福建省福州市2021年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷二（ 無答案）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-12。21=（）

A.1B.-IC.2021D.-2021

2.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A./B.+C.?

3.下列各式中計(jì)算結(jié)果為/的是（）

A./+/B.x8-x2C.x2'/D.X,24-X2

4.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

D.nn

5.在音樂比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績(jī):

將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，

再計(jì)算平均分.假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.如圖，AB//CD,ZFGB=150°,FG平分NEFD,則乙4E尸等于（）

A.45°B.50°C.58°D.60°

7.不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差

別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記

錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

8.如圖，圓錐底面半徑為陽"，母線長(zhǎng)為10c”?，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形,

則/?值為（）

A.6B.3C.6ITD.3TT

9.如圖，在離鐵塔150米的A處用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫閍,測(cè)傾儀高AD為1.5米，則

鐵塔高8（2為（）米.

A.1.5+150tanaB.].5+^^

'tan

C.1.5+150sinaD.1.5+^^

,sin

10.已知二次函數(shù)y=a?+fev+c的圖象與x軸交于（xi,0）,（%2,0）兩點(diǎn)，且滿足

<0,\<X2<2,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①a+Hc<0；②b<0；③abc>0；④

若ax：+bx3=axj+bx4

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

IL（y）、2sin30°=-----

12.分解因式：m3-m—.

13.如圖，在平行四邊形ABC。中，過點(diǎn)C作CEJLAB,垂足為E,若/E4O=40°,則/

14.如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB'C',點(diǎn)

B經(jīng)過的路徑為弧BB'，若角/B4C=60°,AC=1,則圖中陰影部分的面積是

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)8(0,8),在x軸正半軸上有一點(diǎn)C,當(dāng)/AC8

取得最大值時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

16.將雙曲線y處向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新雙曲線與直

X

線尸kx-2-k(k>0)相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為另一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,

則(a-1)32)=.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.解不等式組：［3x-5<x+l①，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

l2(2x-l)>3x-4(2)

-5-4-3-2-1012345*

18.如圖，在平行四邊形ABC。中，AEJ_BO于E,CFLBD于F.求證：AE=CF.

22

19.先化簡(jiǎn)Y-X+D+T-1一”再從7,o,1中選擇合適的X值代入求值.

x+1X2+2X+1

20.福州一中初中部舉辦“百年華誕，童心向黨”黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品

共30件.其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購買了多少件？

(2)若購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍.如何購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使

得總花費(fèi)最少？

21.如圖，3。是aABC的中線.求作：線段2。上一點(diǎn)P,使得肚=2.小麗的做法如下:

PD

第一步：應(yīng)用尺規(guī)作圖作出邊8c的中點(diǎn)E；第二步：連接AE交8。于點(diǎn)P；則里=2-

PD

(1)請(qǐng)你根據(jù)小麗的做法在圖中作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡);

(2)判斷小麗的做法是否正確，并說明理由.

A

22.如圖，4B為。0的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，C。是。。的切線，。為切點(diǎn)，OF

于點(diǎn)E,交CQ于點(diǎn)F.

(1)求證：NAOC=NAOF；

(2)若sinC=工，BD=8,求EF的長(zhǎng).

3

23.為響應(yīng)“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠

色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過18根，另外三邊由36加長(zhǎng)的柵欄圍成.設(shè)

矩形ABCZ）空地中，垂直于墻的邊A2=x〃?，面積為）77?（如圖）.

甲乙丙

單價(jià)（元/棵）141628

合理用地0.410.4

（m2/棵）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160,被，求x的值；

（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和

每棵栽種的合理用地面積如下表）.問丙種植物最多可以購買多少棵？此時(shí)，這批植物可

以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說明理由.

24.如圖，正方形ABC。中，尸是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BP,

將8P繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至IjBQ,連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E,QP延長(zhǎng)線與邊4。交于點(diǎn)

F.

（1）連結(jié)CQ,求證：AP=CQ；

（2）求證：PF=EQ；

25.已知拋物線Ci：）'=力?+云-c與x軸交于A、g（-A-,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)），與

y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.

（1）當(dāng)b=l時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)4C,過點(diǎn)B作直線BO〃4C,與拋物線Cl交于點(diǎn)。.點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，坐

標(biāo)為（-1,0）,當(dāng)