2023-2024學(xué)年廣東省云浮市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省云浮市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)有人，在乙處植樹(shù)的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（）A． B．C． D．2．如圖，有、、三個(gè)地點(diǎn)，且，從地測(cè)得地在地的北偏東的方向上，那么從地測(cè)得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東3．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是()A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)4．?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1055．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．6．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．7．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1088．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開(kāi)出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開(kāi)出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)后，快車開(kāi)出，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2709．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶410．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．11．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′12．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長(zhǎng)等于______．14．比較大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．15．將個(gè)數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號(hào)，記成，定義，若，則___________16．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．17．二次三項(xiàng)式x2―3x+4的值為8，則的值___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：⑴；⑵.19．（5分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由；（4）三角尺不動(dòng)，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)（）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫(xiě)出角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積，通過(guò)取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_____.21．（10分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值．22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，則;(2)若,求的長(zhǎng);(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說(shuō)明不論取何值(不超過(guò))，的長(zhǎng)不變.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測(cè)得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為1元可列出方程．解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．6、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)兩車相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．10、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．11、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．12、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】因?yàn)锳B的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長(zhǎng)為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.14、＞【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此回答即可．【詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則．16、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.17、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【詳解】由題意知：移項(xiàng)得．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）;（2）【分析】（1）去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.【詳解】解：（1）去括號(hào)移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得；（2）去分母得去括號(hào)移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)計(jì)算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補(bǔ)，，，即與互補(bǔ)；（4）時(shí)，，CD⊥OB時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，即角度所有可能的值為：，，，.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．20、（1），.（2）見(jiàn)解析；（3）①，②【分析】（1）先通過(guò)表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個(gè)圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)中DE邊上的高為h當(dāng)時(shí)，可知當(dāng)時(shí)，，∴∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點(diǎn)∴.②如圖根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關(guān)鍵.21、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵，∴====95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價(jià)目表列出式子，計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)價(jià)目表，對(duì)3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費(fèi)分別建立方程求解即可得．【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元故答案為：48；（2）設(shè)3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情