2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高二（清北AB班）上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高二（清北AB班）上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題：，2A.5B.C.45D.53三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為(二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5A.S6＝2S4-S2B.SG＝3(S4-S2)=)(0≤)≤1，則下列說法中正確的有()則下列結(jié)論正確的是()B.D.若線段中點(diǎn)為Q，且，則|AF|-|BF|=4三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。LDAB=LDAA1=LBAA1=60°,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則異面直線與DE所成角余弦值是.17.本小題10分)(18.本小題12分)()若圓與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值.19.本小題12分)(過點(diǎn)作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.20.本小題12分)21.本小題12分)，，為PD的中點(diǎn).(22.本小題12分)的焦點(diǎn)重合.(本題考查雙曲線的實(shí)軸長的求法，屬于基礎(chǔ)題.,雙曲線的實(shí)軸長2α＝2×1＝2.故選B.本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.由題意，得到所求橢圓的短半軸長，長半軸長，結(jié)合焦點(diǎn)在x軸上，即可得到橢圓的方程.故選A.本題考查了求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.公式進(jìn)行求解.故選B.本題考查了空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)空間中線面、面面關(guān)系的判定定理及性質(zhì)，然后再結(jié)合模型處理即可.若則m與可能平行，可能相交，也可能m在內(nèi)，故選項(xiàng)B命題不正確;根據(jù)兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面，知選項(xiàng)D命題正確.本題主要考查了橢圓的基本應(yīng)用．考查了學(xué)生推理和實(shí)際運(yùn)算能力.本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題主要考查外接圓和拋物線的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.根據(jù)已知條件，結(jié)合外接圓和拋物線的性質(zhì)，即可求出圓的半徑r，再結(jié)合圓的面積公式，即可求解.…=，解得或舍去，,.·.△POF外接圓的圓心在OF的垂直平分線上，故本題選B.本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式及其應(yīng)用查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于較難題.垂足為G，設(shè)則2,可知當(dāng),,所以,,＝4sin2θ＋(2cosθ-3sin)2＋9cos2θ=13(sin2θ＋cos2θ)-12sinθcosθ=13-6sin20，故選A.本題考查等差數(shù)列的求和和性質(zhì)，屬于中檔題.,對(duì)于A2s4-s2＝8a1＋12d-(2a1＋d)＝6a1＋11d，A錯(cuò)誤；,2(sn-s2n)＝4nα1＋2n(6n-1)d，sn＋(s6n-s4n)＝2nα1＋n(2n-1)d＋2nα1＋n(10n-1)d＝4nα1＋2n(6n-1)d故選BCD.故選AD.本題考查了三棱錐的體積、幾何體的截面、直線與平面以及平面與平面所成的角的問題，屬于中檔題.解：對(duì)于A，因?yàn)槿搿?)，故選ACD.本題考查拋物線的性質(zhì)及幾何意義，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查圓錐曲線中的計(jì)算能力，屬于中檔題.利用拋物線的性質(zhì)及幾何意義，直線與拋物線的位置關(guān)系，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判2＝5-2，又因?yàn)橐虼耍蔇對(duì).故選ABD.本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題.故答案為55.本題考查利用向量法求異面直線所成角，屬于中檔題.,,,,,本題考查直線方程的求解，求出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于中等題.設(shè)點(diǎn)根據(jù)線段AB的中點(diǎn)在直線上可求得b的值，根據(jù)線段AC所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,-1).故答案為＋4y＝0.本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題.s=m=故答案為號(hào)..αn＝α1＋(-1)d＝3＋(n-1)×2＝25，解得n＝12【解析】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題.利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出n的值.(利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出和d，再代入等(圓的方程可化為【解析】本題考查圓的切線，圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.(·.m2＝8×3＝24，(設(shè)P,2為AB..1＋2＝4，..k=2，【解析】本題考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，是(設(shè)利用點(diǎn)差法，求出直線的斜率，從而求得直線方程.故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為2+2-w-y-1=0.【解析】本題考查圓有關(guān)的軌跡方程的求法，屬于中檔題.點(diǎn)的軌跡方程.(定理得到，利用兩點(diǎn)距離公式求出動(dòng)..BE/AN，.AN平面PBC平面ABCD，AB，平面ABCD，.·.PALAB,,設(shè)平面ANC的法向量為,則點(diǎn)B到平面ANC的距離,【解析】本題考查空間中直線與平面平行的證明，點(diǎn)到平面的距離以及直線與平面所成角的求法，考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力.(取CD的中點(diǎn)F，連接AF，證得后，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用空間向量知識(shí)求點(diǎn)B到平面ANC的距離;