直線、射線、線段第二課時

4.2直線、射線、線段〔2〕----線段的大小比較知識回顧直線公理經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線?！矁牲c(diǎn)確定一條直線?！持本€、線段、射線的表示用兩個大寫字母表示；用一個小寫字母表示。themegalleryCompanyLogo知識回顧直線的表示ABl直線AB直線l線段的表示ABa線段AB線段a射線的表示OA射線OAl射線lthemegalleryCompanyLogo合作學(xué)習(xí)：怎樣比較兩根細(xì)木條的長短?themegalleryCompanyLogo生活中線段的長短的比較怎樣比較兩個同學(xué)的高矮?疊合法度量法themegalleryCompanyLogo

看下面這三幅圖片誰高誰矮？你是依據(jù)什么判斷的？themegalleryCompanyLogo探索新知怎樣比較兩條線段的大小〔長短〕？ABCD兩條線段的大小〔長短〕關(guān)系：〔1〕AB>CD；〔2〕AB=CD；〔3〕AB<CD；themegalleryCompanyLogo探索新知比較兩條線段大小〔長短〕的方法：目測法；直接觀察，目測判斷?！膊粶?zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用〕度量法；用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度，再比較線段AB、線段CD的長短〔大小〕?！步浦怠朝B合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點(diǎn)重合，觀察另一個端點(diǎn)的位置關(guān)系。themegalleryCompanyLogo疊合法——從“形〞的角度比較.度量法——從“數(shù)〞的角度比較.比較線段長短的兩種主要方法themegalleryCompanyLogo探索新知用疊合法比較兩條線段大小〔長短〕：CDAB〔1〕AB〔2〕〔3〕ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CD注：不方便疊合時可使用圓規(guī)themegalleryCompanyLogo隨堂練習(xí)教材P131“練習(xí)〞第1題AB>ACAB=ACAB<ACthemegalleryCompanyLogo例1線段a,用直尺和圓規(guī)畫一條線段,使它等于線段a.a①作射線AC;②用圓規(guī)量出線段a的長度(記作a);③在射線AC上截取AB=a.BAC則AB為所求的線段.a用圓規(guī)作一條線段等于線段.themegalleryCompanyLogo例2線段a、b,畫一條線段c,使它的長度等于兩條線段的長度的和.ab畫法：1、畫射線AD.AD2、用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a.B3、用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b.baC線段AC就是所求的線段c.cthemegalleryCompanyLogoADBbaCc線段c的長度是線段a、b的長度的和，我們就說線段c是線段a、b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC.線段a、b,你能畫線段c,使線段c=a-b?abthemegalleryCompanyLogo1、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上.那么AB+BC=____;AD–CD=____；BC＝___-___=____-____.2、假設(shè)AB=BC=CD，你能找出哪些等量關(guān)系？

ABCDACACBDACCDAB你知道嗎t(yī)hemegalleryCompanyLogo根據(jù)圖形填空：1、AC=____+____ABC2、(如圖)增加一個D點(diǎn)，那么，AC=____+____+___D3、此時AC=____+____你還有別的表示方法嗎？themegalleryCompanyLogoA、AB–AC=BD+CDB、AB–CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD–AC=BC-BD3、如下圖，點(diǎn)C、D在直線AB上，那么以下關(guān)系錯誤的選項(xiàng)是().ACDBCthemegalleryCompanyLogo4、以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、畫一條3厘米長的直線B、畫一條3厘米長的射線C、畫一條3厘米長的線段D、在直線、射線、線段中直線最長CthemegalleryCompanyLogo5、線段AC=1，BC=3那么線段AB的長度是〔〕.A.4B.2C.2或4D.以上答案都不對D變式：A、B、C是同一條直線上的三點(diǎn)，且線段AC=1，BC=3，那么線段AB的長度是〔〕.CthemegalleryCompanyLogo

6、AB是一段火車路線圖，圖中字母表示的五個點(diǎn)表示五個車站，在這段路線上往返行車，需印制幾種車票(每種車票都要印出上車站與下車站)？ACDEBthemegalleryCompanyLogo一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑魚和它的朋友為了逃到平安地帶，有三條路可以選擇，你猜它們將選擇哪條路？平安的家線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，

線段最短，簡單地說，兩點(diǎn)之間線段最短①②③連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。themegalleryCompanyLogo練一練錯兩點(diǎn)之間線段最短(1)判斷:兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段。

()(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造方案時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是BA.themegalleryCompanyLogo趣味思考：有條小河L，點(diǎn)A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得橋到A，B兩村的路程和最短，并說明理由。LAB橋themegalleryCompanyLogo拓展視野螞蟻爬行路線最短問題一只螞蟻要從正方體的一個頂點(diǎn)A沿外表爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？8of14themegalleryCompanyLogo拓展視野螞蟻爬行路線最短問題10of14糖果螞蟻糖果●壁虎蚊子

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蚊子●

舉例一舉例二返回themegalleryCompanyLogo問：假設(shè)要在西湖風(fēng)景區(qū)建造一個消費(fèi)場所，為了方便游客，要求是到圖中四個紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請問應(yīng)該建造在何處？ABCDEF如圖，線段AB與線段CD的交點(diǎn)E為所求的點(diǎn)，即消費(fèi)場所建在E點(diǎn)位置最適宜。解：themegalleryCompanyLogo觀察以下步驟，并答復(fù)以下問題〔1〕拿出一張白紙〔2〕對折這張白紙〔3〕把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個折痕點(diǎn)C，請問AC和BC相等嗎？ABC練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)（midpoint)，可知AC=BC=AB

12情景活動三themegalleryCompanyLogo探索新知定義：把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=BM=AB說明：線段的中點(diǎn)必須在線段上。

把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。

themegalleryCompanyLogo隨堂練習(xí)線段AB=4cm，延長AB到C，使BC=2AB，假設(shè)D為AB的中點(diǎn)，那么線段DC的長為cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cmthemegalleryCompanyLogo隨堂練習(xí)A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上〔如圖〕，假設(shè)AB=CD，那么ACCD。〔填“>〞、“=〞或“<〞〕A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAAthemegalleryCompanyLogo1、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)〔1〕假設(shè)AB=6cm，那么AC=cm.〔2〕假設(shè)AC=6cm，那么AB=cm.312themegalleryCompanyLogo2、：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，那么BC=_____cm.3themegalleryCompanyLogo如圖,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上且DB=1.5cm，求線段CD的長度.ACB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.DthemegalleryCompanyLogo1.判斷題：1)一條直線長100米.…………〔〕2)手電筒照在墻上，從燈泡到墻上光線是射線.……………〔〕3)線段是直線的一局部.………〔〕4)直線比射線長.………………〔〕5)在射線上可以截取2厘米長的線段.…〔〕6)過一個點(diǎn)只可以畫一條射線.……(〕themegalleryCompanyLogo3、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B、兩點(diǎn)間的連線的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長度，叫做兩點(diǎn)的距離D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離4、線段AB=5cm，延長AB到C，使AC=17cm，取線段BC的中點(diǎn)D，求AD的長DthemegalleryCompanyLogo1、選一選：3、如下圖，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A 直線OM與直線MN是同一直線 B射線MO與射線MN是同一射線C射線OM與射線MN是同一射線D射線NO與射線MO是同一射線答案：AONMthemegalleryCompanyLogo2、如圖〔1〕過點(diǎn)A畫幾條直線？〔2〕過點(diǎn)A、B畫幾條直線？〔3〕過點(diǎn)A、B、C畫幾條直線？ACB答案〔1〕無數(shù)條〔2〕一條〔3〕0條themegalleryCompanyLogo3、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、兩點(diǎn)確定兩條直線B、三點(diǎn)確定一條直線C、過一點(diǎn)只能作一條直線D、過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線答案：DthemegalleryCompanyLogo4、如圖以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A、點(diǎn)A在直線m上B、點(diǎn)A在直線l上C、點(diǎn)B在直線l上D、直線m不經(jīng)過B點(diǎn)BA

lm答案：CthemegalleryCompanyLogo5、如圖，射線PA與PB是同一條射線，那么符合題意的圖為〔〕PABPPPPAAABBBABCD答案：CthemegalleryCompanyLogo6、如下圖的直線、射線、線段能相交的是〔〕ABBAAACBBABCDCCCDDDD答案：CthemegalleryCompanyLogo討論排隊(duì)1、一人固定那么可以排幾個隊(duì)列？2、兩人固定那么又可以排幾個隊(duì)列？3、三個人、……呢？themegalleryCompanyLogo排隊(duì)三個人、……呢？themegalleryCompanyLogo練習(xí)1、如圖，三點(diǎn)A、B、C，〔1〕畫直線AB〔2〕畫射線AC〔3〕畫線段BCABC答案：themegalleryCompanyLogo4.如圖,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長度.解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.ABCDEthemegalleryCompanyL