空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖

三視圖和直觀圖觀察其特點(diǎn)(1)棱柱的上下底面

，側(cè)棱都

且長(zhǎng)度

，上底面和下底面是

的多邊形.ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED平行平行相等全等底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2、棱柱的分類(lèi)：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱2〕：斜棱柱、直棱柱和正棱柱：斜棱柱直棱柱正棱柱3〕：一些特殊的四棱柱：平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體3、棱柱的表示法(以下圖)用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)

的三角形.公共點(diǎn)棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。BCADB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1(3)棱臺(tái)可由

的平面截棱錐得到，其上下底面的兩個(gè)多邊形相似.平行于棱錐底面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1B’AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€

(1)圓柱可以由矩形繞其

旋轉(zhuǎn)得到.一邊所在直線三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱?！?〕旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸?！?〕垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面?！?〕平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面?！?〕無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線(2)圓錐可以由直角三角形繞其

旋轉(zhuǎn)得到.一條直角邊所在直線O'O底面底面軸側(cè)面母線3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體。(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線或等腰梯形繞上下底中點(diǎn)的連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由

的平面截圓錐得到.平行于圓錐底面O球心半徑AB〔1〕半圓的半徑叫做球的半徑?！?〕半圓的圓心叫做球心?！?〕半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O

(4)球可以由半圓或圓繞其

旋轉(zhuǎn)得到.直徑練習(xí)：以下幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)練習(xí)：B：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如下圖，不是棱柱．4.在棱柱中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.只有兩個(gè)面平行B.所有的棱長(zhǎng)都相等C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D６、有以下命題：〔1〕在圓柱的上下底面圓周上各取一點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；〔2〕圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；〔3〕在圓臺(tái)上下底面的圓周上各取一點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；〔4〕圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。其中正確的選項(xiàng)是〔〕A〔1〕〔2〕B〔2〕〔3〕

C〔1〕〔3〕D〔2〕〔4〕D3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用

得到,這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是

的,三視圖包括

、

、

.正投影完全相同正視圖側(cè)視圖俯視圖

1、正視圖：光線自物體的前面向后投影所得的投影圖。2、側(cè)視圖：光線自左向右投影所得的投影圖。3、俯視圖：光線自上向下投影所得的投影圖。俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和主視圖的的長(zhǎng)度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣．長(zhǎng)度高度寬度abcabcabc主視圖左視圖俯視圖

如圖，圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？思考3

主視圖左視圖俯視圖圓錐的三視圖旋轉(zhuǎn)體的正左視圖一樣2r2r2rraaa主視圖左視圖俯視圖圓臺(tái)的三視圖

一般地，一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？主視圖俯視圖左視圖aabbccabc思考4

高平齊寬相等長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等例1.以下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確?左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖理論遷移理論遷移例2.如圖是一個(gè)倒置的直四棱柱的兩種擺放，試分別畫(huà)出其三視圖，并比較它們的異同.主視主視4.三視圖如以下圖的幾何體是〔〕

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺(tái)D.三棱臺(tái)解析由三視圖知該幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面,底面為一直角梯形.應(yīng)選B.B主視圖左視圖俯視圖判斷三視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖4.空間幾何體的直觀圖畫(huà)空間幾何體的直觀圖常用畫(huà)法，基本步驟是：(1)在圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O,畫(huà)直觀圖時(shí),把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸,兩軸相交于點(diǎn)O′,且使∠x(chóng)′O′y′.斜二測(cè)=45°〔或135°〕(2)圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于.(3)圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度保持不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)?(4)在圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸也垂直于x′O′y′平面,圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度.x′軸、y′軸原來(lái)的一半不變5.中心投影與平行投影(1)平行投影的投影線

，而中心投影的投影線

.(2)從投影的角度看，三視圖和用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖都是在

投影下畫(huà)出來(lái)的圖形.互相平行相交于一點(diǎn)平行題型一幾何體的結(jié)構(gòu)、幾何體的定義設(shè)有以下四個(gè)命題：①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；②底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；③直四棱柱是直平行六面體；④棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn).其中真命題的序號(hào)是

.

利用有關(guān)幾何體的概念判斷所給命題的真假.題型分類(lèi)深度剖析①④知能遷移1以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，那么此棱錐可能是六棱錐D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線解析A錯(cuò)誤.如下圖，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,各面都是三角形，但它不一定是棱錐.D題型二幾何體的直觀圖一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形,那么原平面四邊形的面積等于()A.