2023北京廣渠門中學初二（上）期中數(shù)學試卷含答案

2023北京廣渠門中學初二(上)期中1.近年來國產(chǎn)手機品牌一直追求自主創(chuàng)新，實現(xiàn)技術(shù)突破，下列圖片，是軸對稱圖形的為()2.下列計算正確的是()3.下列各組線段能組成一個三角形的是()A.3cm,3cm,6cmB.2cm,3cm,6cmC.5cm,8cm,12cm4.點P(3,-5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為()A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)5.已知x2-8x+a可以寫成一個完全平方式，則a可為()A.4B.8C.166.如圖，∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯誤的是()A.PD=PEB.OD=OE7.有兩塊總面積相等的場地，左邊場地為正方形，由四部分構(gòu)成，各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示.右邊場地8.如圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是()A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確cm2A.6B.8b=0;②a④b=b④a;③a④(b+c)=a④b+a④c;④a④b=(-a)田(-b),正確的有()A.1B.2等于12.在△ABC中，AB=AC,點D在BC上(不與點B,C重合).只需添加一個條件即可證明。ABD≌ACD,這個條件可以是(寫出一個即可)13.正十邊形的每個外角的度數(shù)為度，每個內(nèi)角度數(shù)為度.14已知：α”=2,a”=3,則a2m+n=15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積上一年度排名第1的區(qū)縣是,上一年度排在第6,7,8名的區(qū)縣依次是_.(寫出一種符合條件的排序)123456789區(qū)縣ABCDEFGHlJ↑ ↓↑↓↑↓↓三、解答題(共12小題，共58分)(2)(5x+2y)(3x-2y).18.分解因式.19.下面是小明設(shè)計“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程.作法：(1)分別以點B和C為圓心，BA,CA為半徑作弧，兩弧相交于點E;(2)作直線AE交BC邊于點D.所以線段AD就是所求作的高.根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形(保留作圖痕跡);(2)完成下面的證明.證明：連接BE,CE.∴點B在線段AE垂直平分線上()(填推理依據(jù))同理可證，點C也在線段AE的垂直平分線上∴BC垂直平分AE()(填推理依據(jù))22.已知：如圖，AB=AC,∠BAD=∠CAD.求證：∠B=∠C.23.在平面直角坐標系中，ABC位于如圖所示位置.(1)直接寫出圖中點A坐標Z字形框架日二三四五六123456789(1)圖①是2023年11月份的月歷，我們用如圖所示的“Z”字型框架任意惟住月歷中的5個數(shù)(如圖①(2)設(shè)“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,請用含x的代數(shù)式表示b·d=,利用整式的運算對(1)中的規(guī)律加以證明.26.閱讀下列材料，并回答問題.運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式.例如：(2)下面是某位同學用配方法及平方差公式把多項式x2-3x-40進行分解因式的解答過程：老師說，這位同學的解答過程中有錯誤，該同學解答中開始出現(xiàn)錯誤的地方是從步驟開始的，然后27.已知，在四邊形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點，且(1)為探究上述問題，小王同學先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1,當∠B=∠ADC=90°時.小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G,使DG=BE,連接AG.請你在圖1中添加上述輔助線，并補全下面的思路.小明的解題思路：先證明△ABE再證明了△AEF2,即可得出BE,EF,FD對稱得到點P,再將點P關(guān)于直線y=b對稱得到點Q,稱點Q為點P關(guān)于M的“對應(yīng)點”.A(2,0),B(4,0),C(3,-3).參考答案【分析】本題考查了軸對稱圖形“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”.根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可得.【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項法則逐項判斷即可得.,則此項錯誤，不符合題意；【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.不能組成三角形，不符合題意.【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用.判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案.【詳解】解：點P(3,-5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-3,-5),故選A.【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.【詳解】∵x2-8x+a可以寫成一個完全平方式，【分析】只要證明△OPE≌△OPD即可解決問題.【詳解】解：∵PD⊥OA,PE⊥OB,【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.【分析】用長方形的面積除以長可得.【詳解】寬【點睛】考核知識點：整式除法與面積.掌握整式除法法則是關(guān)鍵.【分析】過兩把直尺的交點P作PE⊥AO,PF⊥BO,根據(jù)題意可得PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB.【詳解】如圖，過點P作PE⊥AO,PF⊥BO,∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上),【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練【分析】首先根據(jù)D是BC的中點，可得：求解SABc即可.然后根據(jù)F是CE的中點，利用△BEF的面積【點睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及線段的中點的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.【詳解】解：∵a④b=(a+b)2,【點睛】本題考查了定義新運算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給的運算法則，以及整式的混合運算.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)可故答案為：1【分析】證明△ABD≌。ACD,已經(jīng)具備AB=AC,AD=AD,根據(jù)選擇的判定三角形全等的判定方法可得答案.【詳解】解：∵AB=AC,AD=AD,則可以添加：∠BAD=∠CAD,此時利用邊角邊判定：△ABD≌△ACD,或可以添加：BD=CD,此時利用邊邊邊判定：△ABD≌△ACD,【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，屬開放性題，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查了正多邊形的外角和，先根據(jù)正多邊形的外角相等，且其和為360°,即可求出外角，再根據(jù)平角定義得出答案.【詳解】正十邊形的每個外角的度數(shù)為故答案為：36,144.每個內(nèi)角的度數(shù)為180?-36°=144°.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法逆運算及冪的乘方逆運算解答即可.【詳解】解：∵a”=2,a*=3,故答案為：12.【點睛】此題考查了整式的乘法計算法則，正確掌握同底數(shù)冪乘法逆運算及冪的乘方逆運算是解題的關(guān)【詳解】解：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD,交CD的延長線于點N;即四邊形ABCD的面積為18.故答案為18【分析】①C地GDP名次下降，只能是第一名下降而來的，即上一年度排名第1的區(qū)縣是C;GDP排第五，名次上升，上一年度可能是排第六或者第七，然后分類討論即可.∴上一年度排名第1的區(qū)縣是C,上一年度排名前四名依次是C、B、A、D;②F地GDP名次下降，只能是從第五名下降，即上一年度F地排第五，∴H地上一年度是排第七，I地上一年度是排第八，∵H地本年度GDP排第八，GDP名次下降，現(xiàn)在上一年度未確定的只有第六和第八，∴H地上一年度是排第六，I地上一年度是排第八∴上一年度排在第6,7,8名的區(qū)縣依次是E、H、I或H、E、I.【點睛】本地考查組合排列問題，根據(jù)數(shù)據(jù)特點分析第一個下降和最后一個上升和分類討論是解題的關(guān)鍵.本題建議在表格下方增加一行“上一年度排名”,然后邊推理邊填空可以提高速度.【分析】(1)根據(jù)積的乘方公式和單項式乘單項式運算法則進行計算即可；(2)根據(jù)多項式乘多項式運算法則進行計算即可.小問1詳解】【小問2詳解】=5x·3x-5x·2y+2y·3x-【點睛】本題主要考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式運算法則，積的乘方公式和單項式乘單項式運算法則，準確計算.【分析】本題考查因式分解，掌握因式分解的方法是關(guān)鍵.(1)平方差法因式分解；(2)先提公因式，再用完全平方公式進行因式分解.【小問1詳解】【小問2詳解】19.【答案】(1)見解析；(2)BE,與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，兩點確定【分析】(1)利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；(2)利用作法得到BA=BE,CA=CE,則根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到點B、點C在線段AE的垂直平分線上，從而得到BC垂直平分AE.【詳解】(1)如圖，AD為所作；(2)證明：連接BE,CE.BA=_BE∴點B在線段AE的垂直平分線上(與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上)(填推理依據(jù))同理可證，點C也在線段AE的垂直平分線上∴BC垂直平分AE(兩點確定一條直線)(填推理依據(jù))【點睛】本題考查了作圖-基本作圖和線段垂直平分線的【分析】本題考查了整式的化簡求值，先分別利用多項式除以單項式、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可，熟練掌握整式的【分析】由DE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠BED為直角，進而確定出△BDE為直角三角形，利用數(shù).【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.【分析】證明△ABD≌△ACD,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)可得∠B=∠C,【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì).屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ACD.(2)圖見解析【分析】(1)根據(jù)A的位置，寫出坐標即可；(2)根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)，畫出△AB?C;(3)根據(jù)點A的位置，直接寫出點A,的坐標即可；(4)分割法求三角形的面積即可.本題考查坐標與圖形變換—軸對稱，熟練掌握成軸對稱的性質(zhì)，正確【小問1詳解】【小問2詳解】【小問4詳解】24.【答案】(1)15,15,15【分析】本題考查平方差公式以及有理數(shù)的運算，正確的表示出日歷中的五個數(shù)，是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則，進行計算即可；(2)根據(jù)月歷上的數(shù)字規(guī)律，用含x的式子表示出a,b,d,e,再根據(jù)整式的乘法法則，進行計算即可.小問1詳解】發(fā)現(xiàn)結(jié)果都等于15;故答案為：15,15,15;【小問2詳解】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得DE=DF,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得BD=DC,再根據(jù)全等直角三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】證明：如圖，連接BD、CD,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,在Rt?BDE和Rt△CDF中，判定與性質(zhì)，熟練掌握全等直角三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(2)①,見解析(3)見解析【分析】本題考查了因式分解、平方差公式，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵.(1)利用完全平方公式進行配方即可得；(2)步驟①中利用完全平方公式進行