“8+4+4”小題強化訓(xùn)練16(導(dǎo)數(shù)的幾何意義和四則運算)（新高考地區(qū)專用）解析版

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期決勝2024年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強化訓(xùn)練(16)(導(dǎo)數(shù)的幾何意義和四則運算)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.（2023秋·江蘇徐州·高三部分學(xué)校期初聯(lián)考）設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),且滿足,則曲線在點處的切線斜率為（）A.4 B.-1 C.1 D.-4【答案】D【解析】由，得，∴曲線在點處的切線斜率為-4，故選：D.2.（2023秋·江蘇南京·高三六校聯(lián)考）下列求導(dǎo)正確的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】對于A，，故A錯誤；對于B，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤.故選：C.3.（2023秋·河北邯鄲·高三統(tǒng)測）設(shè)函數(shù)在處的切線與直線平行，則（）A. B.2 C. D.1【答案】D【解析】函數(shù)的定義域為，由已知，故，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，所以，因為函數(shù)在處的切線與直線平行，所以，所以，經(jīng)驗證，此時滿足題意.故選：D.4.（2023秋·河北·高部分學(xué)校聯(lián)考）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若，則曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因為，所以，令，，，所以曲線在點處的切線方程為：，即.故選：D5.（2023秋·廣東廣州·高三中山大學(xué)附屬中學(xué)9月月考）過點作曲線的兩條切線，切點分別為，，則（）A. B. C. D.3【答案】D【解析】因為，所以，設(shè)切點坐標(biāo)為，所以，所以切線方程為，所以，即，依題意關(guān)于的方程有兩個不同的解、，即關(guān)于的方程有兩個不同的解、，所以.故選：D6.若過第一象限的點可以作曲線的兩條切線，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】設(shè)切點，則，得，設(shè)，由條件可知，函數(shù)存在兩個零點，，得，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最小值，若函數(shù)有2個零點，則.故選：D7.若直線與曲線相切，則的最大值為（）A.0 B.1 C.2 D.【答案】B【解析】設(shè)切點坐標(biāo)為，因為，所以，故切線的斜率為：，，則.又由于切點在切線與曲線上，所以，所以.令，則，設(shè)，，令得：，所以當(dāng)時，，是增函數(shù)；當(dāng)時，，是減函數(shù).所以.所以的最大值為：1.故選：B.8.已知函數(shù)，，若總存在兩條不同的直線與曲線，均相切，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)函數(shù)上的切點坐標(biāo)為，且，函數(shù)上的切點坐標(biāo)為，且，又，，則公切線的斜率，則，所以，則公切線方程為，即，代入得，則，整理得，若總存在兩條不同的直線與函數(shù)，圖象均相切，則方程有兩個不同的實根，設(shè)，則，令得，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，時，，單調(diào)遞減，所以在處取得極大值即最大值，即，由可得，又當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以，解得，故實數(shù)的取值范圍為.故選：A.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.（2023春·安徽合肥·高三月考）下列函數(shù)在處的切線傾斜角是銳角的是（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】由可得，則，故在處的切線傾斜角是鈍角，A錯誤；由可得，則，故在處的切線傾斜角是銳角，B正確；由可得，則，故在處的切線傾斜角是銳角，C正確；由可得，則，故在處的切線傾斜角是鈍角，D正確；故選：BC10.（2023秋·湖南·高三湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考）已知過點A（a，0）作曲線的切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的值可以是（）A.－2 B.4 C.0 D.6【答案】AD【解析】設(shè)切點為，則，所以切線方程為：，切線過點A（a，0），代入得：，即方程有兩個解，則有或．故選：AD.11.（2023秋·湖南·高三重點高中智學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考）已知函數(shù)，若過點可作曲線的三條切線，則的值可以為（）A. B.4 C. D.22【答案】BC【解析】因為，設(shè)切點為，

則切線方程為，

將，代入得，，

令，則，

或時，，當(dāng)時，，

故函數(shù)的單增區(qū)間為和，的單減區(qū)間為，

的極大值為，極小值為，

由題意知，，又為整數(shù)，，，，20，21故選：BC12.（2023屆江蘇無錫天一中學(xué)考前最后一模）若存在直線與曲線都相切，則的值可以是（）A.0 B. C. D.【答案】ABC【解析】設(shè)該直線與相切于點，因為，所以，所以該切線方程為，即.設(shè)該直線與相切于點，因為，所以，所以該切線方程為，即，所以，所以，令，所以當(dāng)時，0；當(dāng)時，；在和上單調(diào)遞減；在和上單調(diào)遞增；又，所以，所以，解得，所以的取值范圍為，所以A正確；對于B，，所以，所以B正確；對于C，因為，所以C正確；對于D，因為，所以D不正確.故選：ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.（2023秋·江蘇蘇州·高三南京師范大學(xué)蘇州實驗學(xué)校月考）設(shè)曲線在點處的切線與曲線在點處的切線垂直，則點的橫坐標(biāo)為__________．【答案】【解析】，，則，則，得．故答案為：14.已知直線分別與曲線，相切于點，，則的值為____________.【答案】1【解析】由，，有，，在點處的切線方程為，在點處的切線方程為，則有，得，所以，可得.故答案為：1.15.若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點，使函數(shù)圖象在這兩點處的切線斜率之積小于0且斜率之和等于常數(shù)e，則稱該函數(shù)為“e函數(shù)”，下列四個函數(shù)中，其中為“e函數(shù)”的是________．①；②；③；④【答案】①③④【解析】記，，．①，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴時，有最小值，值域為，∴存在、使，故是e函數(shù)；②∵，，∴，，∴，不存在、使，故不是e函數(shù)；③，，值域為R，∴存在、使，故是e函數(shù)；④，值域為，∴存在、使，故是e函數(shù)．故答案為：①③④16.設(shè)函數(shù)，的定義域均為，且函數(shù)，均為偶函數(shù)．若當(dāng)時，，則的值為________．【答案】【解析】因為函數(shù)，的定義域均為R，且函數(shù)為偶函數(shù)，則，求導(dǎo)得，即，所以函數(shù)的圖像關(guān)于對稱．因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)的圖像關(guān)于對稱