信息與物理工程學(xué)院

第3章空域圖像加強(qiáng)技術(shù)圖像加強(qiáng)的目的是使處置后的圖像更適宜于詳細(xì)的運(yùn)用，是面向問題的，例如：適宜于處置X射線的技術(shù)并不一定適宜于處置空間探測器傳送的圖像。圖像加強(qiáng)是最有趣的和最生動(dòng)的圖像處置技術(shù)之一。判別規(guī)范：人的客觀視覺圖像加強(qiáng)技術(shù)從總體上說，可以分為兩大類：空域加強(qiáng)和頻域加強(qiáng)?？沼蚣訌?qiáng)是直接對圖像平面中的像素進(jìn)展處置，像前面曾經(jīng)引見過的直方圖平衡、匹配等方法，都屬于空域加強(qiáng)技術(shù)。頻域加強(qiáng)那么是將原定義在圖像空間中的圖像以某種方式轉(zhuǎn)換〔Fourier變換〕到其它空間〔頻率域〕中，利用該空間的特有性質(zhì)方便地進(jìn)展圖像處置，最后再轉(zhuǎn)回原圖像空間中。另外，兩大類中的某些方法通常也被結(jié)合在一同來進(jìn)展加強(qiáng)操作。3.1根底空域加強(qiáng)的普通數(shù)學(xué)表達(dá)式：算子T操作在(x,y)的某個(gè)鄰域(neighborhood)上，例如3×3領(lǐng)域，或一輸入圖像集上當(dāng)領(lǐng)域?yàn)?×1，即只包含當(dāng)前象素本人時(shí)，T成為灰度級變換函數(shù)，此時(shí)的處置成為點(diǎn)處置。當(dāng)更大的鄰域被思索時(shí)，往往成為掩碼處置(maskprocessing)或者濾波。兩個(gè)常用的灰度級變換函數(shù)：對照度拉伸和閾值函數(shù)3.2一些根本的灰度變換3.2.1負(fù)變換S=L-1-r,這里圖像的灰度范圍為[0,L-1]3.2.2對數(shù)變換其將使比較狹窄的低灰度級范圍變得更寬，而較寬的高灰度級范圍變得更窄，同時(shí)可以緊縮象素值變化范圍很大的圖像，使之象素值分布范圍更小。Fourier譜(0~1.5*106)經(jīng)過對數(shù)變換后：0~6.23.2.3冪律變換c＝1，而變化時(shí)的各種變換規(guī)律冪律變換的一個(gè)最好運(yùn)用是伽馬校正(Gammacorrection)被廣泛運(yùn)用在圖像捕捉、打印和顯示設(shè)備上。＝2.5＝0.4Gamma變換用于通常的對照度操作3.2.4分段線性變換分段線性函數(shù)的主要有點(diǎn)是其方式可以恣意復(fù)雜，主要缺陷是其闡明需求更多的用戶輸入。對照度拉伸變換：分段線性函數(shù)低對照度放大約700倍的花粉SEM圖像對照度拉伸結(jié)果灰度閾值化處置灰度切割(slicing):主要用于突出某個(gè)特定的灰度范圍，從而加強(qiáng)某個(gè)專門的特征，如衛(wèi)星圖像中的水團(tuán)。位平面切割(bit-planeslicing):該操作主要是為突出圖像中的某個(gè)詳細(xì)的位對整個(gè)圖像外表的奉獻(xiàn)?？梢园岩桓睌?shù)字圖像分解成位平面的組合，分析圖像每個(gè)位的相對重要性，從而在圖像量化時(shí)可以協(xié)助決議所運(yùn)用的位數(shù)能否足夠，這種分解在圖像緊縮中也有很大的作用。3.3直方圖處置直方圖是大量的空域處置技術(shù)的根底，直方圖處置可以有效地用于圖像加強(qiáng)。除了能提供有關(guān)圖像的統(tǒng)計(jì)特征外，其所包含的信息還能用于其他很多的圖像處置技術(shù)，如圖像分割、圖像緊縮等。其軟件實(shí)現(xiàn)簡單，可以做成固件，使其在實(shí)時(shí)圖像處置中成為最受歡迎的工具。定義：性質(zhì)：直方圖描畫了每個(gè)灰度級具有的像素的個(gè)數(shù)，反映的是圖像灰度的統(tǒng)計(jì)信息，但喪失了一切這些像素點(diǎn)的空間信息，即像素點(diǎn)的相對位置。因此，任一特定的圖像有獨(dú)一的直方圖，但反之并不成立。直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)能否明晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等四種典型灰度圖像的直方圖特征：(a)暗圖像；(b)亮圖像；(c)低對照度圖像；(e)高對照度圖像直方圖的計(jì)算：經(jīng)過面積求直方圖〔做實(shí)驗(yàn)〕：直方圖的用途：1〕數(shù)字化參數(shù)的選擇：2〕邊境閾值的選?。豪?.3.1直方圖平衡處置(equalization)用于直方圖平衡化的函數(shù)s=T(r)必需滿足兩個(gè)條件:T(r)是一個(gè)單調(diào)遞增的單值函數(shù)0＝T(r)<＝1，對0＝r<＝1;以上s和r；分別表示輸入和輸出圖像的規(guī)一化灰度，即在[0,1]范圍可以證明，概率累計(jì)分布函數(shù)就是所要的直方圖平衡函數(shù)：在離散情況下：以上，k表示某個(gè)灰度級，L是整個(gè)灰度級的數(shù)目，在通常的8位圖像下，為256。以上的方程就是通常所說的直方圖平衡化或者線性化。很顯然，該方程滿足前面所說的兩個(gè)條件。特點(diǎn)：雖然不象延續(xù)情況下時(shí)輸出灰度完全滿足均勻分布，但從該方程明顯可以看出，平衡化后的圖像比原圖像所跨越的灰度級范圍更寬。另外，直方圖處置是完全“自主〞性質(zhì)的，即該過程所需的參數(shù)完全來自圖像本身，不需求任何額外的參數(shù)，是一種有力的自順應(yīng)加強(qiáng)工具。。還有，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)起來也很簡單。rjrj+rsjsj+s例例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級，灰度分布如表所示。進(jìn)展直方圖平衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02例1.由〔2-2〕式計(jì)算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks1s3s5s6s7nsk7901023850985448p(sk)0.190.250.210.240.113.重新命名sk，歸并一樣灰度級的象素?cái)?shù)。例直方圖平衡化平衡化前后直方圖比較例例：直方圖平衡化本質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。在平衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級內(nèi)，故得不到加強(qiáng)〔？！〕。假設(shè)這些灰度級所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，那么需采用部分區(qū)域直方圖平衡。

3.3.2直方圖匹配/規(guī)定(specification)另外，直方圖的規(guī)定沒有什么規(guī)那么可循。普通，可以根據(jù)特定的加強(qiáng)義務(wù)，采用試錯(cuò)的方法來得到想要的直方圖規(guī)定。延續(xù)灰度的直方圖原圖延續(xù)灰度的直方圖規(guī)定

令P(r)為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望經(jīng)過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對P(r)及P(z)作直方圖平衡變換，經(jīng)過直方圖平衡為橋梁，實(shí)現(xiàn)P(r)與P(z)變換。rjzk直方圖匹配變換公式推導(dǎo)圖示步驟：〔1〕由將各點(diǎn)灰度由r映射成s?！?〕由將各點(diǎn)灰度由z映射成v。

步驟：〔3〕根據(jù)v=G(z),z=G-1(v)由于v,s有一樣的分布，逐一取v=s，求出與r對應(yīng)的z=G-1(s)。離散灰度級情況：由〔1〕、〔2〕計(jì)算得兩張表，從中選取一對vk,sj，使vk≈sj，并從兩張表中查得對應(yīng)的rj，zk。于是，原始圖象中灰度級為rj的一切象素均映射成灰度級zk。最終得到所期望的圖象。3.3.3部分加強(qiáng)前面所說的兩種處置技術(shù)都是全局處置，用于整體加強(qiáng)。在某些情況下，用于加強(qiáng)某個(gè)小區(qū)域細(xì)節(jié)的部分加強(qiáng)技術(shù)是需求的。部分加強(qiáng)其實(shí)就是基于鄰域的空間域操作〔更詳細(xì)的討論在3.5節(jié)〕，前面的方法同樣可以運(yùn)用，但此時(shí)處置的是一副圖像中的某個(gè)子區(qū)域。簡單實(shí)例：3.3.4直方圖統(tǒng)計(jì)量用于加強(qiáng)m是圖像平均灰度級的測度；而方差，通常表示為2，那么代表了圖像的平均對照度。這兩個(gè)量的更有力的運(yùn)用是在部分加強(qiáng)中，不僅簡單、靈敏性大，而且部分均值和方差與圖像的外觀存在嚴(yán)密的、可預(yù)測的對應(yīng)關(guān)系。例：繞在支撐物上鎢絲的SEM圖像〔放大130倍〕運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量的部分加強(qiáng)結(jié)果3.4代數(shù)和邏輯運(yùn)算加強(qiáng)邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binarymasking)基于點(diǎn)運(yùn)算，對兩副圖像的單個(gè)象素進(jìn)展操作〔此時(shí)每個(gè)象素的值都被看成邏輯值〕，根本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可經(jīng)過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI(regionofinterest)，也常與形狀學(xué)處置相結(jié)合。3.4.1圖像加3.4.2圖像減圖像減的重要作用之一是突出圖像間的差別，最勝利的商業(yè)運(yùn)用是醫(yī)學(xué)圖像中的掩碼方式X光成像。3.4.3圖像乘3.4.4圖像乘3.4.5代數(shù)運(yùn)算的運(yùn)用－平均去噪3.5空間濾波根本步驟：不過當(dāng)模板的邊境超出圖像的邊境時(shí)，要留意邊境問題的處置，最常用的方法是填充(padding)，但其會(huì)影響圖像的邊境，影響程度隨模板尺寸的增大而添加。也稱做濾波器(filter)、核(kernel)、模板(template)、窗口(window)。對m×n的掩碼〔通常要求m,n必需是奇數(shù)〕：這里：a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，這種線性空間濾波也通常指“把圖像與掩碼進(jìn)展卷積〞，掩碼也叫“卷積掩碼〞。從濾波器呼應(yīng)的角度講，上式也可以簡寫稱：3.5.1空間平滑濾波器線性平滑濾波器平滑濾波通常被用作模糊圖像和減少噪聲。模糊處置通常用在預(yù)處置階段，如在目的抽取前用于移除小的細(xì)節(jié)，或者把線和曲線間的間隙銜接起來。噪聲減少可以用可以用線性的或非線性的濾波器來完成。鄰域平均相當(dāng)于模板的元素全為1的情況，當(dāng)還包含其他整數(shù)時(shí)，更適宜的叫法是加權(quán)平均。平均法在一定程度上抑制了噪聲，但同時(shí)也會(huì)引起模糊線性，其程度與鄰域半徑成正比。從左至右，從上到下分別為500×500象素的原圖像，和用大小分別為3、5、9、15和35的平方平均濾波器模板對原圖像平滑的結(jié)果。超限〔基于閾值的〕鄰域平均法：b)排序統(tǒng)計(jì)濾波器是一種非線性操作，其呼應(yīng)是基于模板所包含圖像區(qū)域內(nèi)象素的排序結(jié)果來定的，用得最多的是中值濾波器，此外還有最大、最小濾波器等。中值濾波對脈沖噪聲和椒鹽噪聲(salt-andpeppernoise)特別有效。中值濾波的根本步驟：普通來講：3.5.2空間銳化濾波器一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的特征：1)一階導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生更厚的邊緣；2〕二階導(dǎo)數(shù)對細(xì)的細(xì)節(jié)，如細(xì)線和孤立點(diǎn)的呼應(yīng)更強(qiáng)；3〕一階導(dǎo)數(shù)對灰度的階躍變化呼應(yīng)更劇烈，而二階導(dǎo)數(shù)那么會(huì)在此產(chǎn)生雙呼應(yīng)；4〕二階導(dǎo)數(shù)在灰度變化類似時(shí)，其對線的呼應(yīng)要強(qiáng)于階躍變化，對點(diǎn)的呼應(yīng)又強(qiáng)于線。3.5.2.1二階導(dǎo)數(shù)加強(qiáng)－Laplacian算子具有各向同性特征的線性變換算子:Laplacian算子〔相當(dāng)于線性高通濾波器〕離散實(shí)現(xiàn)：其具有90度旋轉(zhuǎn)不變性，當(dāng)對角方向的不變性〔45度方向〕也加上時(shí)，即得到如下右圖的掩碼：經(jīng)過把原圖像與銳化處置結(jié)果相減，可以既保管銳化效果，同時(shí)能恢復(fù)圖像的背景特征。反銳化掩膜和高提升濾波〔unsharpmaskingandhigh-boostfiltering)見教材p132，自學(xué)3.5.2.2一階導(dǎo)數(shù)加強(qiáng)－梯度算子在不再特殊闡明時(shí)，通常把梯度矢量的幅度稱為梯度。其具有旋轉(zhuǎn)不變性。實(shí)踐實(shí)現(xiàn)時(shí)通常采用如下近似：雖然其計(jì)算簡單，也能反映灰度變化，但喪失了各向同性特征一階導(dǎo)數(shù)算子的數(shù)字近似：a)Robert交叉梯度算子b)Sobel梯度算子3×3掩模圖：一階導(dǎo)數(shù)檢測隱形眼鏡邊緣缺陷3.6空間加強(qiáng)方法的結(jié)合運(yùn)用〔實(shí)驗(yàn)〕Frequently,agivenenhancementtaskwillrequireapplicationofseveralcomplementaryenhancementtechniquesinordertoachieveanacceptableresult.Theimageshownleftisanuclearwholebodybonescan,usedtodetectdiseasessuchasboneinfectionandtumors.Theobjectiveistoenhancethisimagebysharpeningitandbybringingoutmoreoftheskeletaldetail.Thenarrowdynamicrangeofthelowgraylevelsandhighnoisecontentmakethisimagedifficulttoenhance.TheStrategyUtilizetheLaplaciantohighlightfinedetailUtilizethegradienttoenhanceprominentedgesCombineLaplacianandgradienttogetthedetail-enhancedandnoise-compressedimageIncreasethecontrastoflowgraylevelsbyusingagray-leveltransformation.LaplacianEnhancementArathernoisysharpenedimageisexpected.MedianfilterisincapableofremovingnoiseinsuchmedicalimagesSmoothedGradientasaMaskTheresponseofthegradienttonoiseandfinedetailislowerthantheLaplacian’sandcanbeloweredfurtherbysmoothingthegradientwithanaveragingfilter.WecansmooththegradientandmultiplyitbytheLaplacianenhancedimage.Inthiscasethesmoothedgradientmaybeviewedasamaskimage.5x5boxsmoothmaskimageTheSharpenEnhancedImageThefinalsharpenenhancedimagecanbeobtainedfromthesumoforiginalimageandthesharpenedimagewhichcomesfromtheproductofLaplacianenhancedimageandthesmoothedSobelgradient.addtotheoriginalsharpenenhancedimageLaplacianenhancedsmoothedSobelgradientsharpenedimagestrongedgesandtherelativelackofvisiblenoiseContrastStretchandthefinalResultThefinalstepinthisenhancementtaskistoincreasethecontrastofthesharpenedimage.Thereareanumberofgrayleveltransformationfunctionsthatcanaccomplishthisobjective.Thedarkcharacteristicsoftheimageslendthemselvestoapower-lawtransformation.Significantnewdetailisvisibleintheresult,includingthefaintdefinitionoftheoutlineofthebody,andofbodytissue.c=1γ=0.5OverviewoftheProcessingFlowintheLastExampleOriginalimageLaplacianenhancedSobelgradientBoxfiltersmoothedSharpendedSharpenenhancedPower-lawstretchOutputThewayinwhichtheresultsareuseddependsontheapplicationandtheuser.Enhancedimagesarequiteusefulinhighlightingdetailsthatcanserveascluesforfurtheranalysisintheoriginalimageorsequenceofimages.Therearemanyareasinwhichtheenhancedresultmayindeedbethefinalproduct,andtheprincipalobjectiveofenhancementistoobtainanimagewithahighercontentofvisualdetail.SummaryThisareaofimageprocessingisadynamicfield,andnewtechniquesandapplicationsare