專題5.19 平面直角坐標(biāo)系（全章分層練習(xí)）（提升練）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（蘇科版）

專題5.19平面直角坐標(biāo)系（全章分層練習(xí)）（提升練）一、單選題1．（2022秋·安徽淮北·八年級?？计谥校┤鐖D，在圍棋棋盤局部上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序數(shù)對表示，黑棋②的位置用有序數(shù)對表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對表示為（

）

A． B． C． D．2．（2023春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為2，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）點(diǎn)所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023春·河北唐山·七年級統(tǒng)考期中）過點(diǎn)和點(diǎn)作直線，則直線（

）A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．垂直于軸5．（2023春·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將水平向右平移得到，已知，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）．

A． B． C． D．6．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·九年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C． D．7．（2023春·江西上饒·七年級統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)，，點(diǎn)P在x軸上，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C．或 D．或8．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）下列語句正確的是（

）A．平行于軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同B．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為2C．若點(diǎn)在軸上，則D．若點(diǎn)，則到軸的距離為39．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，、、、，點(diǎn)P在x軸上，直線將四邊形面積分成兩部分，求的長度（

）．A． B． C． D．或10．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（－y＋1，x＋1）叫做點(diǎn)P的幸運(yùn)點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的幸運(yùn)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的幸運(yùn)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的幸運(yùn)點(diǎn)為A4，……，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（

）A．（-3，1） B．（0，-2） C．（3，1） D．（0，4）二、填空題11．（2018秋·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）在儀仗隊(duì)列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為．12．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知，則在第象限.13．（2023春·重慶渝中·七年級重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┮阎c(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)．14．（2023春·云南昆明·七年級?？计谥校c(diǎn)C在x軸的上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．15．（2023春·遼寧鐵嶺·七年級統(tǒng)考期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

16．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸距離分別為5和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．（2023春·江西宜春·七年級江西省豐城中學(xué)校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)（是任意實(shí)數(shù)）的距離的最小值為．18．（2023春·安徽滁州·七年級?？茧A段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)在第四象限，且關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有個(gè)．三、解答題19．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．20．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段平移后得線段，其中B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）在圖中畫出線段和；（2）直接寫出線段上一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（2023春·全國·七年級期末）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)分別是，，．（1）如果將三角形向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，得到三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（2）在平移過程中，線段掃過的面積是_____．22．（2020·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，連接，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，連接，求的最小值．23．（2023春·甘肅武威·七年級校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)．（1）如圖①，則三角形的面積為；（2）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形的面積；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．24．（2023春·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）綜合與探究【課本再現(xiàn)】七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程的解為坐標(biāo)（的值為橫坐標(biāo)、的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的全體叫做方程的圖象；結(jié)論：一般的，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．示例：如圖1，我們在畫方程的圖象時(shí)，可以取點(diǎn)和，作出直線．

（1）【解決問題】已知，則點(diǎn)__________（填“或或”）在方程的圖象上．（2）請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象．（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）（3）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是____________________；（4）【拓展延伸】已知二元一次方程的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)和，試求的值．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程的圖象和的圖象，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組的解的情況__________．參考答案：1．A【分析】根據(jù)黑棋①的有序數(shù)對確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出白棋③的有序數(shù)對即可．解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，白棋③的坐標(biāo)為，故A正確．

故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限解答即可．解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)M到x軸的距離為2，，，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為4，，，點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，，，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是牢記第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)為．3．D【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．解：，，點(diǎn)所在的象限為第四象限．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．解：點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，過點(diǎn)和點(diǎn)作直線垂直于軸，即直線平行于y軸，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合，熟記過橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)的直線垂直于軸（平行于y軸）是解決問題的關(guān)鍵．5．C【分析】將水平向右平移得到，則點(diǎn)O對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)為D，根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)C的坐標(biāo)確定平移方式，據(jù)此即可作答．解：根據(jù)題意可知：點(diǎn)O對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)D，∴將水平向右2個(gè)單位平移得到，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的平移，根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移方式，是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】先確定點(diǎn)P所在的象限，然后根據(jù)點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求解即可．解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，，解得：，故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零、縱坐標(biāo)大于零是解答本題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知邊上的高為2，而的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，可得，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．解：，，點(diǎn)P在x軸上，的邊上的高為2，又的面積為5，，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則，或，解得或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．8．B【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)判斷．解：平行于軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為2，B選項(xiàng)正確，符合題意；若點(diǎn)在軸上，則，也有可能為0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；若點(diǎn)，則到軸的距離為4，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)．9．B【分析】用分割法求出四邊形的面積，分類討論求出的面積，再求出的值，進(jìn)而可得的值．解：作軸于點(diǎn)P，∵、、、，∴，∴，，，，∴，∴，①當(dāng)即時(shí)，即，解得：，∴；②當(dāng)即時(shí)，即，解得：，∴；綜上可知．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，用分割法求出不規(guī)則圖形的面積，分類討論是解本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)題目已知條件先表示出6個(gè)坐標(biāo)，觀察其中的規(guī)律即可得出結(jié)果．解：由題可得：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A6（0，4）…，所以是四個(gè)坐標(biāo)一次循環(huán)，2020÷4=505，所以是一個(gè)循環(huán)的最后一個(gè)坐標(biāo)，故A2020（0，-2），故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查的是找規(guī)律，根據(jù)題目給的已知條件找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，即可得到答案．解：∵共有八列，每列8人，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，則從前面數(shù)是第6個(gè)，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為．故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了用有序數(shù)對表示位置，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出有序數(shù)對．12．二【分析】根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，即可求解．解：，，，解得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)M在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握和運(yùn)用絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出的值，然后求解即可．解：點(diǎn)在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先確定點(diǎn)C所在的象限，再根據(jù)點(diǎn)C與坐標(biāo)軸的距離確定坐標(biāo)．解：根據(jù)題意知，點(diǎn)C在第二象限．∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是，第一象限；第二象限，第三象限，第四象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了次，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)按，，，，，，，，重復(fù)出現(xiàn)，每個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)．解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了次．觀察圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)可知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)按，，，，，，，，重復(fù)出現(xiàn)，每個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)．∵，∴當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過次運(yùn)動(dòng)后，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)歸納概括出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（4，﹣5）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號的特點(diǎn)即可得出．解：∵點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為5，4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣5，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣5）．故答案為：（4，﹣5）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，以及橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．17．4【分析】根據(jù)可知：點(diǎn)A在直線上，根據(jù)垂線段最短，可知：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B的連線與直線垂直時(shí)，線段最短，據(jù)此即可作答．解：根據(jù)可知：點(diǎn)A在直線上，根據(jù)垂線段最短，可知：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B的連線與直線垂直時(shí)，線段最短，∵與直線垂直，直線與x軸平行，∴軸，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，∴，即點(diǎn)A與點(diǎn)B的最小距離為4，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離以及垂線段最短的知識(shí)，掌握垂線段最短是解答本題的關(guān)鍵．18．2【分析】先求出點(diǎn)在第四象限，m的取值范圍，再求出關(guān)于x的不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，得，綜合m的的取值范圍，即可得答案．解：點(diǎn)在第四象限，，解得：，關(guān)于x的不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，，解得：，符合條件的整數(shù)m有：2，3，故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，不等式組的解法，不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練地解不等式組．19．（1）或；（2）105．【分析】（1）由點(diǎn)P與軸的距離為8，可得，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)解題即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，即，由此解得的值，繼而解得點(diǎn)的坐標(biāo)，解得的長，最后由三角形面積公式解題．解：（1）由題意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由題意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．（1）見分析；（2）【分析】（1）先畫出線段,根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)的平移方式，進(jìn)而確定，然后連接；（2）根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)的平移方式確定的坐標(biāo)即可．（1）解：如圖：線段和即為所求．（2）解：∵平移后得到∴平移方式為“向下平移一個(gè)單位長度，向左平移3個(gè)單位長度”∵∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平移變換，掌握平移規(guī)律“上加下減、右加左減”是解答本題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律“左減右加，上加下減”進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）將掃過的圖形進(jìn)行分割，分割成兩個(gè)平行四邊形，進(jìn)行計(jì)算即可得．（1）解：三角形的頂點(diǎn)分別是，，將三角形向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：，；（2）解：線段掃過的面積是：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)平移的規(guī)律，圖形平移產(chǎn)生的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)平移的規(guī)律，平移后的圖形分割不規(guī)則圖形．22．【分析】如圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．可得的最小值為AD的長，在等腰直角三角形ACD中，求出AD的長即可．解：如圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．∵、、，∴，．∴為等腰直角三角形．∴．∴．∵，∴此時(shí)的值最小，最小值為的長．∵，，∴．∴的最小值為．【點(diǎn)撥】此題考查了本題考查軸對稱-最短問題，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思