2023-2024學年江蘇省揚大附中東部分學校數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年江蘇省揚大附中東部分學校數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．312．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a3．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等4．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．05．方程的解是（）A． B． C． D．6．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元7．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定8．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數(shù)是﹣D．數(shù)字0也是單項式10．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道11．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③12．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是______．14．原價為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為___________元.15．幾個人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．16．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價是每千克_____元．17．計算：_______已知，那么的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．19．（5分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？20．（8分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值．21．（10分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．22．（10分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．23．（12分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．4、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【點睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】方程去括號、移項、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應用，解題關(guān)鍵是熟記負數(shù)的意義.7、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．8、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．【詳解】A、單項式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項式的定義.10、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.11、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．12、D【分析】普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11x+1【解析】兩位數(shù)＝10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡即可．【詳解】∵十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個位上的數(shù)字為x+1，∴這個兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．14、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細辨別詞義．

列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點：一元一次方程的應用．16、【分析】求出糖果總重量，和總價，最后用總價除以總重量即可求解．【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價為：則每千克糖果的售價為元故答案為．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確的求出糖果總重量和總價是本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪．掌握負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見解析；．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．19、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．20、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a?4b=0；原式=；【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.21、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．22、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當時，原式=1+2－8=－5．23、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點M、N中點的特點，