2023-2024學年廣東省東莞市中學堂六校七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學年廣東省東莞市中學堂六校七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．2．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．3．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°4．按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．125．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m6．北京大興國際機場投運儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1067．若多項式與的和是一個單項式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）A． B． C．a(chǎn)=b D．不能確定8．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜09．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非零數(shù)10．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C11．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．14．明明每天下午5：40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．15．用代數(shù)式表示：比的5倍小1的數(shù)是___________．16．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．17．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？19．（5分）如圖，線段，點，點分別是線段和線段的中點，求線段的長．20．（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)21．（10分）解方程：（1）（2）=1﹣22．（10分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．23．（12分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.6、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項式合并為一個單項式，即可確定出a與b的關(guān)系．【詳解】解：∵多項式與的和是一個單項式，

∴（a+b）xy2+x是一個單項式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．9、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．10、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．12、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．14、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點睛】本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．15、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得：的5倍是，∴比的5倍小1的數(shù)是，故答案為：.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關(guān)系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質(zhì)，結(jié)合題目已知條件，列出算式求解是解題的關(guān)鍵．19、5【分析】根據(jù)點E、F分別是線段的中點，可推導得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關(guān)系，進而求得EF的長.【詳解】點，點分別是線段和線段的中點【點睛】本題考查線段長度的求解，關(guān)于中點問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關(guān)系進而推導長度.20、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學生的計算能力．22、（1）點的