第六章概率初步單元復(fù)習(xí)試卷 2020-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章概率初步單元測(cè)試卷

考試范圍：概率初步；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分；命題人：

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

評(píng)卷人得分

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚硬幣10次，僅有1次正面朝上

B.三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°

C.從裝有5個(gè)紅球的袋子里摸出一個(gè)白球

D.在地面向上拋出一個(gè)籃球還會(huì)下落

2.（3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天

D.從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球

3.（3分）小芳有一串形狀、大小差不多的鑰匙，其中只有2把能開教室門鎖，其余5把是開其他門鎖的.在看不

見的情況下隨意摸出一把鑰匙開門鎖，小芳能打開教室門鎖的可能性為（）

A.2B.3C.—D.2

7775

4.（3分）一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”

的可能性分別記為日則（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定

5.（3分）下列說法正確的是（）

A.“買中獎(jiǎng)率為工的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

10

B.“汽車?yán)鄯e行駛lOOOOh”，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C.武漢氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著武漢明天一定下雨

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5

6.（3分）現(xiàn)從10個(gè)紅球，6個(gè)白球，4個(gè)黃球中任取〃?個(gè)球，并給出以下說法：①若〃則任取的，"個(gè)球中

至少1個(gè)紅球的概率為1；②若小》15,則任取的機(jī)個(gè)球中至少1個(gè)白球的概率為1；③若m217,則任取的〃?個(gè)

球中至少1個(gè)黃球的概率為1.其中錯(cuò)誤的說法有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.（3分）從〃個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是旦，則”的值是（）

5

A.8B.6C.4D.2

8.（3分）如圖，是一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的

位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止；其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí),

當(dāng)作指向右邊的扇形）.則指針指向綠色或黃色的概率為（）

7777

9.（3分）如圖是一個(gè)是圓形房間的地板圖案，其中大圓的直徑恰好等于兩個(gè)小圓的直徑的和（兩個(gè)小圓的直徑相

等），若在房間內(nèi)任意扔一顆小玻璃珠，則小玻璃珠靜止后，滾落在陰影部分的概率是（）

234兀

10.（3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是（）

323

11.（3分）如圖，在方格紙中，以4B為一邊作△ABP,使之與△ABC全等，從Pi，Pi，P3,尸4四個(gè)點(diǎn)中找出符合

12.（3分）若對(duì)于給定的轉(zhuǎn)盤，如圖所示的指針停于各個(gè)數(shù)字部分的概率都相等.假設(shè)該指針不會(huì)停在兩個(gè)不同部

分的分界線上.則該指針停在奇數(shù)部分的概率為（）

D-i

評(píng)卷人得分

填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

13.（3分）甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字），

如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是.

14.（3分）下列事件：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上；②某彩票中獎(jiǎng)率為2，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；③13人

3

中至少有2人的生日在同一個(gè)月.其中是必然事件的是.（填序號(hào)）

15.（3分）一個(gè)不透明的布袋里裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，隨機(jī)摸出一個(gè)白色小球的概率是工；如果將摸出

2

的白球放回，再往袋子中放入9個(gè)同樣的紅色小球，隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率為工，則原來袋子中有白色小球個(gè).

3-------

16.（3分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有9個(gè)白球和8個(gè)紅球，這些球除顏色外，其余均相同，將袋中的球搖勻，從

中任意取出一個(gè)球，摸到紅球的可能性摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”）

評(píng)卷人得分

三.解答題（共8小題，滿分52分）

17.（5分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有涂顏色不同的8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球5個(gè).

（1）先從袋中取出（〃?>1）個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格:

事件A必然事件隨機(jī)事件

"?的值——

（2）先從袋中取出加個(gè)紅球，再放入機(jī)個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率是3,求機(jī)的值.

4

18.（5分）今年是農(nóng)歷辛丑年，即牛年，如圖，現(xiàn)有三張正面印有不同牛圖案的不透明卡片A、B、C,卡片除正面

圖案不同外其余均相同.將三張卡片正面向下洗勻，小宇從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法，求

小宇抽出的兩張卡片中必有一張A卡片的概率.

19.（6分）赤峰市克旗初中有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”的活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布

情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50WxV60評(píng)為60Wx<70評(píng)為“C”，70?90評(píng)為“8”,90WxV100評(píng)

為“A”.這次全旗參加競(jìng)賽的學(xué)生中，有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“￡>”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，

則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)谀囊粋€(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由.

成績(jī)無（分）頻數(shù)頻率

50?6010

60Wx<70160.08

70WxV80—0.2

80?9062

90^x<100720.36

80頻數(shù)

7072

&462-

50

40

30

20

16

1O

0

5060708090100成績(jī)(分)

20.（6分）楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米.小臥室15平方米，廚房14平

方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米.如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑.求:

(1)P（在客廳捉到小貓）;

(2)P（在小臥室捉到小貓）;

(3)P（在衛(wèi)生間捉到小貓）;

(4)P（不在臥室捉到小貓）.

21.（6分）一個(gè)口袋中有9個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中

白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色…，小

明重復(fù)上述過程共摸了100次，其中40次摸到白球，請(qǐng)回答:

（1）口袋中的白球約有多少個(gè)？

（2）有一個(gè)游樂場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球?

22.（7分）如圖①，在RtZVIBC中，ZC=90°,兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c.如圖②，現(xiàn)將與Rt4

ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN.

（1）若Rt^ABC的兩直角邊之比均為2：3.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概

率是多少？

（2）若正方形EFMN的邊長(zhǎng)為8,的周長(zhǎng)為18,求Rt/XABC的面積.

圖①圖②

23.（8分）某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)

性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，按A,B,C,￡＞四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

中的信息回答下列問題：

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(說明：(等級(jí):80?100分,B等級(jí):70?80分，C等級(jí)：60?70分，。等級(jí)：0?60分，每組中包含最小值不

包含最大值，但是80~100分既包含最小值又包含最大值)

(1)此次抽查的人數(shù)為.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)充完整.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。等級(jí)所對(duì)的圓心角的度數(shù)是.

(4)從該校九年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)的概率是.

24.(9分)某商場(chǎng)柜臺(tái)為了吸引顧客，打出了一個(gè)小廣告如下：本專柜為了感謝廣大消費(fèi)者的支持和厚愛，特舉行

購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)率100%,最高獎(jiǎng)50元.具體方法是：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)

會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)黃、紅、綠、白色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元、5元的購(gòu)

物券.(轉(zhuǎn)盤的各個(gè)區(qū)域均被等分)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小亮的媽媽購(gòu)物150元，她獲得50元、5元購(gòu)物券的概率分別是多少？

(2)請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤綄懮弦粋€(gè)區(qū)域的顏色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某一區(qū)域的事

件發(fā)生概率為3,并說出此事件.

8

第六章概率初步單元測(cè)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚硬幣10次，僅有1次正面朝上

B.三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°

C.從裝有5個(gè)紅球的袋子里摸出一個(gè)白球

D.在地面向上拋出一個(gè)籃球還會(huì)下落

【解答】解：A、擲一枚硬幣10次，僅有1次正面朝上是隨機(jī)事件；

B、三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°是必然事件；

C、從裝有5個(gè)紅球的袋子里摸出一個(gè)白球是不可能事件；

。、在地面向上拋出一個(gè)籃球還會(huì)下落是必然事件.

故選：A.

2.（3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天

D.從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球

【解答】解：A、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球是不可能事件，故本選項(xiàng)符合題意：

故選：D.

3.（3分）小芳有一串形狀、大小差不多的鑰匙，其中只有-2把能開教室門鎖，其余5把是開其他門鎖的.在看不

見的情況下隨意摸出一把鑰匙開門鎖，小芳能打開教室門鎖的可能性為（）

A.2B.3C.—D.2

7775

【解答】解：：有2把能開教室門鎖，其余5把是開其他門鎖，

...小芳能打開教室門鎖的可能性為一2—=2.

2+57

故選：A.

4.（3分）一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”

的可能性分別記為a,b,則（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定

【解答】解：一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，今從中取出2個(gè)球共有以下情況：

（1）白1白2,（2）黑1黑2,（3）白1黑1,（4）白1黑2,（5）白2黑1,（6）白2黑2,

根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得a<b；

故選：B.

5.（3分）下列說法正確的是（）

A.“買中獎(jiǎng)率為上的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

10

B.“汽車?yán)鄯e行駛lOOOOh”，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C.武漢氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著武漢明天一定下雨

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5

【解答】解：A、“買中獎(jiǎng)率為上的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10

8、“汽車?yán)鄯e行駛lOOOOh",從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、武漢氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著明天可能下雨，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

6.（3分）現(xiàn)從10個(gè)紅球，6個(gè)白球，4個(gè)黃球中任取加個(gè)球，并給出以下說法：①若加211,則任取的，"個(gè)球中

至少1個(gè)紅球的概率為1；②若根215,則任取的加個(gè)球中至少1個(gè)白球的概率為1；③若機(jī)二17,則任取的機(jī)個(gè)

球中至少1個(gè)黃球的概率為1.其中錯(cuò)誤的說法有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【解答】解：①當(dāng)相211時(shí)，至少有1個(gè)紅球，故①正確，

②當(dāng)〃時(shí)，個(gè)球中至少有1個(gè)白球，故②正確，

③若山》17,則任取的，〃個(gè)球中至少有一個(gè)黃球，故③正確.

故選：A.

7.（3分）從〃個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是反，則，的值是（）

5

A.8B.6C.4D.2

【解答】解：根據(jù)題意可得」1_=旦，

n+45

解得：n=6,

故選：B.

8.（3分）如圖，是一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的

位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止；其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí),

當(dāng)作指向右邊的扇形）.則指針指向綠色或黃色的概率為（）

A.3B.Ac.5D.2

7777

【解答】解：?.?轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指正指向的位置共有7種等可能結(jié)果，其中指針指向綠色或黃色的有4種結(jié)果,

，指針指向綠色或黃色的概率為烏，

7

故選:B.

9.（3分）如圖是一個(gè)是圓形房間的地板圖案，其中大圓的直徑恰好等于兩個(gè)小圓的直徑的和（兩個(gè)小圓的直徑相

等），若在房間內(nèi)任意扔一顆小玻璃珠，則小玻璃珠靜止后，滾落在陰影部分的概率是（）

234兀

【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑為2r,

由圖可得，大圓的面積=TtX（2r）2=4nJ,

S陰影=nX（2r）2-

.?.滾落在陰影部分的概率=電逐=空且=2，

S大圖471r22

故選：A.

10.（3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是（)

紅色區(qū)域

\120*

色區(qū)域/

A.1B.2c.AD.A

323

【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是亶_=1

3603

故選：D.

11.（3分）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△A8P,使之與AABC全等，從P”尸2,23,尸4四個(gè)點(diǎn)中找出符合

條件的點(diǎn)尸的概率是（）

A.1B.Ac.3D.1

424

【解答】解：要使△48P與△A8C全等，點(diǎn)P的位置可以是Pi,P2兩個(gè)，

.:從Pi，P2，23，巴四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)尸的概率是2=2，

42

故選：B.

12.（3分）若對(duì)于給定的轉(zhuǎn)盤，如圖所示的指針停于各個(gè)數(shù)字部分的概率都相等.假設(shè)該指針不會(huì)停在兩個(gè)不同部

分的分界線上.則該指針停在奇數(shù)部分的概率為（）

27613

【解答】解：共有13種等可能的結(jié)果數(shù)，其中奇數(shù)有6個(gè)，

所以該指針停在奇數(shù)部分的概率=&.

13

故選：D.

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

13.（3分）甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字）,

如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是甲.

【解答】解：..T,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè)：4、5、6,

：.p（甲獲勝）=3」：

62

VI,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè)：1、2,

：.P（乙獲勝）=2」；

63

獲勝的可能性比較大的是甲.

故答案為：甲.

14.（3分）下列事件：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上；②某彩票中獎(jiǎng)率為』，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；③13人

3

中至少有2人的生日在同一個(gè)月.其中是必然事件的是③.（填序號(hào)）

【解答】解：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；

②某彩票中獎(jiǎng)率為，則買100張也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故不是必然事件；

③一年共有12個(gè)月，13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月，是必然事件；

故答案為：③.

15.（3分）一個(gè)不透明的布袋里裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，隨機(jī)摸出一個(gè)白色小球的概率是工；如果將摸出

2

的白球放回，再往袋子中放入9個(gè)同樣的紅色小球，隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率為2，則原來袋子中有白色小球9

3

個(gè).

【解答】解：設(shè)袋子中有白球x個(gè)，

；隨機(jī)摸出一個(gè)白色小球的概率是上，

2

二袋子中原有小球2x個(gè)，

又???再往袋子中放入9個(gè)同樣的紅色小球，隨機(jī)摸出一個(gè)白色小球的概率變?yōu)楣ぃ?/p>

3

?x1

■*2x+9

解得：x—9,

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原分式方程的解，

...袋子中有白球9個(gè)，

故答案為：9.

16.（3分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有9個(gè)白球和8個(gè)紅球，這些球除顏色外，其余均相同，將袋中的球搖勻，從

中任意取出一個(gè)球，摸到紅球的可能性小于摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”）

【解答】解：?.?不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和9個(gè)白球共17個(gè)球，

.?.任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為-上；

17

任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為坦；

17

則從中任意取出一個(gè)球，摸到紅球的可能性小于摸到白球的可能性.

故答案為：小于.

三.解答題（共8小題，滿分52分）

17.（5分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有涂顏色不同的8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球5個(gè).

（1）先從袋中取出（機(jī)＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格：

事件A必然事件隨機(jī)事件

m的值32

（2）先從袋中取出加個(gè)紅球，再放入機(jī)個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率是3,求機(jī)的值.

4

【解答】解：（1）從袋中取出3個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”是必然事件，

從袋中取出2個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”是隨機(jī)事件，

故答案為：3；2；

（2）由題意得，里電=旦，

84

解得，m=l.

18.（5分）今年是農(nóng)歷辛丑年，即牛年，如圖，現(xiàn)有三張正面印有不同牛圖案的不透明卡片A、8、C,卡片除正面

圖案不同外其余均相同.將三張卡片正面向下洗勻，小宇從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法，求

小宇抽出的兩張卡片中必有一張A卡片的概率.

B

【解答】解：畫樹狀圖如下:

共有6種等可能的結(jié)果，其中含4的情況有4種，

：.P（兩張卡片中必有一張4卡片）=2.

3

19.（6分）赤峰市克旗初中有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”的活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布

情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50WxV60評(píng)為60WV70評(píng)為“C”,70Wx<90評(píng)為“B"，90Wx<100評(píng)

為“A”.這次全旗參加競(jìng)賽的學(xué)生中，有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“ZT?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，

則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)谀囊粋€(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由.

成績(jī)X（分）頻數(shù)頻率

50?60100.05

60?70160.08

70Wx<80400.2

80?90620.31

90?100720.36

80頻數(shù)

70

60

50

40

30

20

10

【解答】解:（1）根據(jù)題意得：16+0.08=200（人），

則70Wx<80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為200-（10+16+62+72）=40（人）,

50Wx<60分?jǐn)?shù)段頻率為0.05,

80WxV90分?jǐn)?shù)段的頻率為0.31,

05060708090100成績(jī)(分卜

故答案為：0.05：40；0.31；

(2)由表格可知：評(píng)為的頻率是也=工，由此估計(jì)全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有工X3OOO=15O(人)

2002020

被評(píng)為W；

?:P(A)=0.36；P(B)=0.51；P(C)=0.08；P(。)=0.05,

：.PCB)>P(A)>P(C)>P(￡>),

隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績(jī)等級(jí)“8”的可能性較大.

20.(6分)楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米.小臥室15平方米，廚房14平

方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米.如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑.求：

(1)P(在客廳捉到小貓)；

(2)P(在小臥室捉到小貓)；

(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓);

(4)P(不在臥室捉到小貓).

【解答】解：(1)P(在客廳捉到小貓)的概率為毀=」；

903

(2)P(在小臥室捉到小貓)的概率為」互=工；

906

(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)的概率為史上=區(qū)；

9090

(4)P(不在臥室捉到小貓)的概率為=90-18T5=至1=29.

909030

21.(6分)一個(gè)口袋中有9個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中

白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色…，小

明重復(fù)上述過程共摸了100次，其中40次摸到白球，請(qǐng)回答：

(1)口袋中的白球約有多少個(gè)？

(2)有一個(gè)游樂場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？

【解答】解：（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為X個(gè)，根據(jù)題意得：X=也

x+9100

解得：x—6（2分）

小明可估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是6個(gè).（3分）

（2）1200X1°。-40=720.（5分）

100

答：需準(zhǔn)備720個(gè)紅球.（6分）

22.（7分）如圖①，在Rt/VIBC中，/C=90°,兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c.如圖②，現(xiàn)將與RtA

ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN.

（1）若Rt^ABC的兩直角邊之比均為2：3.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概

率是多少？

（2）若正方形EFMN的邊長(zhǎng)為8,RtZ\A8C的周長(zhǎng)為18,求RtZXABC的面積.

圖①圖②

【解答】解：（1）:?n△ABC的兩直角邊之比均為2：3,

.?.設(shè)6=2歷a=3k,

由勾股定理得，a2+bi=c2,

:.c=71%,

4X-^X2kX3k1O

針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概率是一-----=0