2023年河北省石家莊市三區(qū)聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷本試卷共12頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算a＋（-a）的結(jié)果是（）A.2a B.0 C.-a2 D.-2a2.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得的值為（）A.180 B.110 C.100 D.703.把用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a為（）A. B. C. D.4.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是()A.過(guò)頂點(diǎn)的直線(xiàn) B.底邊上的高C.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn) D.腰上的高所在的直線(xiàn)5.如圖，點(diǎn)M，N，P，Q在平面直角坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸垂直，則直線(xiàn)會(huì)經(jīng)過(guò)（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q6.圖中的正方體是由第一、第二兩部分無(wú)縫隙拼接而成的，這兩部分分別由3個(gè)（陰影部分）、5個(gè)同樣大小的小正方體粘成，則第二部分所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A. B. C. D.7.計(jì)算，則“？”是（）A.8 B.6 C.5 D.48.為調(diào)查某校學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度，某課外活動(dòng)小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下列樣本中最具有代表性的是（）A.調(diào)查該校九年級(jí)的學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度B.調(diào)查該校女生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度C.調(diào)查該校在籃球場(chǎng)打籃球的學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度D.調(diào)查該校每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5學(xué)生對(duì)“2023年全國(guó)兩會(huì)”的了解程度9.的結(jié)果在（）A.和1之間 B.1和之間C.和2之間 D.2和之間10.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間具有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．小明原來(lái)佩戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療后，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)（）A.下降了150度 B.下降了250度 C.下降了350度 D.不變11.如圖，點(diǎn)O是的內(nèi)心，，以為半徑的分別交邊于點(diǎn)D，E，則下列判斷正確的是（）A B. C. D.12.現(xiàn)有一四邊形，借助此四邊形作平行四邊形，兩位同學(xué)提供了如下方案，對(duì)于方案I、Ⅱ，下列說(shuō)法正確的是（）方案I作邊的垂直平分線(xiàn)，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，順次連接這四點(diǎn)圍成的四邊形即為所求．方案Ⅱ連接，過(guò)四邊形各頂點(diǎn)分別作的平行線(xiàn)，這四條平行線(xiàn)圍成的四邊形即為所求．A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行CI、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行13.若的值為整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A.或 B. C. D.14.若一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形面積相等，則正三角形與正六邊形的邊長(zhǎng)比為（）A. B. C. D.2：115.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）“設(shè)走路快的人要走x步才能追上，則正確的是（）A.依題意 B.依題意C.走路快的人要走200步才能追上 D.從走路快的人出發(fā)時(shí)開(kāi)始算，當(dāng)走路慢的人再走600步后，兩人相隔400步16.題目：“如圖，，點(diǎn)B在射線(xiàn)OM上，，射線(xiàn)OA在∠MON的內(nèi)部，∠AOM＝45°，點(diǎn)P在射線(xiàn)OA上，且．Q是射線(xiàn)PA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BPQ是鈍角三角形時(shí)，求PQ的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.只有甲答的對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，小濤同學(xué)擲一次骰子，骰子的正面朝上的點(diǎn)數(shù)是的倍數(shù)的概率是____．18.將面積分別為的三個(gè)正方形按如圖所示的方式排列．（1）的值為_(kāi)_____；（2）圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．19.唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：每遇見(jiàn)1個(gè)朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，遇見(jiàn)第4個(gè)朋友后，正好喝光了壺中的酒．（1）設(shè)壺中原有升酒，遇見(jiàn)第n個(gè)朋友后壺中余升酒．①用含的式子表示遇見(jiàn)第1個(gè)朋友后的查中余酒______升；②用含和n的式子表示______升；（2）壺中原有______升酒．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.如圖，已知點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1．若，在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)位于點(diǎn)A，B之間，表示數(shù)n的點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)且與點(diǎn)B的距離為5．（1）______；______；______；（2）解關(guān)于x的不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．21.甲、乙兩名隊(duì)員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，其成績(jī)分別繪制成如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，兩幅圖均有部分被污染，兩名隊(duì)員10次的射擊成績(jī)整理后，得到的統(tǒng)計(jì)表如下表所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲71．8乙783（1）______隊(duì)員的發(fā)揮更穩(wěn)定；（2）分別求統(tǒng)計(jì)表中a，b，c的值；（3）乙隊(duì)員補(bǔ)射1次后，成績(jī)?yōu)閙環(huán)，據(jù)統(tǒng)計(jì)乙隊(duì)員這11次射擊成績(jī)的中位數(shù)比c大0．5，則m的最小值為_(kāi)_____．22.某科技小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量高速路口一廣告牌高度，如圖，在廣告牌的對(duì)面樓的頂點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A的俯角為，無(wú)人機(jī)從點(diǎn)C出發(fā)沿水平方向向左移動(dòng)15米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為（圖中的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）．（1）求廣告牌與樓之間的距離；（參考數(shù)據(jù)：）（2）已知樓的高為26米．若市政規(guī)定此處的廣告牌的高度不高于16米，且不低于10米，請(qǐng)判斷該廣告牌的高度是否符合要求，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）23.【提出問(wèn)題】在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：“任意奇數(shù)的平方減去1后都一定是8的倍數(shù)嗎？”（1）【解決問(wèn)題】計(jì)算：______；______；______；以上計(jì)算結(jié)果均______（填“是”或“不是”）8的倍數(shù)；（2）設(shè)奇數(shù)為（n為整數(shù)），請(qǐng)你先試著回答老師提出的問(wèn)題，再“論證”你的結(jié)論；（3）【拓展延伸】任意奇數(shù)的平方加上1后都一定是______的倍數(shù)．24.如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸交于O，E兩點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)軸；（2）若M為拋物線(xiàn)L上一點(diǎn)，且在點(diǎn)A，E之間（不包括點(diǎn)A，E），求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍；（3）將拋物線(xiàn)L平移后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，求平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）判斷點(diǎn)P是否有可能落在直線(xiàn)上？并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在的內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，求a的取值范圍；（4）連接CP．把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”．點(diǎn)，在直線(xiàn)上，若直線(xiàn)CP將線(xiàn)段MN（包括端點(diǎn)）上的“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)平分，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的“好點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)．26.在四邊形中，，，，，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，連接，且，將半圓O的直徑放在邊上，且點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，，將半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針