2022-2023學(xué)年廣東省河源市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省河源市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.1 B.?3 C.π D.2.下列意義敘述不正確的是(

)A.若上升5m記作+5m，則0m指不升不降

B.魚在水中的高度為?2m表示魚在水下2m

C.溫度上升?5℃3.將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是(

)

A. B. C. D.4.解是x=2的方程是(

)A.2x+1=3 B.?25.下列等式中成立的是(

)A.|?4|=4 B.?(6.如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AOBA.100° B.120° C.140°7.下列說法中正確的是(

)A.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解某市20000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了1000名學(xué)生的身高信息，其中1000名學(xué)生是所抽取的一個樣本

C.為了了解全市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式

D.為檢驗一批電話手表的質(zhì)量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是2008.如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與A.AC>BD B.AC=9.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為(

)A.3x+10(5?x)=10.對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=x1+xA.2021 B.2020 C.2019.5 D.2020.5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.2022年北京冬奧會圓滿成功，北京成為迄今為止唯一一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市．據(jù)統(tǒng)計北京冬奧會開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約3.16億人，其中3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.計算：35°45′+13.若單項式5ax2yn+1與?14.如圖，在正方形ABCD的邊長為6，以D為圓心，4為半徑作圓弧.以C為圓心，6為半徑作圓弧.若圖中陰影部分的面積分別為S1、S2，時，則S1?S

15.若|x|=11，|y|=14，|z|三、計算題：本大題共2小題，共20分。16.計算：

(1)(79+17.某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù)1?51?100人以上每人門票價5元4.5元4元某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？

(2)兩班各有多少名學(xué)生？四、解答題：本題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解方程：x?3219.(本小題8分)

已知A=a2?2ab+b2，B=a2+2ab+b2．20.(本小題9分)

已知線段m、n．

(1)尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB=m+n(保留作圖痕跡，不用寫作法)；

(2)在(1)的條件下，點O是AB的中點，點21.(本小題9分)

如圖所示，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°

(1

22.(本小題9分)

“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取100人作為樣本，對“分組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為______；

(2)補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖；

(3)23.(本小題12分)

數(shù)軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知AB=4，且OB=3OA.A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．

(1)a=______，b=______，并在數(shù)軸上面標出A、B兩點；

(2)若PA=2PB，求x的值；

(3)若點P答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，

∴在1，?3，π和0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是：?3，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，判斷即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于0，2.【答案】D

【解析】解：A.若上升5m記作+5m，則0m指不升不降，說法正確，不符合題意；

B.魚在水中的高度為?2m表示魚在水下2m，說法正確，不符合題意；

C.溫度上升?5°C，指溫度下降5°C，說法正確，不符合題意；

D.3.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C均可能是該直棱柱展開圖，而選項D中的兩個底面會重疊，不可能是它的表面展開圖，

故選：D．

直三棱柱的表面展開圖的特點，由三個長方形的側(cè)面和上下兩個等邊三角形的底面組成．

考查了幾何體的展開圖，動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．4.【答案】C

【解析】【分析】

將x=2分別代入選項，使方程成立的即為所求．

本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：A.將x=2代入2x+1=3，可得2×2+1≠3，

故A不符合題意；

B.將x=2代入?2x?4=0，可得?2×2?4≠0，

故B不符合題意；

5.【答案】A

【解析】解：A.因為|?4|=4，所以A選項中等式成立，故A選項符合題意；

B.因為?(?3)=3，所以B選項中等式不成立，故B選項不符合題意；

C.因為1÷(?7)=?17，所以C選項中等式不成立，故C選項不符合題意；

D.因為?3×4=?126.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了方向角及其計算．掌握方向角的概念是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)方向角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．

【解答】

解：因為OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，

7.【答案】D

【解析】【分析】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查逐一判斷即可．

【解答】

解：A.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，應(yīng)該采用普查的方式，故本選項不合題意；

B.為了解某市20000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了1000名學(xué)生的身高信息，其中1000名學(xué)生的身高情況是所抽取的一個樣本，故本選項不合題意；

C.為了了解全市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；

D.為檢驗一批電話手表的質(zhì)量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是200，說法正確，故本選項符合題意．

故選：D8.【答案】B

【解析】解；AB=CD，兩邊都加BC，得

AB+BC=CD+9.【答案】D

【解析】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒(5?x)斗，

由題意可得：10x+3(5?x)=30，

故選：10.【答案】C

【解析】解：∵f(3)=31+3=34，f(13)=131+13=14，

∴f(3)+f(11.【答案】3.16×【解析】解：3.16億=316000000=3.16×108．

故答案為：3.16×108．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，12.【答案】108°【解析】【分析】

本題考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．先算分，滿60進位，再算度，依此計算即可求解．

【解答】

解：35°45′+13.【答案】?4【解析】解：∵單項式5ax2yn+1與?7axmy4的和仍是單項式，

∴5ax2yn+1與?7axmy414.【答案】13π【解析】解：由圖可知，

S1+S3=π×42×14=4π，

S2+S3=6×6?15.【答案】45或23

【解析】解：∵|x|=11，|y|=14，|z|=20，

∴x=±11，y=±14，z=±20．

∵|x+y|=x+y，|y+z|=?(y+z)，

∴x+y≥0，y+z16.【答案】解：(1)(79+56?34)÷(?136)

=(79+5【解析】(1)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；

(217.【答案】解：(1)∵103>100

∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412(元)

可節(jié)省486?412=74(元)

答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約74元錢．

(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù)

∴甲班一定大于50人．又由兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元這一條件，甲班一定小于100人．甲班票價按每人4.5元計算．下就乙班人數(shù)分析：

①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有(103?x)人，依題意，得

5x+4.5(103?x【解析】第一問顯然用算術(shù)方法即可解答．

第二問是分情況討論題，經(jīng)分析顯然主要對乙班人數(shù)分情況討論即可．

在分段類應(yīng)用題中，要學(xué)會分情況討論分析，看是否符合題意．18.【答案】解：x?32+x?13=4，

3(x?3【解析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此解答即可．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)原式=14[(a2+2ab+b2)?(a2?2ab+b2)]

=14(a2+2ab+b2?a2+2a【解析】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關(guān)鍵．

(1)將已知整式代入原式，然后去括號，合并同類項進行化簡即可；

(220.【答案】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求；

(2)如圖，∵點O是AB的中點，

∴AO=1【解析】【分析】

本題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．

(1)依據(jù)AB=m+n進行作圖，即可得到線段21.【答案】解：(1)設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=2x，

依題意列方程90°?2x=x?30°，

解得：x=40°，

所以∠AOC=80°，

即∠AOB=∠AOC?∠BOC=40°【解析】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．

(1)設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=2x，根據(jù)，∠AOC的余角比∠BOC小30°列方程求解即可；

22.【答案】30%【解析】解：(1)1?25%?25%?20%=30%，

故答案為：30%；

(2)100?30?35?5=30(人)，

分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖如下：

(3)分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“中”的有100×25%=25(人)，分組后提高了30?25=5(人)；

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“高”的有100×30%=30(人23.【答案】解：(1)?1

，3；

如圖，

(2)①當(dāng)P點在A點左側(cè)時，PA<PB，不合題意，舍去．

②當(dāng)P點位于A、B兩點之間時，

因為PA=2PB，

所以x+1=2(3?x)，

所以x=53．

②當(dāng)P點位于B點右側(cè)時，