高考物理大二輪總復(fù)習(xí)第6天 磁場和帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的運(yùn)動試題

考前第6天磁場和帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的運(yùn)動高頻考點解讀高頻考點19勻強(qiáng)磁場中的安培力(Ⅱ)(1)磁場：磁場是磁極(電流)周圍存在的一種特殊物質(zhì)．磁場對放入其中的磁極(電流)有磁場力的作用．磁場是媒介物，磁極間、電流間、磁極與電流間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的．(2)安培力：磁場對電流的作用，F(xiàn)＝BIL，L為導(dǎo)線的有效長度．閉合通電線圈在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力的矢量和為零．①左手定則判斷安培力的方向：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)．把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．②求解通電導(dǎo)體在磁場中的平衡或加速，關(guān)鍵是畫好平面受力分析圖，變?nèi)S為二維，注意F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面．③安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能(電動機(jī)原理)；安培力做負(fù)功(或克服安培力做功)，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能(發(fā)電機(jī)原理)．安培力做了多少功，就有多少電能和其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化．高頻考點20洛倫茲力公式(Ⅱ)(1)洛倫茲力是磁場對運(yùn)動電荷的作用力，當(dāng)v//B時，F(xiàn)＝0；當(dāng)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.洛倫茲力垂直于B與v所決定的平面，方向利用左手定則判定．只有運(yùn)動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0.(2)由于F垂直于v，故洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，洛倫茲力對帶電粒子不做功．高頻考點21帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(Ⅱ)(1)帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動．若帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，則做勻速圓周運(yùn)動．向心力由洛倫茲力提供：qvB＝meq\f(v2,r)；軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB).(2)帶電粒子做圓周運(yùn)動問題①圓心確定：因洛倫茲力指向圓心且與運(yùn)動速度方向垂直，畫出粒子運(yùn)動軌跡中任意兩點洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心．②半徑確定：一般是利用幾何知識，解三角形求解．③時間確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系計算圓心角大小，由t＝eq\f(θ,360°)T可求得帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間．(3)注意圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱的規(guī)律．從直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．(4)質(zhì)譜儀是測量同位素質(zhì)量及含量百分比的儀器．一束帶電粒子通過質(zhì)譜儀電場和磁場后，比荷不同的便被分開，如圖1所示．由動能定理得：v＝eq\r(\f(2qU,m))，r＝eq\f(mv,qB)＝eq\r(\f(2mU,qB2))，進(jìn)入同一磁場時，r∝eq\r(\f(m,q))，且U、B、r能直接測量，因此可用此裝置來測量比荷．圖1(5)回旋加速器中交流電壓的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動的周期，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定．考前保溫訓(xùn)練1．(2015·高安等重點中學(xué)協(xié)作體模擬)如圖2所示，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)線框，垂直磁場放置，將AB兩點接入電壓恒定的電源兩端，通電時，線框受到的安培力為F，若將AC、BC邊移走，則余下線框受到的安培力大小為()圖2A.eq\f(1,4)FB.eq\f(1,3)FC.eq\f(1,2)FD.eq\f(2,3)F2．(2015·浙江模擬)如圖3所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)．下列說法正確的是()圖3A．僅增大勵磁線圈中電流，電子束徑跡的半徑變大B．僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C．僅增大勵磁線圈中電流，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大D．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大3．(2015·寶雞一模)如圖4所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場．對于從不同邊界射出的電子，下列判斷錯誤的是()圖4A．從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間都相等B．從c點離開的電子在磁場中運(yùn)動時間最長C．電子在磁場中運(yùn)動的速度偏轉(zhuǎn)角最大為πD．從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度4．(多選)(2015·沈陽四校聯(lián)考)長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖5A．使粒子的速度v＜eq\f(BqL,4m)B．使粒子的速度v＞eq\f(5BqL,4m)C．使粒子的速度v＞eq\f(BqL,m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)＜v＜eq\f(5BqL,4m)5．(多選)(2015·日照一模)英國物理學(xué)家阿斯頓因首次制成質(zhì)譜儀，并用此對同位素進(jìn)行了研究，因此榮獲了1922年的諾貝爾化學(xué)獎．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動軌跡如圖6所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()圖6A．該束帶電粒子帶正電B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C．在B2磁場中運(yùn)動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在B2磁場中運(yùn)動半徑越大的粒子，比荷eq\f(q,m)越小6.(2015·麗水一模)在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量質(zhì)子和α粒子的混合粒子分離開，如圖7所示，初速度可忽略的質(zhì)子和α粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，進(jìn)入分離區(qū)．如果在分離區(qū)使用勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場把粒子進(jìn)行分離，所加磁場方向垂直紙面向里，所加電場方向豎直向下，則下列可行的方法是()圖7A．只能用電場B．只能用磁場C．電場和磁場都可以D．電場和磁場都不可以7．(多選)(2015·泰州二模)如圖8所示，水平固定一截面為正方形的絕緣方管，其長度為L，空間存在場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球從左側(cè)管口無初速度釋放，已知小球與管道各接觸面間動摩擦因數(shù)均為μ，小球運(yùn)動到右側(cè)管口處時速度為v，該過程()圖8A．洛倫茲力對小球做功為eq\f(1,2)qvBLB．電場力對小球做功為qELC．系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgLD．系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為qEL－eq\f(1,2)mv28．(2015·第一次全國大聯(lián)考)如圖9所示，平行板電容器A、B兩極板之間電壓為U，間距為d.下極板與一個直徑為l的半圓形金屬通道相連，金屬通道由兩個同心的半圓形金屬片C、D組成，圓心在O′處，兩個金屬片彼此靠近且不接觸，中間存在徑向電場，即場強(qiáng)大小相等，方向都指向O′.半圓形通道與下極板接觸點有小孔相連通．現(xiàn)從正對B板小孔而緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，微粒在半圓形通道間運(yùn)動而不會發(fā)生碰撞．圖9(1)求微粒穿過B板小孔進(jìn)入半圓形通道時的速度大小和半圓形金屬通道內(nèi)的電場強(qiáng)度大?。?2)從釋放微粒開始計時，經(jīng)過多長時間微粒到達(dá)半圓形金屬通道的最低點P點？(3)若把半圓形通道內(nèi)的電場改為磁場，則需要一個什么樣的磁場可以實現(xiàn)無碰撞通過半圓形通道？

學(xué)生用書答案精析考前第6天磁場和帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的運(yùn)動考前保溫訓(xùn)練1．D2．B[電子在加速電場中加速，由動能定理有：eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：eBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),r)②解得：r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))③T＝eq\f(2πm,eB)④可見增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，由③式可得，電子束的軌道半徑變小，由④式知周期變小，故A、C錯誤；提高電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變大，周期不變，故B正確，D錯誤．]3．B[電子的速率不同，運(yùn)動軌跡半徑不同，如圖，由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)知，周期與電子的速率無關(guān)，所以在磁場中的運(yùn)動周期相同，由t＝eq\f(θ,2π)T知，電子在磁場中運(yùn)動的時間與軌跡對應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場中運(yùn)動的時間越長，其軌跡所對應(yīng)的圓心角θ越大，故從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間都相等且運(yùn)動時間最長，故A、C正確，B錯誤；從bc邊射出的電子的軌道半徑大于從ad邊射出的電子的軌道半徑，由半徑公式r＝eq\f(mv,qB)知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場中的運(yùn)動軌跡半徑越大，故從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度，D正確．題目要求選錯誤的，故選B.]4．AB[如圖所示，由題意知，若帶正電的粒子從左邊射出磁場，其在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R＜eq\f(L,4)，洛倫茲力提供向心力，即：qvB＝meq\f(v2,R)可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑：R＝eq\f(mv,qB)粒子從左邊射出，則：eq\f(mv,qB)<eq\f(L,4)即：v＜eq\f(qBL,4m)若帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最小半徑為R，由圖可知：R2＝L2＋(R－eq\f(L,2))2可得粒子圓周運(yùn)動的最小半徑：R＝eq\f(5L,4)粒子從右邊射出，則：eq\f(mv,qB)>eq\f(5L,4)即：v＞eq\f(5qBL,4m)故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足v＜eq\f(qBL,4m)或v＞eq\f(5qBL,4m)，故A、B正確，C、D錯誤．]5．AD[帶電粒子在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該束粒子帶正電，故A正確；在平行極板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，知電場強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故B錯誤；進(jìn)入B2磁場中的粒子的速度是一定的，根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\f(mv,qB)，知r越大，比荷越小，故D正確，C錯誤．]6．B[在加速電場中，由動能定理得：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)若分離區(qū)加豎直向下的電場：設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的寬度為L，則在電場中偏轉(zhuǎn)時有：沿電場方向y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·(eq\f(L,v0))2＝eq\f(qEL2,2mv\o\al(2,0))聯(lián)立得粒子在分離區(qū)偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(EL2,4U)，可知：加速電壓U相同，偏轉(zhuǎn)電場的E和L相同，則y相同，所以不能將質(zhì)子和α粒子進(jìn)行分離．若分離區(qū)加垂直紙面向里的磁場：粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時，軌跡半徑r＝eq\f(mv0,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由于質(zhì)子和α粒子的比荷不同，運(yùn)動的半徑r也不同，所以能將兩種粒子分離．故A、C、D錯誤，B正確．]7．BD[運(yùn)動的帶電物體在磁場中受洛倫茲力，但洛倫茲力永不做功，故A錯誤；小球在電場中，受電場力為F＝qE，從左側(cè)運(yùn)動到右側(cè)，距離為L，則電場力做功為WF＝FL＝qEL，故B正確；由題意知，由動能定理，可得：WF－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，即系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝Wf＝qEL－eq\f(1,2)mv2，故C錯誤，D正確．]8．(1)eq\r(2qU)eq\f(4mU,l)(2)mdeq\r(\f(2,qU))＋eq\f(πl(wèi),4)eq\r(\f(1,2qU))(3)B＝eq\f(2m,l)eq\r(\f(2U,q))，方向垂直紙面向里解析(1)在A、B板間只受電場力，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2qU)在半圓形通道內(nèi)電場力提供向心力qE2＝eq\f