.是準奇函數(shù)；正確.=2\*GB3②滿足，，所以是奇函數(shù)；，這與不同時為0矛盾.所以不正確.=3\*GB3③若準奇函數(shù)在R上的“中心點”為，則.對函數(shù)，因為，所以是R上的奇函數(shù)；故正確.=4\*GB3④，因為，所以是準奇函數(shù)，且它的“中心點”為；正確.三、解答題15.（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù)．（Ⅰ）求在區(qū)間上的零點；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，△ABC的面積，求的值．【答案】（Ⅰ）在區(qū)間上的零點是，；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）．3分由，得（k∈Z），則（k∈Z），因為，所以在區(qū)間上的零點是，．6分（Ⅱ）根據(jù)題意，即，所以（k∈Z），因為，所以．因為，所以，根據(jù)余弦定理，得，所以，所以．12分16.（本題滿分10分）三棱柱，底面，且為正三角形，且，為中點．（1）求證：平面⊥平面（2）若AA1=AB=2，求點A到面BC1D的距離．【答案】（1）詳見解析；（2）17.（本小題滿分12分）（1）分別求出，，，的值；（2）從年齡在答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率．【答案】（1），，，；（2）．【解析】（1）因為抽取總問卷為100份，所以．1分年齡在中，抽取份數(shù)為10份，答對全卷人數(shù)為4人，所以．2分年齡在中，抽取份數(shù)為20份，為，所以，解得．3分根據(jù)頻率直方分布圖，解得．4分（2）因為年齡在與中答對全卷的人數(shù)分別為4人與2人．年齡在中答對全卷的4人記為，，，，年齡在中答對全卷的2人記為，，則從這6人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”獎的所有可能的情況是：，，，，，，，，，，，，，，共1