小學(xué)四年級應(yīng)用題-行程問題

PAGEPAGE4應(yīng)用題一：行程問題知識點(diǎn)：1、在行車、行船、行走時，按照速度、時間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。

2、行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離之間的數(shù)量關(guān)系：

距離＝速度×?xí)r間

速度＝距離÷時間

時間＝距離÷速度

3、按運(yùn)動方向，行程問題可以分成三類：

（1）相向運(yùn)動問題（相遇問題）

（2）同向運(yùn)動問題（追及問題）（3）背向運(yùn)動問題（相離問題）1、

相向運(yùn)動問題

：（1）相向運(yùn)動問題（相遇問題），是指地點(diǎn)不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于相向運(yùn)動而相遇。

（2）解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之和。

基本公式有：

兩地距離＝速度和×相遇時間

相遇時間＝兩地距離÷速度和

速度和＝兩地距離÷相遇時間

兩列火車同時從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過3.6小時相遇。已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

例2、

兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時行13千米，乙每小時行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？2、同向運(yùn)動問題（追及問題）

（1）兩個運(yùn)動物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，經(jīng)過一定時間快的追上慢的，稱為追及。

解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體的速度之差。（2）基本公式有：

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時出發(fā)，同向而行。甲步行每小時行4千米，乙騎車在后面，每小時速度是甲的3倍。幾小時后乙能追上甲？

一個通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時行48千米，摩托車每小時行60千米。通訊員出發(fā)后2小時追上汽車。通訊員出發(fā)的時候和部隊(duì)乘的汽車相距多少千米？

注意：要求距離差，需要知道速度差和追及時間。

距離差=速度差×追及時間

一個人從甲村步行去乙村

，每分鐘行80米。他出發(fā)以后25分鐘，另一個人騎自行車追他，10分鐘追上。騎自行車的人每分鐘行多少米？

注意：要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”，需要知道“兩人的速度差”；要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追及時間

2、

背向運(yùn)動問題（相離問題）

（1）背向運(yùn)動問題（相離問題），是指地點(diǎn)相同或不同，方向相反的一種行程問題。兩個運(yùn)動物體由于背向運(yùn)動而相離。

（2）解答背向運(yùn)動問題的關(guān)鍵，是求出兩個運(yùn)動物體共同走的距離（速度和）。基本公式有：

兩地距離＝速度和×相離時間

相離時間＝兩地距離÷速度和

速度和＝兩地距離÷相離時間

例1、

甲乙兩車同時同地相反方向開出，甲車每小時行40千米，乙車乙車每小時快5.5千米。4小時后，兩車相距多少千米？

均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘？9、A

、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？

10、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。

11、小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。

12、一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達(dá)；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達(dá)。輛車同時由兩城相向開出，6小時后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？

13、在400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發(fā)，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)時，他們在途中相遇了幾次？

14、小明回家，距家門300米，妹妹和小狗一齊向他本來，王明和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明與妹妹之間。當(dāng)王明和妹妹相聚10米時，小狗一共跑了多少千米？

15、甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇。已知小轎車比大客車每小時多行20千米，問大客車每小時行多少千米。

16、甲乙兩城相距290千米，一輛客車從甲城出發(fā)向乙城駛?cè)ィ啃r行45千米；一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城，每小時行42千米。輛車同時出發(fā)相向而行，他們各自到達(dá)終點(diǎn)后休息一小時，然后立即返回。從出發(fā)時開始到返回后再次相遇一共花了多少小時？

17、佳佳從甲地向乙地走，彬彬同時從乙地向甲地走，當(dāng)他兩人各自到達(dá)終點(diǎn)時，又迅速返回。兩人行走的過程中，各自速度不變。兩人第一次相遇在距甲地50米處，第二次相