2023-2024學年福建省華安中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2023-2024學年福建省華安中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．22．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第2020個單項式是（）A．2020a B．-2020a C． D．3．某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時C．若汽車加油后的速度是90千米/小時，則D．該同學到達寧波大學4．一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經(jīng)兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1026．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．7．=()A．1 B．2 C．3 D．48．去括號正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊C．點A與點B之間靠近點A D．點A與點B之間靠近點B10．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．12．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．13．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高________cm.14．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．15．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．16．下列說法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當時，多項式的值等于18，那么當時，該多項式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個交點；④式子的最小值是4；⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù)．（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？18．（8分）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點位于點的左側(cè)，，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．（1）點表示的數(shù)是多少？（2）若點，同時出發(fā)，求：①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數(shù)是多少？②當個單位長度時，它們運動了多少秒？19．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．20．（8分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，求的值．21．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求．22．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：計費項目起步價里程費時長費遠途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？23．（10分）如圖1，數(shù)軸上的點A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．①如圖3，當－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．24．（12分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數(shù)軸上標出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置．（3）若表示數(shù)的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.2、D【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式．【詳解】解：一列單項式為：，，，，，，，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式．3、C【分析】根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了45分鐘，速度為，故該選項正確；C選項中，若汽車加油后的速度是90千米/小時，則BC段行駛的路程為，所以OA段的路程為60-30=30km，則，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】設原價為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價格×0.9－原價=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得．【詳解】設原價為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．5、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．7、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.8、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號,由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負數(shù),原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸的應用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．12、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進行計算即可【詳解】解：設長方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當以15cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）當以10cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應用，根據(jù)題意得出式子進行計算是解題關(guān)鍵．14、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關(guān)系．15、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【點睛】此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、16、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當時，，可求出的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；③根據(jù)直線兩兩相交的交點個數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點個數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當時，當時，當時，當時分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對值的性質(zhì)性質(zhì)化簡，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當時，．的最小值是2，故①正確；②當，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個交點；3條直線相交有個交點；4條直線相交有個交點；5條直線相交有個交點；6條直線相交有個交點；條直線相交有，∴10條直線相交有個交點，故③正確；④當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，綜上所述，的最小值是；故④錯誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯誤；故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點、數(shù)軸、絕對值，不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）①1；②13；（3）當點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點．【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的概念解答；（1）①設奇異點表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點”的定義列出方程并解答；②首先設K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個點為其余兩點的奇異點，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）點D到點A的距離為1，點D到點C的距離為1，到點B的距離為1，∴點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）①設奇異點K表示的數(shù)為a，則由題意，得a?（?1）＝1（4?a）．解得a＝1．∴K點表示的數(shù)是1；②（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，設K點表示的數(shù)為x，則由題意得，x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）解得x＝13∴若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，K點表示的數(shù)為13；（3）設點P表示的數(shù)為y，當點P是（A，B）的奇異點時，則有y+13＝1（43﹣y）解得y＝13．當點P是（B，A）的奇異點時，則有43﹣y＝1（y+13）解得y＝3．當點A是（B，P）的奇異點時，則有43+13＝1（y+13）解得y＝13．當點B是（A，P）的奇異點時，則有43+13＝1（43﹣y）解得y＝13．∴當點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點．【點睛】本題考查了數(shù)軸與一元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是熟練利用分類討論思想．18、（1）點表示的數(shù)為（2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1．②當點運動秒或秒時，個單位長度．【分析】（1）由點B表示的數(shù)=點A表示的數(shù)-線段AB的長，可求出點B表示的數(shù)；（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數(shù)為6-3t，點Q表示的數(shù)為2t-2．①由點P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點表示的數(shù)為6，，且點在點的左側(cè)，點表示的數(shù)為．（2）設運動的時間為秒，則此時點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．①依題意，得：，解得：，，答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1．②點，相遇前，，解得：；當，相遇后，，解得：．答：當點運動秒或秒時，個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點睛】本題考查了方位角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.20、1．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得，，由的絕對值是最小的正整數(shù)得，代入求解即可．【詳解】因為、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，所以，，，原式【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當射線OP與射線OQ相遇前，②當射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、角的和差計算以及一元一次方程的應用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．22、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標準即可求解；（2）設這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2）設這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】