2020-2021學(xué)年上海虹口區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2020-2021學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，將結(jié)果直接填入括號內(nèi)]31.下列各式中與是同類二次根式的是（）A.9B.18C.C.D.362.下列各式中是xy有理化因式的是（+）x+yx?yD.x+yA.x?y3.下列一元二次方程中，有一個(gè)根為0的方程是（A.x2﹣40B.x24x0B.）C.x24x+4＝0D.x﹣4x4＝0k4.已知函數(shù)ykx（ky隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大x致圖象可能是（）A.B.C.D.5.直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個(gè)三角形的斜邊上的中線長為（A.6B.6.5C.10D.6.下列命題中，逆命題不正確的是（））A.如果關(guān)于x的一元二次方程ax++c＝（a）沒有實(shí)數(shù)根，那么b2﹣ac0B.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.全等三角形對應(yīng)角相等D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）請將結(jié)果直接填入相應(yīng)位置]7.24=_____．8.計(jì)算：2a?8a=__________．9.x2﹣0的解是_____．10.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m_____．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x?3x?1=_______．212.某旅游景點(diǎn)6月份共接待游客萬人次，暑期放假學(xué)生旅游人數(shù)猛增，且每月的增長率相同，8月份共接待游客萬人次，如果每月的增長率都為x，則根據(jù)題意可列方程_____．213.y=的定義域是_____．x514.已知函數(shù)（）＝+，則（5）＝_____．x15.平面內(nèi)在角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的_____．16.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)（﹣，2，（3，﹣1的長度等于_____．17.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，點(diǎn)ACD在同一直線上，與交于點(diǎn)，若AB＝14cm，則AF＝_____cm．18.定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為特征三角形，其中α稱為特征角RtABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝，則△的面積等于_____．三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）1+(3?2)219.計(jì)算：．3?220.用配方法解方程3x2﹣6+10．21.y與x3成反比例，且當(dāng)＝2時(shí)，y＝y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式．22.如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，BC為邊作正方形，面積分別記作S、S、S．求123證：S+SS．123四、解答題（本大題共2題，每題9分，滿分18分）23.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是元，；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②．24.如圖，已知AD//BC，CAD90°，點(diǎn)、∠=EFCE．、的中點(diǎn)，＝（1）求證：ABCD；（2）求證：＝BC．2題，第25題滿分22分，第26小題滿分22分，滿分22分）k25.如圖，直線y＝（＞0）與雙曲線y=（k0B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2．x（1a和k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3y軸上有一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，如果線段的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.如圖，△中，∠＝90°BC＝，∠ABC的平分線與線段交于點(diǎn)D，且有ADBDE是線段上的動點(diǎn)（與BDEAE＝xDE＝．（1）求∠A的度數(shù)；（2yx（3）當(dāng)△是等腰三角形時(shí)，求的長．2020-2021學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，將結(jié)果直接填入括號內(nèi)]1.下列各式中與是同類二次根式的是（3）A.B.189C.D.36【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意先把每一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，然后再觀察它們的被開方數(shù)是否相同．【詳解】解：∵9＝，18＝32，＝33，36＝6，∴與3是同類二次根式的是.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義并準(zhǔn)確化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中是xy有理化因式的是（+）+yx?yx+yA.x?yB.xC.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即x+y的有理化因式是x+y故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的有理化，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3.下列一元二次方程中，有一個(gè)根為0的方程是（）A.x﹣40【答案】B【解析】B.x24x0C.x24x+4＝0D.x﹣4x4＝0【分析】根據(jù)方程根的定義，將x0代入方程使得左右兩邊相等的即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.當(dāng)x0時(shí)，02﹣＝﹣4≠0，故錯(cuò)誤，不符合題意；B.當(dāng)x0時(shí)，020＝，故正確，符合題意；C.當(dāng)x0時(shí)，020+4＝4≠0，故錯(cuò)誤，不符合題意；D.當(dāng)x0時(shí)，020﹣＝﹣4≠0，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程解的定義，熟知方程的解的定義是解題關(guān)鍵，注意一元二次方程的解又叫做一元二次方程的根．k4.已知函數(shù)ykx（ky隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大x致圖象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先由“y＝（≠0）中y隨x的增大而增大”k0，然后根據(jù)k的符號來判斷函數(shù)ky=(k≠0)所在的象限．x【詳解】解：∵函數(shù)y＝（k≠0y隨x的增大而增大，∴k＞，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；ky=(k≠0)∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限；x故選：D．kxy=k【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：①反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；②當(dāng)＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；③當(dāng)0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．5.直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個(gè)三角形的斜邊上的中線長為（）A.6B.6.5C.10D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和，∴斜邊＝52+12=13，2132∴此直角三角形斜邊上的中線的長＝＝6.5．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握勾股定理及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵．6.下列命題中，逆命題不正確的是（）A.如果關(guān)于x的一元二次方程2++＝0a≠0）沒有實(shí)數(shù)根，那么b﹣4＜0B.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.全等三角形對應(yīng)角相等D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方【答案】C【解析】【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】解：A逆命題為：如果一元二次方程ax2+c0（ab24＜0，那么它沒有實(shí)數(shù)根，正確，不符合題意；B.逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，不符合題意；C.逆命題為：對應(yīng)角相等的兩三角形全等，錯(cuò)誤，符合題意；D逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，正確，不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了原命題、逆命題，命題的真假，一元二次方程根的判別式，線段垂直平分線，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理極其逆定理等知識，綜合性較強(qiáng)，準(zhǔn)確寫出各選項(xiàng)的逆命題并準(zhǔn)確判斷是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）請將結(jié)果直接填入相應(yīng)位置]7.24=_____．【答案】26【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：=4626，×=故答案為：26．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．8.計(jì)算：2a?8a=__________．【答案】4a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：2a?8a=16a故答案為：4a2=4a；【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．9.x2﹣0的解是_____．【答案】＝±3【解析】【分析】這個(gè)等式左邊是一個(gè)平方差公式，直接分解因式，然后求出x【詳解】解：x29＝，∴（+3（x﹣）＝0，∴x+3=0或x?3=所以＝3或＝﹣．故答案為：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解解一元二次方程，掌握利用平方差公式把方程的左邊分解因式”是解題的關(guān)鍵.10.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m_____．【答案】1【解析】【分析】由題意根據(jù)判別式的意義得到Δ＝（﹣）﹣4×1×m＝0，然后求解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得Δ＝（﹣）2﹣m，解得m1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，注意掌握一元二次方程2++=0（a）的根與Δb2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x?3x?1=_______．23+133?13【答案】(x?x?22【解析】【分析】令x2-3x-1=0，求出方程的兩個(gè)根，即可把多項(xiàng)式x2-3x-1因式分解．【詳解】解：令x2-3x-1=0，∵a=1，，c=-1，∴b2-4ac=(-3)2-4×1×（=13＞0，3±13∴x∴x=,23+133?132?3x?1=(x?x?223+133?13故答案為：(x?x?22【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握利用公式法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．12.某旅游景點(diǎn)6月份共接待游客萬人次，暑期放假學(xué)生旅游人數(shù)猛增，且每月的增長率相同，8月份共接待游客萬人次，如果每月的增長率都為x，則根據(jù)題意可列方程_____．【答案】（1+）2＝81【解析】【分析】如果每月的增長率都為x，根據(jù)某旅游景點(diǎn)6月份共接待游客萬人次，則7月份接待游客64（1+x）萬人次，8月份共接待游客（1+）2萬人次，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：設(shè)每月的增長率都為，列方程得64（1+）2＝．故答案為：641+x）2．【點(diǎn)睛】本題考查了增長率問題，理解題意，用含x式子表示出8月份游客人次是解題關(guān)鍵．213.y=的定義域是_____．x【答案】x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．2y=【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．x故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．514.已知函數(shù)（）＝+，則（5）＝_____．x【答案】25【解析】【分析】根據(jù)題意直接把＝5代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案．5【詳解】解：∵函數(shù)（）＝+x，x5∴（5）＝+5＝25，5故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次根式運(yùn)算，注意掌握圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．15.平面內(nèi)在角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的_____．【答案】角平分線【解析】【分析】根據(jù)角平分線的判定可知．【詳解】解：根據(jù)角平分線的判定可知：平面內(nèi)在角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的角平分線，故答案為：角平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，解題關(guān)鍵是明確在角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．16.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)（﹣，2，（3，﹣1的長度等于_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB即可．【詳解】解：根據(jù)題意得AB＝(1??2+(2+2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答．17.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，點(diǎn)ACD在同一直線上，與交于點(diǎn)，若AB＝14cm，則AF＝_____cm．【答案】72【解析】【分析】求出∠AFC＝∠＝45°，由直角三角形的性質(zhì)求出AC7cm，由勾股定理可得出答案．【詳解】解：由題意知，∠ACB＝∠D90°，∴CFDE，∵∠E＝45°，∴∠AFC＝∠＝45°，∴ACCF，∵AB＝cm，∠＝30°，1∴AC＝AB＝7cm，2∴AF＝AC2+CF=72（cm2故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題主要考查含30度直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握含度直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．18.定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為特征三角形，其中α稱為特征角RtABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝，則△的面積等于_____．【答案】9或63##63或9【解析】【分析】分∠A＝90°或∠≠90°，分別畫圖，根據(jù)“特征三角形的定義即可解決問題．【詳解】解：如圖，若∠＝90°，∵△是特征三角形，∠A是特征角，∴∠B＝∠＝45°，2∴ACAB＝BC32，21S=×32×32＝；∴2如圖，若∠A≠90°，∵△是特征三角形，∠A是特征角，∴∠A＝60°，∠＝30°，∴AB＝AC，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，即AC2+62=4AC2，∴AC＝23±1S=×23×6∴2＝63，故答案為：9或63．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）1+(3?2)219.計(jì)算：．3?2【答案】23【解析】【分析】先把式子進(jìn)行分母有理化和化簡，再合并即可．3+2+3?2【詳解】解：原式＝=3+2+3?2＝23【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡和二次根式的加減，能將二次根式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵．20.用配方法解方程3x2﹣6+10．66【答案】x1＝1+，x2＝1﹣33【解析】【分析】方程移項(xiàng)后，二次項(xiàng)系數(shù)化為，兩個(gè)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解．【詳解】解：方程移項(xiàng)得：3x2﹣6x＝﹣1，1即x2﹣2＝﹣，323配方得：(x?2＝，，6開方得：﹣1＝±366解得x1＝1+，x＝1﹣2．33【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程，熟練掌握求根公式是解題的關(guān)鍵．21.y與x3成反比例，且當(dāng)＝2時(shí)，y＝y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式．4【答案】＝2x?3【解析】k【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出y＝【詳解】解：依題意可設(shè)＝（k≠0，“x＝，＝4”代入，進(jìn)行求解即可得出函數(shù)解析式．2x?3k（k2x?3∵當(dāng)＝2時(shí)，y＝，k∴4＝，2×2?3∴k＝，4∴函數(shù)解析式為y＝．2x?34答：yx的函數(shù)解析式是y＝．2x?3【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，注意設(shè)函數(shù)解析式時(shí)，系數(shù)k不為零．22.如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，BC為邊作正方形，面積分別記作S、S、S．求123證：S+SS．123【答案】見解析【解析】【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC+BC2S，S分別表示正方形面積，求12出SS的值即可．12【詳解】證明：由題意得S＝AC2，S＝BC2，S＝AB2．123在Rt中，∠ACB90°，則由勾股定理，得2+BC2AB2，∴S+S＝S．123【點(diǎn)睛】本題考查的是與勾股定理相關(guān)的圖形面積問題，掌握“勾股定理是解本題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共2題，每題9分，滿分18分）23.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是元，；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②．【答案】（），100）y2＝0.2x3【解析】）根據(jù)題意由函數(shù)圖象就可以得出①②收費(fèi)；（2）根據(jù)題意設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y＝kx，由待定系數(shù)法求出k值即可；222（3）根據(jù)題意設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y＝kxb，再討論當(dāng)y＞y，y＝y(tǒng)y＜y時(shí)求出x的取值就可11121212以得出結(jié)論．）由函數(shù)圖象，得：①方式收費(fèi)元，②方式收費(fèi)元，故答案為：80100；（2）設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y＝kx，由題意，得22100＝500k2，∴k＝0.2，∴函數(shù)解析式為：y20.2；（3）設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y＝kxb，由函數(shù)圖象，得：11b=30，，5001+b=80k=0.11解得：b=30∴y1＝0.1x+30，當(dāng)y＞y時(shí)，0.1+30＞0.2x，12解得：x＜300，當(dāng)y＝y(tǒng)時(shí)，01x+30＝0.2，12解得：x＝300，當(dāng)y＜y時(shí)，0.1+30＜0.2x，12x＞300，∵200＜300，∴方式②省錢．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知AD//BC，CAD90∠=°，點(diǎn)、EFCE．、的中點(diǎn)，＝（1）求證：ABCD；（2）求證：＝BC．【答案】（）見解析【解析】）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACB=CAD=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半分別得出CD＝AFAB＝2，從而得出ABCD．（2）由直角三角形全等即可得證．【詳解】明（1）AD//BCQ∠CAD=90°∴∠ACB=CAD=90°在Rt△ACD中，∠CAD=90°F是的中點(diǎn)∴CD2同理可得，AB＝CE∵AFCE∴AB（2ACB和VRt中=CA=CD∴Rt△ACBRtCADHL):△(∴AD【點(diǎn)睛】本題考察了平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及直角三角形的全等，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．2題，第25題滿分22分，第26小題滿分22分，滿分22分）k25.如圖，直線y＝（＞0）與雙曲線y=（k0B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2．x（1a和k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3y軸上有一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，如果線段的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．12【答案】（）＝，k＝8（2B（﹣，﹣2；C（，﹣6）或（，）【解析】）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得a和k（2）聯(lián)立直線和雙曲線解析式，即可得到點(diǎn)B坐標(biāo)；（3）由垂直平分線的性質(zhì)可知AC＝AB，利用兩點(diǎn)間距離公式建立等式，求解即可．）直線ax（＞0）過點(diǎn)（42