2023年四川省宜賓市中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

年宜賓中考模擬試題三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號(hào)對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)涂黑．2．答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，務(wù)必使用0．5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無效．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目上．1.8的相反數(shù)是（）A. B.8 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.3.年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為人以上．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.為慶祝神舟十四號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)方差如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖，直線，，則（）A. B. C. D.6.如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（）的會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能夠組合得到如圖2所示的四邊形．若，，，則的值為（）A. B. C. D.17.點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天，已知快馬的速度是慢馬速度的倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為（）A. B. C. D.9.設(shè)a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.2024 B.2021 C.2023 D.202210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B. C.D.12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線和軸之間由小到大依次畫出若干個(gè)等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在軸上，另一條直角邊與軸垂直，則第個(gè)等腰直角三角形的面積是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上．13.分解因式：____．14.不等式組解集是_____．15.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是_________．16.若圓錐的底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）17.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為_____．18.如圖，在正六邊形中，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．能使四邊形是平行四邊形的是__________（填上所有符合要求的條件的序號(hào)）．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計(jì)算：（1）．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.如圖，在菱形ABCD中，CE＝CF.求證：AE＝AF.21.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)時(shí)長(zhǎng)：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_________，表中的值為_________；（2）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；（3）本次調(diào)查中，等級(jí)為4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．22.如圖是一座獨(dú)塔雙索結(jié)構(gòu)的斜拉索大橋，主塔采用倒“Y”字形設(shè)計(jì)，某學(xué)習(xí)小組利用課余時(shí)間測(cè)量主塔頂端到橋面的距離．勘測(cè)記錄如下表：活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量主塔頂端到橋面的距離成員組長(zhǎng)：×××組員：××××××××××××測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺等測(cè)量示意圖說明：左圖為斜拉索橋的側(cè)面示意圖，點(diǎn)A、C，D，B在同一條直線上，，點(diǎn)A，C分別與點(diǎn)B，D關(guān)于直線EF對(duì)稱測(cè)量數(shù)據(jù)的大小28°AC的長(zhǎng)度84mCD的長(zhǎng)度12m請(qǐng)利用表中提供的信息，求主塔頂端E到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：，，）．23.已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．（1）求的值；（2）求四邊形的面積．24.如圖，在中，為的直徑，點(diǎn)E在上，D為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C．連接，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，連接，使．（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑．25.如圖（1），二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)