2023-2024學(xué)年江蘇省南京秦淮區(qū)南航附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京秦淮區(qū)南航附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．62．為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查3．參加國(guó)慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．116．某地修一條公路，若甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天7．如圖，點(diǎn)C、D為線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．8．、兩地相距千米，甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車(chē)相距千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)9．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國(guó)正在向無(wú)現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢(qián)支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢(qián)最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元10．據(jù)報(bào)道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×10211．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=312．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀(guān)察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于X，Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．14．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______．15．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．16．如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)．且，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)．則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．直線(xiàn)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+120．（8分）計(jì)算：(1)()×()(2)3()×()21．（10分）如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線(xiàn)OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測(cè)∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．22．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無(wú)關(guān)，求的值．23．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）畫(huà)出△DEF；（2）連接AD、BE，則線(xiàn)段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及球體的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)球體，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了面動(dòng)成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位，而的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位∵的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于，a的取值范圍．6、A【解析】把這一項(xiàng)工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系列出方程．7、B【解析】根據(jù)線(xiàn)段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．12、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.14、-2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式可知與是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．15、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過(guò)它們的定義來(lái)解答即可．16、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線(xiàn)段長(zhǎng)度即可求得的長(zhǎng)．【詳解】∵，∴∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線(xiàn)段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．17、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人．19、32【解析】對(duì)M先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當(dāng)x=1時(shí)，原式=32【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的先化簡(jiǎn)再求值.20、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見(jiàn)詳解．【解析】（1）先根據(jù)直角計(jì)算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（2）先根據(jù)直角計(jì)算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（3）設(shè)∠BOD=β，則∠AOD=180°-β，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義表示∠DOE，再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD