2023-2024學(xué)年湖北省孝感市漢川市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省孝感市漢川市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.7的相反數(shù)是(

)A.17 B.?17 C.72.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)的是(

)A.a3b2和a2b3 B.?5a3b和33.長江干流上的葛洲壩、三峽、向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機(jī)容量71695000千瓦，將71695000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7.1695×107 B.716.95×1054.下列計(jì)算正確的是(

)A.3x+2x=5x B.5.下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2?A.它是三次三項(xiàng)式 B.它是二次四項(xiàng)式

C.它的最高次項(xiàng)是?2a2b6.祖沖之是我國古代杰出的數(shù)學(xué)家，他首次將圓周率π精算到小數(shù)第七位，即3.1415926<π<3.1415927，則精確到百分位時(shí)πA.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.1427.將?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對角線上的3個(gè)數(shù)和都相等，如圖所示的xA.?5

B.?4

C.?38.某校七、八年級的學(xué)生人數(shù)相同，九年級的學(xué)生人數(shù)是八年級學(xué)生人數(shù)的45.已知七年級的男生人數(shù)與八年級的女生人數(shù)相同，九年級男生占三個(gè)年級男生人數(shù)的14，那么三個(gè)年級女生人數(shù)占三個(gè)年級學(xué)生人數(shù)的比是A.919 B.1019 C.1021二、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。9.先化簡，再求值：4(x2?2xy三、解答題：本題共15小題，共88分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。10.(本小題3分)

如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為______℃.11.(本小題3分)

化簡：?(?m+n12.(本小題3分)

比較大?。?12______?23.(填上“>”、“=13.(本小題3分)

計(jì)算：2m2+3m14.(本小題3分)

若(x?1)2+|15.(本小題3分)

星光學(xué)校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人.設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有______人(用含有m的式子表示)．16.(本小題3分)

計(jì)算：12+(3417.(本小題3分)

兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形如圖放置(圖1)，其未疊合部分(陰影)面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為b的小正方形(如圖2)，兩個(gè)小正方形疊合部分(陰影)面積為S2.當(dāng)S1+S2=100時(shí)，則圖18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)13?[2619.(本小題8分)

化簡下列各式：

(1)5a+(20.(本小題8分)

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：3?1可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；3+1可以理解為數(shù)軸上表示3與?1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和?3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4?(?3)．

根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示2和?5的兩點(diǎn)之間的距離是______；(直接寫出最終結(jié)果)

(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和?221.(本小題8分)

某商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的銷售情況(超額記為正，不足記為負(fù))：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+??+?+?(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛；

(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？

(3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得4022.(本小題10分)

閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例：化簡4(a+b)?2(a+b)+(a+b).解：原式=(4?2+1)(a+b23.(本小題10分)

觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題.請你擦亮眼睛，開動(dòng)腦筋，解答下列問題

①12×4=12×(12?14)；

②14×6=12×(14?16)；

③16×824.(本小題12分)

某超市在元旦期間對購物實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物貨款優(yōu)惠辦法不超過200元不予優(yōu)惠超過200元但不超過500元九折優(yōu)惠超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客一次性購物的貨款為300元，他實(shí)際付款______元；若顧客一次性購物貨款為x元，當(dāng)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款______元(用含x的式子表示)；

(2)若顧客兩次購物的貨款合計(jì)840元，第一次購物的貨款為y元(200<y<300)，則該顧客兩次購物實(shí)際付款一共多少元？(用含y的式子表示)

(3)小張兩次購物，第一次購物的貨款為答案和解析1.【答案】D

【解析】解：7的相反數(shù)是?7．

故選：D．

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．

2.【答案】B

【解析】解：A、a3b2和a2b3相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)；

B、?5a3b和3ba3是同類項(xiàng)；

C、3abc2和3a2b3.【答案】A

【解析】解：71695000=7.1695×107．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.【答案】A

【解析】解：A.3x+2x=5x，因此選項(xiàng)A符合題意；

B.3x2?x2=2x2，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.4x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)5.【答案】C

【解析】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式5ab2?2a2bc?1的次數(shù)為：2+1+1=4，

所以多項(xiàng)式5ab2?2a2bc?16.【答案】B

【解析】解：由π的范圍可知：精確到百分位的近似值是3.14．

故選：B．

把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．7.【答案】C

【解析】解：∵?5?4?3?2?1+0+1+2+3=?9，8.【答案】D

【解析】解：設(shè)七年級的學(xué)生人數(shù)為a，七年級的男生人數(shù)為b，則八年級的學(xué)生人數(shù)也為a，九年級的學(xué)生人數(shù)為45a，八年級的女生人數(shù)為b，

∴八年級的男生人數(shù)為a?b，

設(shè)九年級的男生人數(shù)為x，

xb+a?b+x=14，

解得：x=13a，

∴九年級的男生人數(shù)為13a，

∴三個(gè)年級男生人數(shù)為43a，

∴三個(gè)年給級女生人數(shù)占三個(gè)年級學(xué)生人數(shù)的比=(a?b)+b+(45a?9.【答案】解：原式=4x2?8xy+12?3x2+3xy?12

【解析】原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運(yùn)算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號)是解題關(guān)鍵．10.【答案】22

【解析】解：由題意得：4?(?18)

=4+18

=22(℃)，11.【答案】m?【解析】解：?(?m+n)=m?12.【答案】>

【解析】解：∵|?12|=12，|?23|=2313.【答案】m2【解析】解：2m2+3m2?4m14.【答案】?1【解析】解：根據(jù)題意得，x?1=0，y+2=0，

解得x=1，y=?2，

∴x+y=15.【答案】(2【解析】解：由題意得：m+(m+10)?7=(2m+3)16.【答案】612.5

【解析】解：由題意，原式=12+44+96+…+1+3+5+17.【答案】17

【解析】解：圖1中陰影部分可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2?b2，

圖2中陰影部分是長為b，寬為2b?a，因此面積為b(2b?a)，

∴S1+S2=a2?b2+b(2b?a)

=a2+b2?ab，

當(dāng)a+b=8，ab=10時(shí)，

S1+18.【答案】解：(1)13?[26?(?21)+(?18)]

=13?(【解析】(1)先算括號里，再算括號外，即可解答；

(219.【答案】解：(1)原式=5a+4b?3a+3a【解析】(1)去括號，合并同類項(xiàng)即可；

(220.【答案】6

7

2或?6

4【解析】解：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是6；數(shù)軸上表示2和?5的兩點(diǎn)之間的距離是7；

(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和?2的兩點(diǎn)之間的距離是4，即|x+2|=4，

解得：x=2或?6；

②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，x+1表示x與?1兩點(diǎn)之間的距離，x?3表示x與3兩點(diǎn)之間的距離，

當(dāng)?1≤x≤3時(shí)，x+1+x?3的最小值為4．

故答案為：(1)7；(2)①21.【答案】296

29

【解析】解：(1)4?3?5+300=296(輛)．

21+8=29(輛)．

故答案為：296；29；

(2)+4?3?5+14?22.【答案】5(【解析】解：(1)3(a+b)8?5(a+b)8+7(a+b)8

=(3?5+7)(a+b)8

=5(a+b)8，

故答案為：5(a?b)8；

(2)∵x23.【答案】18×10【解析】解：(1)第④個(gè)等式為：18×10=12×(18?110)，第n個(gè)等式為：12n(2n+2)=12×(12n?12n+2)，

故答案為：18×10=1224.【答案】270

(0.8【解析】解：(1)根據(jù)題意得：300×0.9=270(元)；

若顧客一次性購物貨款為x元，當(dāng)x超過500元時(shí)，實(shí)際