新高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 章末素養(yǎng)培優(yōu) (含解析)

一、思維方法：空中拋體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題1.兩個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的物體相遇(1)從上下兩個(gè)不同位置由靜止先后釋放兩個(gè)物體，且上面的物體先釋放，下面的物體后釋放。(2)若以下面物體為參考系，則先釋放的上面物體相對(duì)下面物體以速度v＝gΔt做勻速運(yùn)動(dòng)，其中Δt為兩物體釋放的時(shí)間差。2.自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩物體相遇(1)特點(diǎn)：開(kāi)始時(shí)為相向運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同。對(duì)于做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，具有往返性和對(duì)稱(chēng)性。(2)若兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則豎直上拋物體相對(duì)于自由下落物體做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)間t＝eq\f(h,v0)，其中v0為豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度，h為開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物體間的距離。3.兩個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體相遇在同一點(diǎn)以相同初速度豎直上拋的兩個(gè)物體必須在不同時(shí)刻拋出，且只能是處于下落階段的物體與處于上升階段的物體相遇。例1在離地面高h(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)A做自由落體運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，在A的正下方的地面上質(zhì)點(diǎn)B以初速度v0豎直上拋。若B在上升階段能與A相遇，求出v0的取值范圍；若B在下降階段與A相遇，求出v0的取值范圍。答案上升階段與A相遇v0≥eq\r(gh)下降階段與A相遇eq\r(\f(gh,2))≤v0＜eq\r(gh)解析如圖所示，以B的初位置為原點(diǎn)O，豎直向上為y軸正方向。A做自由落體運(yùn)動(dòng)，它的位置坐標(biāo)和時(shí)間的關(guān)系為y1＝h－eq\f(1,2)gt2B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它的位置坐標(biāo)和時(shí)間關(guān)系為y2＝v0t－eq\f(1,2)gt2兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇的條件是y1＝y(tǒng)2即h－eq\f(1,2)gt2＝v0t－eq\f(1,2)gt2可見(jiàn)A、B相遇的時(shí)間t0＝eq\f(h,v0)而B(niǎo)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝eq\f(v0,g)若要使B在上升階段與A相遇，必須滿(mǎn)足t1≥t0即eq\f(v0,g)≥eq\f(h,v0)所以B在上升階段與A相遇時(shí)v0的取值范圍為v0≥eq\r(gh)若B在下降階段與A相遇，必須滿(mǎn)足eq\f(v0,g)＜eq\f(h,v0)，即v0＜eq\r(gh)，但又要在B落地以前相遇，B落地的時(shí)間t2＝eq\f(2v0,g)必須滿(mǎn)足t2≥t0，即eq\f(2v0,g)≥eq\f(h,v0)，得v0≥eq\r(\f(gh,2))因此，在B下降階段與A相遇時(shí)v0的取值范圍為eq\r(\f(gh,2))≤v0＜eq\r(gh)。例2某人從同一點(diǎn)P以相同的速度先后豎直向上拋出兩小球A、B，兩球的v－t圖像分別如圖1中A、B所示，不計(jì)空氣阻力，不考慮兩球相撞，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()圖1A.B球上升0.15m時(shí)和A球相遇B.若拋出兩球的時(shí)間差合適，A球可以在上升過(guò)程中和B球相遇C.t＝0.2s和t＝0.3s時(shí)，兩球的間距相等D.t＝0到t＝0.3s，A球運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為eq\f(5,6)m/s答案C解析由題圖可知，小球初速度為v0＝2m/s，上升時(shí)間為t0＝0.2s，上升最大高度為H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝0.2m，B球比A球晚Δt＝0.1s拋出。B球上升0.15m時(shí)，有hB＝v0tB－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)，代入數(shù)據(jù)解得tB＝0.1s或tB＝0.3s(舍去)，則可知A球拋出時(shí)間為tA＝tB＋Δt＝0.2s，則可知此時(shí)A球上升到最大高度0.2m處，所以?xún)汕驔](méi)有相遇，故A錯(cuò)誤；因兩球初速度相同，故A球不可能在上升過(guò)程中和B球相遇，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.2s時(shí)，兩球間距為Δh1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×0.2－0.15))m＝0.05m，當(dāng)t＝0.3s時(shí)，B球上升到最大高度，A球從最大高度下降h′＝eq\f(1,2)×10×0.12m＝0.05m，則兩球間距為Δh2＝0.05m，故C正確；t＝0到t＝0.3s，A球的位移為h＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝0.15m，則A球運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h,t)＝0.5m/s，故D錯(cuò)誤。二、實(shí)驗(yàn)探究：測(cè)定重力加速度的幾種方法方法利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量例3(2023·內(nèi)蒙古高三模擬)某同學(xué)在網(wǎng)上查得自己學(xué)校所在位置為東經(jīng)119°北緯44°，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.70m/s2。該同學(xué)為了驗(yàn)證網(wǎng)上數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，利用圖2甲所示裝置重新測(cè)量了當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通連接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，在紙帶上選取某點(diǎn)0為計(jì)數(shù)點(diǎn)，將此后連續(xù)打出的6個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為1、2、3、4、5、6記數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示。實(shí)驗(yàn)所用交流電頻率為50Hz。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)_______m/s2(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。圖2答案1.529.78解析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為v2＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x2＋x3,2T)，T＝eq\f(1,f)代入數(shù)據(jù)可得v2＝1.52m/s當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)＝9.78m/s2。方法利用光電門(mén)測(cè)量例4物理小組的同學(xué)用圖3甲所示的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定重力加速度。實(shí)驗(yàn)器材有：底座帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門(mén)1和光電門(mén)2組成的光電計(jì)時(shí)器(其中光電門(mén)1在光電門(mén)2的上方)、小球釋放器(可使小球無(wú)初速度釋放)、網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門(mén)測(cè)量小球從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門(mén)間的距離h。甲圖3(1)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為_(kāi)_______cm。(2)改變光電門(mén)1的位置，保持光電門(mén)2的位置不變，小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個(gè)物理量滿(mǎn)足關(guān)系式h＝________。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(h,t)－t圖像如圖丙所示，若圖中直線斜率的絕對(duì)值為k，根據(jù)圖像可得出重力加速度g＝________。答案(1)1.170(2)vt－eq\f(1,2)gt2(3)2k解析(1)主尺讀數(shù)為1.1cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05mm×14＝0.70mm＝0.070cm，所以最終讀數(shù)為1.1cm＋0.070cm＝1.170cm。(2)小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為v1＝v－gt，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得兩光電門(mén)間的距離h＝eq\f(v1＋v,2)t＝vt－eq\f(1,2)gt2。(3)由h＝vt－eq\f(1,2)gt2可得eq\f(h,t)＝－eq\f(1,2)gt＋v，因eq\f(h,t)－t圖線斜率的絕對(duì)值為k，故有k＝eq\f(1,2)g，所以g＝2k。方法利用頻閃照相法或滴水法測(cè)量例5在暗室中用如圖4甲所示裝置做“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：甲①在漏斗中盛滿(mǎn)清水，旋松螺絲夾子使水滴以一定的頻率一滴滴地落下；②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的閃光頻率，直到第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴；③記錄各個(gè)水滴在豎直放置的刻度尺上所對(duì)應(yīng)的位置；④采集數(shù)據(jù)并處理。(1)實(shí)驗(yàn)中看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴時(shí)，頻閃儀的閃光頻率滿(mǎn)足的條件是______________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動(dòng)”時(shí)頻閃儀的閃光頻率為30Hz，某同學(xué)在此時(shí)得到如圖乙所示的第1個(gè)水滴到第10個(gè)水滴的位置，根據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2；第8個(gè)水滴此時(shí)的速度v8＝________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。乙圖4(3)該實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的原因可能是(答出一條即可)______________________________________________________________。答案(1)頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率(2)9.722.25(3)見(jiàn)解析解析(1)后一個(gè)水滴經(jīng)過(guò)一個(gè)頻閃時(shí)間間隔運(yùn)動(dòng)到前一個(gè)水滴的位置，可看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴，即頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率時(shí)，水滴仿佛固定不動(dòng)。(2)因T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,30)s，故由Δx＝aT2可得(h10－h(huán)8)－(h8－h(huán)6)＝g(2T)2，解得g＝9.72m/s2，v8＝eq\f(h9－h(huán)7,2T)＝2.25m/s。(3)空氣阻力對(duì)水滴的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響；水滴滴落的頻率不恒定也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。方法利用傳感器測(cè)量例6(2022·遼寧卷，12)某同學(xué)利用如圖5所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。圖5(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如下表所示。編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫(xiě)出一條可能的原因：_______________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)刻度尺(2)1.5(3)eq\f(2d（Δt1－Δt2）,Δt1Δt2（Δt1＋Δt2）)(4)光柵板受到空氣阻力的作用解析(1)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量，需要用刻度尺測(cè)量遮光帶(透光帶)的寬度。(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知v＝eq