0 第8章 (1-6)輪系機械設計基礎

現(xiàn)代機械設計基礎

（PPT課件）

手表的秒針轉動一圈360°時，分針轉過6°為一分鐘，而此時時針僅僅轉了0.5°。那么，是什么樣的機構驅動著這種轉動？是什么樣的機構控制秒針、分針和時針之間的轉動關系，保證走時正確的呢？第8章輪系8.2定軸輪系傳動比的計算8.3周轉輪系傳動比的計算第8章輪系8.1輪系的類型8.4復合輪系傳動比的計算8.5輪系的功用8.6工程應用案例—龍門刨床工作臺本章知識要點了解輪系的種類；掌握定軸輪系、周轉輪系和復合輪系傳動比的計算；了解輪系的應用；興趣實踐觀察正在走時的機械手表的內部傳動結構；思考探索有的輪系中，其中一個齒輪轉速的輕微變化會引起輸出運動的較大改變，實現(xiàn)的基本原理是什么？第8章輪系定軸輪系傳動輪系的類型在機器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)，以實現(xiàn)變速、換向、大傳動比、分路傳動、運動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。一、輪系的類型根據(jù)輪系運轉時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，又將輪系分為兩大類：定軸輪系、周轉輪系。如果輪系中各齒輪的軸線互相平行，稱為平面輪系。（全部是圓柱齒輪）1.定軸輪系（1）平面輪系輪系的類型

思考8-1在實際機械傳動中，一對單一的齒輪嚙合傳動很難滿足工作需要求，如汽車的變速箱設計就是靠一組輪系實現(xiàn)的。從齒輪的工作原理、幾何設計和強度分析角度考慮，一對傳遞較大傳動比的普通的齒輪的缺點有哪些？（2）空間輪系如果輪系中各齒輪的軸線不完全平行，稱為空間輪系。（有圓錐齒輪傳動或蝸桿傳動）輪系的類型輪系的類型213H2.周轉輪系輪系中，至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉，稱為周轉輪系。行星輪2:既做自轉又做公轉中心輪1、3：軸線位置固定1：太陽輪3：內齒圈行星架（系桿）H：支持行星輪（其軸線必須與太陽輪軸線重合）輪系的類型

行星輪系若某一太陽輪軸線固定，機構有一個自由度，因此工作時需要一個原動件。稱為行星齒輪系。輪系的類型若齒輪1、3均繞固定軸線轉動，機構有二個自由度，因此工作時需要二個原動件。稱為差動齒輪系。

差動輪系輪系的類型傳動時，既包含定軸輪系部分，又包含周轉輪系部分，或由幾個周轉輪系組成。3.復合輪系輪系的類型一、輪系的傳動比輪系始端主動輪與末端從動輪的轉速之比值，稱為輪系的傳動比，用i表示：式中n1——主動輪1的轉速，r/min；

nk——從動輪k的轉速，r/min。輪系傳動比的計算，包括計算傳動比的大小和確定從動輪的轉向。定軸輪系傳動比的計算二、定軸輪系傳動比的計算1.一對齒輪的傳動比設主動輪1的轉速為n1和齒數(shù)為z1，從動輪2的轉速為n2和齒數(shù)為z2，其傳動比大小等于：傳動比大小定軸輪系傳動比的計算從動輪轉向圓柱齒輪傳動：兩輪軸線平行，外嚙合傳動（圖a），兩輪轉向相反，傳動比可用負號表示；

內嚙合傳動（圖b），兩輪轉向相同，傳動比用正號表示。定軸輪系傳動比的計算圓錐齒輪傳動：兩輪軸線相交，用畫箭頭方法表示轉向。兩輪的轉向箭頭必須同時指向節(jié)點，或同時背離節(jié)點。從動輪轉向定軸輪系傳動比的計算從動輪轉向蝸輪蝸桿傳動：兩軸線在空間相交錯成90°，其轉向關系不能用傳動比的正負來表示，只能用畫箭頭的方法來確定。定軸輪系傳動比的計算2.定軸輪系傳動比大小的計算在右圖所示的定軸輪系中，齒輪1為始端主動輪，齒輪5為末端從動輪，則輪系傳動比為：下面討論計算大小的方法:設各輪齒數(shù)分別為z1

、z2、z2′、z3、z4、z4′、z5，各對齒輪傳動的傳動比為：定軸輪系傳動比的計算由于，故得

總結：定軸輪系的傳動比為各級傳動比的連乘積，其大小等于各對齒輪中的從動輪齒數(shù)連乘積與主動輪齒數(shù)連乘積之比。推廣到一般情況：齒輪1為初端主動輪，齒輪k為末端從動輪當主動輪轉速已知時，從動輪的轉速為：定軸輪系傳動比的計算上圖中的齒輪2同時與兩個齒輪相嚙合，與齒輪1嚙合時為從動輪，與齒輪3嚙合時為主動輪，故在傳動比計算式的分子分母中同時出現(xiàn)而互相抵消。這說明齒輪3齒數(shù)的多少不影響傳動比的大小。但齒輪3能使從動輪的轉向改變。這種齒輪稱為惰輪或過橋輪。定軸輪系傳動比的計算3.從動輪轉向的確定對于圓柱齒輪組成的定軸輪系，確定從動輪的轉向有兩種方法：(-1)m法和畫箭頭法。(-1)m法只適用于圓柱齒輪所組成的定軸輪系。其中，m為外嚙合齒輪的對數(shù)。定軸輪系傳動比的計算畫箭頭的方法先畫出主動輪的轉向箭頭，根據(jù)前述一對齒輪傳動轉向的箭頭表示法，依次畫出各輪的轉向。定軸輪系傳動比的計算例題：已知右圖所示定軸系中各輪齒數(shù)：z1=z2=20，z3=60，z3′=z4′=20，z4=z5=40。試求傳動比i14和i15，并判斷ω4和ω5相對ω1的轉向。（設定輸入ω1的轉向如圖藍色箭頭所示）轉向如圖。說明ω5同ω1反向，故可寫成i15=-12。解：定軸輪系傳動比的計算一、周轉輪系概述

周轉輪系是一種先進的齒輪傳動機構。由于周轉傳動機構中具有動軸線行星輪，采用合理的均載裝置，由數(shù)個行星輪共同承擔載荷，實行功率分流，并且合理地應用內嚙合傳動，以及輸入軸與輸出軸共軸線等，從而具有結構緊湊、體積小、質量小、承載能力大、傳遞功率范圍及傳動比范圍大、運行噪聲小、效率高及壽命長等優(yōu)點。所以周轉傳動在國防、冶金、起重運輸、礦山、化工、輕紡、建筑工業(yè)等部門的機械設備中，得到了愈來愈廣泛的應用。我國現(xiàn)已制訂了部分周轉減速器的標準系列。周轉輪系傳動比的計算換向機構周轉輪系傳動比的計算汽車后橋周轉輪系傳動比的計算生產線周轉輪系傳動比的計算二、周轉輪系的組成周轉輪系有三種基本構件：行星輪、行星架和中心輪。齒輪2活套在構件H上，分別與外齒輪1和內齒輪3相嚙合。構件H、齒輪1和3三者的軸線必須重合，否則整個輪系不能轉動。傳動時，齒輪2一方面繞自身的幾何軸線O2轉動(自轉)，同時又隨構件H繞固定的幾何軸線OH回(公轉)，如同天空中的行星運動一樣。周轉輪系傳動比的計算四、周轉輪系傳動比的計算周轉輪系與定軸輪系的根本差別在于周轉輪系中具有轉動的周轉架，從而使得行星輪既有自轉又有公轉。因此，周轉輪系各構件間的傳動比不能直接引用定軸輪系傳動比的公式來計算。在圖(a)所示的2K-H型周轉輪系中，行星輪、中心輪和行星架的轉速分別為n2、n1、n3和nH。設想給整個周轉輪系加上一個與行星架H的轉速nH大小相等方向相反且繞定軸線的公共轉速(-nH)后，根據(jù)相對運動原理，各構件間的相對運動關系并不發(fā)生變化，正如手表中各指針間的相對運動關系不隨手臂運動而改變一樣。這樣，行星架的絕對轉速為零，行星輪繞固定的軸線轉動，原來的周轉輪系便轉化為一個假想的定軸輪系(圖(b))。這個假想的定軸輪系稱為原周轉輪系的轉化輪系。周轉輪系傳動比的計算周轉輪系傳動比的計算轉化齒輪系中1、3兩輪的傳動比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動比的計算方法得出：構件周轉輪系中的轉速n轉化輪系中的轉速nH中心輪1n1中心輪3n3行星輪2n2行星架HnH周轉輪系傳動比的計算將上述分析推廣到一般情形。設齒輪j為主動輪，齒輪k為從動輪，則周轉輪系的轉化輪系傳動比的一般計算式為：應用上式的幾點說明：齒輪G和K的軸線與行星架H的軸線必須重合或互相平行，齒輪G和K可以是中心輪或行星輪。的正負只表示轉化輪系中齒輪G和K轉向關系，而不是行星輪系中二者的轉向關系。。為轉化輪系傳動比；為周轉輪系傳動比。利用上式求解未知轉速時，應注意轉向。若假定某一方向的轉動為正，其相反方向的轉向就是負。必須將轉速大小連同其符號一同代入公式計算。周轉輪系傳動比的計算在上圖所示的圓錐齒輪組成的周轉輪系中，齒輪1、3均與行星架H共軸線，故其轉化輪系的傳動比可寫成：負號是由畫箭頭法確定的(如上圖所示)。由于行星輪2的軸線不與行星架H軸線相平行，所以不能用一般計算公式來計算圓錐齒輪周轉輪系中行星輪的轉速。周轉輪系傳動比的計算若n3=0，可以計算得傳動比i1H為：周轉輪系傳動比的計算五、周轉輪系各輪齒數(shù)的關系在周轉輪系中，各輪齒數(shù)的多少應滿足以下四個條件：轉動比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件。傳動比條件周轉輪系應能保證實現(xiàn)給定的傳動比。同心條件周轉輪系要能夠正常回轉，行星架的回轉軸線應與中心輪的幾何軸線相重合。安裝條件為使各個行星輪都能裝入兩個中心輪之間且均勻分布，兩中心輪的齒數(shù)和z1+z3

應為行星輪數(shù)目k的整數(shù)倍N。鄰接條件為保證相鄰兩行星輪的齒頂不致相碰撞，應使其中心距大于行星輪的齒頂圓直徑。周轉輪系傳動比的計算例題已知右圖所示周轉輪系各輪齒數(shù)為z1=15，z2=25，z2′=20，z3=60。試求傳動比i1H和iH1。并判斷若系桿H為輸入構件，則該輪系是減速還是增速？解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉化輪系兩中心輪間的傳動比關系為：因為，所以周轉輪系傳動比的計算解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉化輪系兩中心輪間的傳動比關系為：因為，所以解得因此，此式表明，若H為輸入構件，則輪系是增速。由此可推知：傳動比大于1為減速，小于1為增速。周轉輪系傳動比的計算例題下圖所示由圓錐齒輪組成的差動輪系，各輪齒數(shù)為z1=24，z2=18，z2′=z3=48。已知1、3輪轉速n1=100r/min，n3=250r/min，轉向如圖所示。試求系桿H的轉速nH的大小及轉向。周轉輪系傳動比的計算解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉化輪系兩中心輪間的傳動比關系為：上式中齒數(shù)比前的“-”號由圖上畫箭頭判斷。先假定1輪的轉向，然后依次畫箭頭，得3輪的轉向同1輪相反。然后將各輪齒數(shù)及n1和n3代入，并假設圖示n1方向為正，則n3為負，得由此解得nH=-50r/min，負號說明nH同n3轉向相同。周轉輪系傳動比的計算機械中除廣泛使用單一的定軸輪系和周轉輪系外，還大量使用由定軸輪系與周轉輪系或由幾個基本周轉輪系組合而成的輪系。周轉輪系與定軸輪系所組成的輪系稱為復合輪系。對于幾個基本周轉輪系組成的多級周轉輪系，由于其解題思路相類似，也可視為復合周轉輪系。復合輪系傳動比的計算一、計算復合輪系傳動比的一般方法對于復合輪系，既不能將其視為單一的定軸輪系來計算傳動比，也不能將其視為單一的周轉輪系來計算傳動比。而唯一正確的方法是將它們分開，并分別列出其傳動比計算公式，聯(lián)立求解。復合輪系傳動比的計算方法和步驟：聯(lián)立求解。正確劃分輪系；分別列出傳動比計算式；復合輪系傳動比的計算輪系的劃分復合輪系傳動比的計算1.先找出幾何軸線運動的行星輪；2.找出支撐行星輪的行星架；3.找出與行星輪直接嚙合且繞固定軸線轉動的中心輪；4.由行星輪、行星架、中心輪和機架組成單個基本周轉輪系；5.劃分出行星輪系后，其余的則為定軸輪系。輪系的劃分步驟：注：每個基本周轉輪系只能含有一個行星架；而同一個行星架可能為幾個不同的周轉輪系所共用。復合輪系傳動比的計算對于圖所示串聯(lián)型復合輪系，計算傳動比較為簡單。若已知各輪齒數(shù)z1、z2、z2′、z3、z3′、z4、z5，如何求總傳動比i1H？解：先劃分輪系定軸輪系傳動比：3`-4-5-H組成周轉輪系1-2-2`-3組成定軸輪系n1122`3543`H復合輪系傳動比的計算n1122`3543`H周轉輪系傳動比：由此得，聯(lián)立條件：復合輪系傳動比的計算例題

下圖所示為某渦輪螺旋漿飛機發(fā)動機的主減速器。已知發(fā)動機輸入轉速n1=12500r/min，各輪齒數(shù)為z1=z3′=31，z2=z4=29，z3=z5=89。試計算螺旋漿的轉速nr，并判斷nr轉向（與n1同向還是反向）。nr53′42H13n1復合輪系傳動比的計算nr53′42H13n1解：輪系劃分1-2-H-3組成周轉輪系3`-4-5組成定軸輪系系桿H同內齒輪5與螺旋漿相聯(lián)。3和3`為雙聯(lián)齒輪周轉輪系的傳動比：（1）定軸輪系的傳動比：（2）復合輪系傳動比的計算nr53′42H13n1聯(lián)立條件：代入公式（2）得，解得：其值為正，所以與n1方向相同。復合輪系傳動比的計算一、實現(xiàn)相距較遠的兩軸間運動和動力的傳遞在齒輪傳動中，當主從動軸間的距離較遠時，如果只用一對齒輪來傳動（如下圖點化線所畫齒輪所示），齒輪的尺寸勢必很大。這樣，既增大機器的結構尺寸和重量，又浪費材料而且制造安裝都不方便。若改用兩對齒輪（如下圖實線所畫齒輪所示）組成的輪系來傳動，就可使齒輪尺寸小得多，制造安裝也較方便。輪系的功用二、實現(xiàn)分路傳動利用輪系可以使一根主動軸帶動若干根從動軸同時轉動，獲得所需的各種轉速。輪系的功用三、實現(xiàn)變速傳動當主動軸的轉速不變時，利用輪系可以使從動軸獲得多種工作轉速，這種傳動稱為變速傳動。汽車、機床、起重機等許多機械都需要變速傳動。輪系的功用四、獲得較大的傳動比采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動比。輪系的功用

思考8-2盡管兩軸之間大的傳動比可以使用多級齒輪來實現(xiàn)，但在實際機械傳動中，這種多級的齒輪傳動存在哪些缺點呢？五、實現(xiàn)運動的合稱和分解機械中采用具有兩個自由度的差動行星輪系來實現(xiàn)運動的合成和分解。這是行星輪系獨特的功用。1.用作運動的合成差動輪系有兩個自由度，只有給定三個基本構件中任意兩個的運動后，第三個基本構件的運動才能確定。這就是說，第三個基本構件的運動為另兩個基本構件運動的合成。右圖所示的圓錐齒輪差動輪系，亦常用來作運動的合成。輪系的功用分析：在該輪系中，若與行星架軸線重合的兩個錐齒輪的齒數(shù)為za和zb，因za=zb，故有所以，這種輪系可用作加減法機構。當齒輪a和b分別輸入加數(shù)和被加數(shù)的相應轉角時，行星架H轉角之二倍代表它們的和。差動輪系的功用可將運動合成的這一性能，在機床、計算機和補償裝置中得到廣泛的應用。輪系的功用2.用作運動的分解利用差動輪系還可以將一個基本構件的轉動按所需的比例分解為另外兩個基本構件的轉動。輪系的功用2.用作運動的分解圖所示為汽車后橋上的差速器簡圖。發(fā)動機的動力經傳動軸帶動錐齒輪5，再帶動活套在后軸上的錐齒輪4，齒輪5和4為一對定軸齒輪傳動。齒輪4上固聯(lián)著行星架H，齒輪2為行星輪。齒輪1、3、2和行星架組成一個差動行星輪系。輪系的功用2.用作運動的分解當汽車直線行駛時，左右兩車輪滾過的距離相等，所以兩后輪的轉速也相同。此時，齒輪1、3和2如同一個整體，一起隨齒輪4轉動，行星輪2沒有自轉。輪系的功用2.用作運動的分解當汽車直線行駛時，左右兩車輪滾過的距離相等，所以兩后輪的轉速也相同。此時，齒輪1、