第2章《相交線與平行線》回顧與思考

第23課時(shí)《相交線與平行線》回顧與思考第二章相交線與平行線知識網(wǎng)絡(luò)圖平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交線平行線平行線的性質(zhì)平行線的判定三線八角兩線四角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角同位角對頂角鄰補(bǔ)角垂線及性質(zhì)垂線段最短平行公理及推論尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角一、對頂角兩個(gè)角有________，并且兩邊互為___________，那么具有這種特殊關(guān)系的兩個(gè)角叫作對頂角.對頂角性質(zhì)：_____________.AOCBD1324公共頂點(diǎn)反向延長線對頂角相等要點(diǎn)梳理既反映大小關(guān)系，又反映位置關(guān)系互為余角定義：如果兩個(gè)角的和是90°那么稱這兩個(gè)角互為余角如：∠1+∠2=90°我們就說∠1和∠2互余?；橛嘟翘卣鳎喝绻麅蓚€(gè)角互為余角，那么這兩個(gè)角的和是90°如：∠1和∠2互余。我們就說∠1+∠2=90°只反映大小關(guān)系，不反映位置關(guān)系同角或等角的余角相等如∠1的所有余角是相等的（同角）；∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4二、余角、補(bǔ)角互為補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)角的和是180°,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角如：∠1+∠2=180°,我們就說∠1和∠2互補(bǔ)?；檠a(bǔ)角特征：如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的和是180°如：∠1和∠2互補(bǔ),我們就說∠1+∠2=180°互為補(bǔ)角只反映大小關(guān)系，不反映位置關(guān)系.而互為鄰補(bǔ)角既反映大小關(guān)系，又反映位置關(guān)系.同角或等角的補(bǔ)角相等如∠1的所有補(bǔ)角是相等的（同角）；∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠4互補(bǔ)，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4三、垂線

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是_____時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫______.1.垂線的定義2.經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)，_____________一條直線

與已知直線垂直.這條垂線段的長度，叫作__________________.3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，_______最短.有且只有垂線段直角垂線垂足點(diǎn)到直線的距離考點(diǎn)二點(diǎn)到直線的距離例1.如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是

cm;點(diǎn)A到BC的距離是

cm;點(diǎn)B到AC的距離是

cm.4.868兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角簡稱“三線八角”平行公理公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行推論：平行于同一條直線的兩條直線平行平行線的性質(zhì)平行線的判定兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線平行4.平行線的判定與性質(zhì)：1．下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A．對頂角一定相等B．在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線和已知直線垂直C．同位角相等，兩直線平行D．如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角B2．已知∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，則∠2________∠4(填“＞”“＝”或“＜”)．理由是______

3．與∠1是同旁內(nèi)角的是_______，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是_______.＝

∠5∠4∠BGC

∠FGD

∠DGC

ED

CF

同位角4.如圖2-Z-1,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,已知OE⊥AB于點(diǎn)O,∠BOD=45°,則∠COE的度數(shù)是().A．125° B．135°C．145° D．155°B圖2-Z-15.如圖2-Z-2,AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠BOE=54°,則∠AOC=

°.36圖2-Z-2B6．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）ABCD如圖M2-3，點(diǎn)E在AC的延長線上，對于下列給出的四個(gè)條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．能判定AB∥CD的有______個(gè)．CB2.如圖M2-25，直線AB∥CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，若∠EAB=120°，則∠ECD的度數(shù)是()A.120°B.100°C.150°D.160°C8．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝26°，求∠AED′的度數(shù)_______．14550°15°5．如圖，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B.求證：DE∥BC.解：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B.∵∠1＝∠B，∴∠EFC＝∠1，∴DE∥BC.2．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度數(shù)．