2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a(chǎn)-b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．4．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+35．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°6．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能7．下列說法中①是負(fù)數(shù)；②是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤由變形成，正確個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝59．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a10．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．311．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．612．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化簡后不含x2y項，則a2019﹣4＝____．14．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．15．分解因式：2a3﹣8a=________．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_____度．17．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形ABC中，D是AB上一點，交AC于點E，點F是線段DE延長線上一點，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G是線段FC延長線上一點，若，BE平分，求的度數(shù)．19．（5分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：萬人．（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）20．（8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）21．（10分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．22．（10分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．23．（12分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案．3、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設(shè)中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點．4、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．5、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負(fù)數(shù)，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．9、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點睛】本題考查絕對值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.11、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先合并同類項，再根據(jù)化簡后不含x2y項，那么令x2y項的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【詳解】原式＝（?1a?1）x2y＋3xy?7x?4＋m，∵不含x2y項，∴?1a?1＝2，∴a＝?1，∴a2219﹣4＝-1?4＝?1．故答案為?1．【點睛】本題考查了合并同類項．式子中不含某一項，那么這一項的系數(shù)就等于2．14、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．15、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點睛】本題主要考查了角的計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計算.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識．19、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)每一天比前一天增長情況，計算出每一天的游客人數(shù)即可，

（2）將這七天的游客人數(shù)分別用代數(shù)式表示出來，比較得出答案，

（3）繪制折線統(tǒng)計圖，根據(jù)增長變化情況進行繪制．【詳解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案為：（a+1.2）．（2）這七天的人數(shù)分別為：（a+1.2）萬人，（a+1.6）萬人，（a+2.4）萬人，（a+2）萬人，（a+1.2）萬人，（a+1.4）萬人，（a+0.2）萬人，因此人數(shù)最多的是3日，最少的是1日，故答案為：3，1．（3）繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示：【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是理解每天的游客人數(shù)的變化情況，能用代數(shù)式表示每天的游客人數(shù)是解決問題的前提．20、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整