2023-2024學(xué)年湖南長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)鐵路一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)鐵路一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m2．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或3．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．4．如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°5．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm7．如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．8 B．10 C．12 D．148．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．9．把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個(gè)班有學(xué)生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名10．下列說(shuō)法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．12．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的方程的解是，則＝______．14．一個(gè)角是40°，則它的補(bǔ)角是_____度．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．16．如果，那么____________．17．某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利30%，若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為40元，則標(biāo)價(jià)為_(kāi)____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．20．（8分）甲、乙兩車(chē)站相距，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車(chē)在前，多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？21．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.23．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而?。?、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．3、C【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒(méi)有曲邊，所以用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個(gè)平面去截球，截面是圓，用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個(gè)平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．4、C【分析】過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).5、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對(duì)值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對(duì)值最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯(cuò)誤；∴，故B正確；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)．尤其要注意絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．9、C【分析】設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，用x分別表示圖書(shū)數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書(shū)相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系．10、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)⑤進(jìn)行判斷即可.【詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí)，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可．【詳解】A：，計(jì)算正確；B：，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確；D：，計(jì)算正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)．【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40°角的補(bǔ)角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個(gè)整體．17、65【分析】根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，八折即標(biāo)價(jià)的80%；可得一元一次的等量關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標(biāo)價(jià)為65元.故答案為65.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見(jiàn)解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數(shù)，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數(shù)，求出∠DOE度數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．19、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由見(jiàn)解析；（2）線段BE的長(zhǎng)度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時(shí)減去BC得：AB=CD，而點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點(diǎn)．(2)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD已知，所以可以求出AE的長(zhǎng)度，而AB的長(zhǎng)度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長(zhǎng)度為2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．20、（1）兩車(chē)行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)【分析】（1）設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，則慢車(chē)走的路程為62xkm，快車(chē)走的路程為82xkm，根據(jù)慢車(chē)與快車(chē)的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車(chē)行駛了y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，則慢車(chē)走的路程為62ykm，快車(chē)走的路程為82ykm，根據(jù)快車(chē)與慢車(chē)的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車(chē)行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車(chē)行駛了y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)