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2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市邳州市八路中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.56×105 B.5.6×105 C.5.6×106 D.5.6×1072.-5的絕對(duì)值是()A. B. C.5 D.-53.下列實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B.0 C.1 D.4.用小正方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.85.下列計(jì)算中,正確的是()A.2a﹣3a=a B.a(chǎn)3﹣a2=a C.3ab﹣4ab=﹣ab D.2a+4a=6a26.已知,則式子的值為()A.4 B. C.12 D.無法確定7.方程變形正確的是()A.4x-3x-3=1 B.4x-3x+3=1 C.4x-3x-3=12 D.4x-3x+3=128.下列四個(gè)數(shù)中,最小的是()A. B. C. D.9.用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯(cuò)誤的是A.①×3-②×2,消去xB.①×2-②×3,消去yC.①×(-3)+②×2,消去xD.①×2-②×(-3),消去y10.如果一個(gè)銳角和它的余角相等,那么這個(gè)銳角是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.____________.12.寫出﹣xy3的一個(gè)同類項(xiàng):_____.13.如圖所示,數(shù)軸的一部分被墨水污染,被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____.14.如圖,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),若,則___________(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)
15.一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示,垂直地面于,平行于地面,那么_________.16.關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,則m的值為__.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出的結(jié)果;(2)依此法則化簡的結(jié)果;(3)如果那么的值為多少?18.(8分)如圖,數(shù)軸的單位長度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).(1)直接寫出:點(diǎn)表示的數(shù)是_____,點(diǎn)表示的數(shù)是_____.(2)如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是.(3)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值.19.(8分)在十一黃金周期間,小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到石控寨游玩,售票員告訴他們:大人門票每張78元,學(xué)生門票8折優(yōu)惠,結(jié)果小明他們共花了1092元,那么小明他們一共去了幾個(gè)家長、幾個(gè)學(xué)生?20.(8分)已知多項(xiàng)式A、B,其中A=x2+2x-1,某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí),由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x221.(8分)已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn),∠BOC=∠DOE=90°(1)如圖1,當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時(shí),請(qǐng)回答結(jié)論并說明理由;①∠COD和∠BOE相等嗎?②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系?(2)如圖2,當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時(shí),請(qǐng)直接回答;①∠COD和∠BOE相等嗎?②第(1)題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎?22.(10分)某校為了了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況,現(xiàn)從七年級(jí)2019年12月份測(cè)試中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:(注:等:108-120分;等:96-107分;等:72-95分;等:0-71分)(1)這次抽查的樣本容量是多少?(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)如果該校這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績達(dá)到96分(含96分)以上的七年級(jí)學(xué)生有405人,那么該校七年級(jí)學(xué)生共有多少人?23.(10分)如圖,已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2b﹣a,(保留作圖痕跡,不寫作法)24.(12分)一位開發(fā)商來到一個(gè)新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的條件是:每月租金580元.(1)這位開發(fā)商想在這座城市住半年,租哪家的房子合算?(2)如果這位開發(fā)商想住一年,租哪家的房子合算?(3)這位開發(fā)商住多長時(shí)間時(shí),租哪家的房子都一樣?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則,直接求解,即可.【詳解】|-5|=-(-5)=5,故答案是:C【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則,熟練掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)題意得:,∴最小的數(shù)是.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較,掌握正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).解:由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體,那么最少需要5+2=7個(gè)正方體.故選C.5、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可.【詳解】解:A、2a﹣3a=﹣a,錯(cuò)誤;B、a3與﹣a2不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;C、3ab﹣4ab=﹣ab,正確;D、2a+4a=6a,錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng),關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷.6、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值.【詳解】∵,∴.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】兩邊同時(shí)乘12去分母,再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得:,去括號(hào)得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查,熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答.【詳解】∵,∴-2<-1,∴-2<-1<0<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則:負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,熟記法則是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時(shí),必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù).如果系數(shù)相等,那么相減消元;如果系數(shù)互為相反數(shù),那么相加消元.A、①×3-②×2,可消去x,故不合題意;B、①×2-②×3,可消去y,故不合題意;C、①×(-3)+②×2,可消去x,故不合題意;D、①×2-②×(-3),得,不能消去y,符合題意.故選D.10、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,根據(jù)余角的概念列出方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,由題意得:x=90°-x解得:x=45°故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念,如果兩個(gè)角的和等于90°,就說這兩個(gè)角互為余角.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】把度、分、秒分別相加,最后滿60進(jìn)1后即可得出答案.【詳解】,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查角度的加法計(jì)算,注意:1°=60′,1′=60″.12、xy1.【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【詳解】寫出﹣xy1的一個(gè)同類項(xiàng)xy1,故答案為:xy1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).13、2【解析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實(shí)數(shù)為,從圖中可見,實(shí)數(shù)滿足,在這個(gè)范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù),再根據(jù)=∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到,∴∠BOA1=,∠A1OB1=∠AOB,又∵,∴=∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1=.故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù).15、【分析】作CH⊥AE于H,如圖,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°,∠DCH+∠CHE=180°,則∠DCH=90°,于是可得到∠ABC+∠BCD=270°.【詳解】解:作CH⊥AE于H,如圖,
∵AB⊥AE,CH⊥AE,
∴AB∥CH,
∴∠ABC+∠BCH=180°,
∵CD∥AE,
∴∠DCH+∠CHE=180°,
而∠CHE=90°,
∴∠DCH=90°,
∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°.
故答案為270°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.16、7【解析】由題意得:2×(-2)+m=1-(-2),解得:m=7,故答案為7.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)11(2)5a?b?ab(3)【分析】(1)利用已知的新定義計(jì)算即可;(2)利用已知的新定義化簡即可;(3)已知等式利用已知的新定義化簡計(jì)算即可求出x的值.【詳解】(1)=2×4?1×(-3)=8+3=11(2)=-2×(2a?b?ab)?3×(ab?3a+b)=-4a+2b+2ab?3ab+9a?3b=5a?b?ab(3)∴5x-3(x+1)=4∴5x?3x?3=4∴2x=7∴x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.18、(1)-1,1;(1)或;(2)或【分析】(1)點(diǎn)A,D表示的數(shù)互為相反數(shù),可知坐標(biāo)原點(diǎn)位于二者正中間,據(jù)此可解;(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x,由點(diǎn)P到點(diǎn)B,C的距離和等于5可知,點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè),分類討論求解即可;(2)x秒后點(diǎn)N的所表示的數(shù)為(1?1x),點(diǎn)M所表示的數(shù)為(x?1),由題意可知|(1?1x)?(x?1)|=1,解方程即可得答案.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A,D表示的數(shù)互為相反數(shù),∴數(shù)軸的原點(diǎn)位于點(diǎn)B右側(cè)一個(gè)單位,∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?1,點(diǎn)C表示的數(shù)是1,故答案為:?1;1.(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x,∵點(diǎn)B,C的距離為2,∴若點(diǎn)P到點(diǎn)B,C的距離和等于5,則點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè),∴當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí),|x?(?1)|+|x?1|=?1?x+1?x=1?1x=5∴x=?1當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)C右側(cè)時(shí),|x?(?1)|+|x?1|=x+1+x?1=1x?1=5∴x=2故答案為:?1或2.(2)由題意得:|(1?1x)?(?1?x)|=1∴|2?x|=1∴2?x=1或2?x=?1∴x=1或x=3即x的值為1或3.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、絕對(duì)值方程的列式及求解,會(huì)正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長,明確相關(guān)點(diǎn)在數(shù)軸上如何表示,是解題的關(guān)鍵.19、小明他們一共去了10個(gè)家長,5個(gè)學(xué)生.【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長,則有(15?x)個(gè)學(xué)生,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可.【詳解】解:設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長,則有(15-x)個(gè)學(xué)生,由題意得:78x+78×0.8(15-x)=1092,解得:x=10,則15-x=5,答:小明他們一共去了10個(gè)家長,5個(gè)學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、5【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】∵A=x2+2x-1,A?B=?3x∴A+B=2A?(A?B)=2x2+4x?2?(?3x2+2x?1)=2x2+4x?2+3x2?2x+1=5x2+2x?1.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減,解題關(guān)鍵在于得出A+B=2A?(A?B).21、(1)①∠COD=∠BOE,理由見解析;②∠BOD+∠COE=180°,理由見解析;(2)①∠COD=∠BOE,②成立【分析】(1)①根據(jù)等式的性質(zhì),在直角的基礎(chǔ)上都加∠BOD,因此相等,②將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和,進(jìn)而得出結(jié)論;(2)①根據(jù)同角的余角相等,可得結(jié)論,②仍然可以將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和,得出結(jié)論.【詳解】解:(1)①∠COD=∠BOE,理由如下:∵∠BOC=∠DOE=90°,∴∠BOC+∠BOD=∠DOE+∠BOD,即∠COD=∠BOE,②∠BOD+∠COE=180°,理由如下:∵∠DOE=90°,∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB=180°,∴∠BOD+∠AOE=180°﹣90°=90°,∴∠BOD+∠COE=∠BOD+∠AOE+∠AOC=90°+90°=180°,(2)①∠COD=∠BOE,∵∠COD+∠BOD=∠BOC=90°=∠DOE=∠BOD+∠BOE,∴∠COD=∠BOE,②∠BOD+∠COE=180°,∵∠DOE=90°=∠BOC,∴∠COD+∠BOD=∠BOE+∠BOD=90°,∴∠BOD+∠COE=∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD=∠BOC+∠DOE=90°+90°=180°,因此(1)中的∠BOD和∠COE的關(guān)系仍成立.【點(diǎn)睛】本題考查角度的和差計(jì)算,找出圖中角度之間的關(guān)系,熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.22、(1)200;(2)答案見解析;(3)900人.【分析】(1)用條形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所占百分比即可;(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可得到A等級(jí)的人數(shù),進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;用B、D等級(jí)的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)可得B、D等級(jí)所占百分比,進(jìn)而可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用405除以(A等級(jí)所占百分比+B等級(jí)所占百分比)即可求出結(jié)果.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖信息得:,∴這次抽查的樣本容量為200;(2)A等級(jí)的人數(shù)=
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