2023-2024學年江蘇省無錫市丁蜀區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2023-2024學年江蘇省無錫市丁蜀區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，3．下列說法中正確的是（）A．直線比射線長B．AB＝BC，則點B是線段AC的中點C．平角是一條直線D．兩條直線相交，只有一個交點4．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=5．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離6．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球7．已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．8．下列計算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab9．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×101110．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-411．下列選項中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．12．在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商品的進價為100元，標價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________14．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；則旅行團的門票費用總和為_______________元．15．已知是關于x的一元一次方程，則a=_______．16．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是____．17．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數(shù)13065用科學記數(shù)法可表示為___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．19．（5分）據(jù)了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到了嗎？乘務員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）20．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？21．（10分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．22．（10分）據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200元的服裝．（1）個體服裝店若以高出進價50%要價，你應該怎樣還價？（2）個體服裝店若以高出進價100%要價，你應該怎樣還價？（3）個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應該在什么范圍內(nèi)還價？23．（12分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．2、A【分析】根據(jù)運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點．【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當點B在線段AC上時，如果AB＝BC，則點B是線段AC的中點；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個交點，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點間的距離，正確的理解概念是解題的關鍵．4、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；5、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．7、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易解答.8、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得．【詳解】A．3a+a＝4a，此選項錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項錯誤；D．3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．9、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．10、C【分析】根據(jù)多項式的定義即可得．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【點睛】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．11、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結合的思想解答．12、C【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數(shù)，有2個，故選：C.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的概念．要注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．14、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a，再表示出兒童的花費為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．15、1【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定與值是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據(jù)線段的中點求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】（1）∵點M是線段AC的中點，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點N是線段BC的中點，∴NC=BC=4cm；（2）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴BC=2NC，AC=2MC，∵MN=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．【點睛】本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．19、（1）A站至F站的火車票價約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價的公式直接計算出結果即可；（2）設王大媽行了x千米，根據(jù)車票價的計算公式可得＝66，計算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價約是154元；（2）設王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【點睛】本題考查學生對于范例的理解，培養(yǎng)了學生學以致用的能力，列一元一次方程解實際問題的運用，閱讀量大，重點考查了學生的分析能力．20、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據(jù)兩車所走路程的關系列出方程．21、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯角相等∠E=∠3，即可得出結論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．22、(1)