2023-2024學(xué)年吉林省吉林市蛟河市三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省吉林市蛟河市三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是(

)A. B.

C. D.3.如果a?b=4，ab=A.?24 B.?10 C.24 4.如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=50°A.50°

B.100°

C.120°5.已知點P(m?1,4)與點Q(A.?2 B.12 C.?16.某化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采取了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸的時間相等，那么適合x的方程是(

)A.120x+3=180x B.120二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.|?2023|=8.因式分解：3x2?99.計算(xy2)210.如圖，AB，CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AB

11.如圖是某超市一層到二層滾梯示意圖．其中AB、CD分別表示超市一層、二層滾梯口處地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長約為12米，則乘滾梯從點B到點12.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，S△

13.如圖，等邊三角形ABC中，點F，E分別在AB，BC上，CD=1，把△BEF沿直線EF翻折，使點B的對應(yīng)點D恰好落在AC

14.小明家離學(xué)校2000米，小明平時從家到學(xué)校需要用x分鐘，今天起床晚，怕遲到，走路速度比平時快5米/分鐘，結(jié)果比平時少用了2分鐘到達學(xué)校，則根據(jù)題意可列方程______．三、計算題：本大題共1小題，共7分。15.已知多項式A=(x+2)2+(1?x)(2四、解答題：本題共11小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

分解因式：?x3?17.(本小題5分)

[(x+18.(本小題5分)

已知：如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE/19.(本小題5分)

解方程：xx?220.(本小題7分)

已知在平面直角坐標系中有三點A(?2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題：

(1)在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

(21.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

(1)22.(本小題7分)

馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.設(shè)馬小虎的速度為x米/分．

(1)依題意，填寫下表：路程速度時間小虎______x______爸爸160021600(2)23.(本小題8分)

如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點F，過F作DF/?/BC，交AB于D24.(本小題8分)

觀察下列方程的特征及其解的特點；

①x+2x=?3的解為x1=?1，x2=?2．

②x+6x=?5的解為x1=?2，x2=?3．

③x+12x=?7的解為25.(本小題10分)

如圖，將邊長為a的正方形按虛線剪成4個部分，去掉其中邊長為b的小正方形，將剩余的3個部分重新拼成一個互不重疊且無縫隙的長方形．

(1)畫出拼好的長方形，并標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

(2)求拼好后長方形的周長；

(3)若26.(本小題10分)

問題背景：如圖，在△ABD中，BA=BD.在BD的延長線上取點E，C，作△AEC，使EA=EC．

(1)探究一：當∠BAE=90°時．

①若∠B=45°，求

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、是中心對稱圖形，故B正確；

C、是軸對稱圖形，故C正確；

D、是中心對稱圖形，故D錯誤；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念，可得答案．

本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】D

【解析】本題主要考查了三角形的高線的定義，熟記定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項圖形解答．

解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC上的高．3.【答案】A

【解析】【分析】

直接提取公因式ab，進而分解因式，再將已知代入求出答案．

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：∵a?b=4，ab=6，

∴b4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．

【解答】

解：∵DE是線段AC的垂直平分線，5.【答案】B

【解析】解：∵點P(m?1,4)與點Q(2,n+2)關(guān)于y軸對稱，

∴m?1=?2，n+2=4，

解得：m=?1，n6.【答案】C

【解析】解：原計劃生產(chǎn)120噸的時間為120x天，實際生產(chǎn)180噸的時間為180x+3天．那么所列方程為120x=180x+3．

故選：C．

關(guān)鍵描述語是：實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)7.【答案】2023

【解析】解：?2023的相反數(shù)是2023，

故|?2023|=2023，

故答案為：8.【答案】3x【解析】解：原式=3x(x?3)．

故答案為：39.【答案】x2【解析】解：(xy2)2=x2?10.【答案】∠A【解析】解：∵AD=CB，DB=BD，

∴當∠ADB=∠CBD時，△ABD≌△C11.【答案】6

【解析】解：過點C作CE⊥AB，交AB的延長線于E，如右圖，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBE=30°，

在Rt△BCE中，∵BC=12，∠CBE12.【答案】4

【解析】解：作DF⊥AC于F，如圖，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE=3，

∵S△13.【答案】2

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠C=∠B=60°，

∵∠AFD=90°，

∴∠ADF=30°，

∵14.【答案】2000x【解析】解：設(shè)小明平時從家到學(xué)校需要用x分鐘，則實際從家到學(xué)校用(x?2)分鐘，

根據(jù)題意，得2000x?2?2000x=5．

故答案為：2000x15.【答案】解：(1)A=x2+4x+4+2【解析】(1)根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式法則展開，再合并即可得；

(2)由(x+116.【答案】解：?x3?2x2?x【解析】首先提取公因式?x，再進一步利用完全平方公式因式分解即可．

17.【答案】解：原式=(x【解析】原式中括號中利用完全平方公式及平方差公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】證明：∵DE//AB，

∴∠CAB=∠ADE，

∵在△【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠AD19.【答案】解：原方程即：xx?2?1=8(x+2)(x?2)．

方程兩邊同時乘以(x+2)(x?2【解析】觀察可得最簡公分母是(x+220.【答案】解：(1)描點如圖，

由題意得，AB/?/x軸，且AB=3?(?2)=5，

∴S△【解析】(1)根據(jù)點的坐標，直接描點，根據(jù)點的坐標可知，AB/?/x軸，且AB=3?(?2)=5，點C到線段AB的距離3?1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；

(2)分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點A′、B′、C′21.【答案】(1)證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB∠ABE【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

(1)由角平分線定義得出∠ABE=∠DBE，由SAS證明△22.【答案】1600

1600x【解析】解：(1)∵爸爸追上馬小虎時，爸爸走過的路程為1600米，

∴馬小虎走過的路程為1600米；

又∵馬小虎的速度為x米/分，

∴馬小虎所用的時間為1600x分鐘．

故答案為：1600，1600x；

(2)根據(jù)題意得：1600x?16002x=10，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗，x=80是所列方程的解，且符合題意．

答：馬小虎的速度為23.【答案】(1)解：圖中有2個等腰三角形即△BDF和△CEF，

理由：∵BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，

∴∠DBF=∠CBF，∠FCE=∠FCG，

∵DE/?【解析】(1)根據(jù)已知條件，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE/?/BC，可得∴∠DBF24.【答案】(1)x+20x=?9；x1=?4，x2=?5；

(2)x+n2+nx=【解析】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

(1)觀察閱讀材料中的方程解過程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(2)仿照方程解方程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(3)方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可．

解：(1)x+20x=?9，其解為：x1=?4，x2=?5，25.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)拼好后長方形的周長=4b+4(a?b)=4a【解析】(1)根據(jù)題意畫