基于ANSYS的靜力與動(dòng)力學(xué)分析 課件 第12章 諧響應(yīng)分析

第12章

諧響應(yīng)分析第12章

諧響應(yīng)分析12.1諧響應(yīng)分析12.2諧響應(yīng)分析的方法12.3計(jì)算實(shí)例12.4諧響應(yīng)分析重要知識點(diǎn)12.1諧響應(yīng)分析對于一個(gè)n個(gè)自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程來說，如果激勵(lì)力都是時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)，則該系統(tǒng)又被稱為簡諧振動(dòng)，對該系統(tǒng)響應(yīng)的分析，在ANSYS軟件中稱為諧響應(yīng)分析:方程的響應(yīng)一般由初始條件引起的自由振動(dòng)（對應(yīng)齊次方程）、簡諧力引起的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)（對應(yīng)非齊次方程）共同組成；由于阻尼的存在，自由振動(dòng)是逐漸衰減的瞬態(tài)振動(dòng)，只在振動(dòng)的初始階段存在；而簡諧振動(dòng)，其響應(yīng)是與激勵(lì)力同頻率的振動(dòng)，并將一直持續(xù)下去，故把它稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。ANSYS軟件的諧響應(yīng)分析只針對穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。下一張12.1諧響應(yīng)分析對于一個(gè)n個(gè)自由度系統(tǒng)簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程：設(shè)方程的穩(wěn)態(tài)解為：把它們代入方程之中，整理后得到：從某種意義上說求解方程的解{X}就是諧響應(yīng)分析；計(jì)算機(jī)械結(jié)構(gòu)在各種激勵(lì)頻率下的響應(yīng)值（通常是振幅和相位角）曲線，動(dòng)力學(xué)中把其分別稱為“幅頻特性曲線”、“相頻特性曲線”。返回本章12.2諧響應(yīng)分析的方法ANSYS中諧響應(yīng)分析是線性分析，會(huì)忽略掉所有非線性特征。其分析方法有以下三種：1.完全法默認(rèn)方法，采用完整的系統(tǒng)矩陣計(jì)算諧響應(yīng)，其優(yōu)點(diǎn)是容易使用，不需要設(shè)置主自由度或選取主振型。缺點(diǎn)是計(jì)算量大、耗時(shí)，且無法考慮預(yù)應(yīng)力的影響。2.縮減法采用主自由度和縮減法來壓縮問題的規(guī)模，計(jì)算效率高，可以分析預(yù)應(yīng)力的影響。缺點(diǎn)是只計(jì)算主自由度的位移，要得到完整的位移、應(yīng)力和力的解，還需要進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。3.模態(tài)疊加法通過對模態(tài)分析得到的振型乘以影響因子并求和來計(jì)算結(jié)構(gòu)的不平衡響應(yīng)，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率高，可以考慮預(yù)應(yīng)力的影響。返回本章12.3計(jì)算實(shí)例一質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)，已知質(zhì)量m=1kg，彈簧剛度k=1000N/m，作用在系統(tǒng)質(zhì)量2m上激勵(lì)力f(t)=500cosωt，試求：1.該系統(tǒng)的模態(tài)；2.激勵(lì)力頻率從0到100Hz之間，該系統(tǒng)的諧響應(yīng)。由機(jī)械動(dòng)力學(xué)知識，可以方便寫出其動(dòng)力微分方程：下一張12.3計(jì)算實(shí)例求解得到無阻尼系統(tǒng)的第1、2階固有頻率及對應(yīng)的主振型為：對應(yīng)的第1、2階主振型為：求解可得系統(tǒng)的諧響應(yīng)：其中X1、X2為：返回本章12.4諧響應(yīng)分析重要知識點(diǎn)1.單元類型的選擇2.諧響應(yīng)分析參數(shù)設(shè)置3.簡諧力的加載4.時(shí)間歷程后處理的應(yīng)用5.部分現(xiàn)象解釋返回本章1.單元類型的選擇依次點(diǎn)擊MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，選擇“3Dmass21”來模擬質(zhì)量塊，選擇“Spring-damper14”單元來模擬彈簧。Mass21單元是個(gè)點(diǎn)單元，沒有體積，只有質(zhì)量，因此其自身是沒有固有頻率及振型的；Combin14單元是一個(gè)彈簧單元，它只有剛度，沒有質(zhì)量，且它只能在一個(gè)方向上提供剛度；Mass21可以通過實(shí)常數(shù)定義質(zhì)量的大小，Combin14可以通過實(shí)常數(shù)定義剛度的大小。返回本節(jié)2.諧響應(yīng)分析參數(shù)設(shè)置選擇諧響應(yīng)分析MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，選擇“TypeofAnalysis”為“Harmonic”。設(shè)置求解的頻率范圍（HZ）MainMenu>Preprocessor>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>FreqandSubsteps，在“HARFRQ”兩個(gè)文本框內(nèi)分別輸入0，50，在“NSUBST”文本框內(nèi)輸入50，在“KBC”單選框內(nèi)選擇“Stepped”。HARFRQ填寫0，50表示求解頻率范圍為0-50HzNSUBST填寫50表示0-50Hz的求解范圍內(nèi)分成50個(gè)步長進(jìn)行求解KBC選擇Stepped表示階躍式加載返回本節(jié)3.簡諧力的加載依次點(diǎn)擊MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes，在“VALUERealpartofforce/mom”文本框內(nèi)，填寫“500”，即在節(jié)點(diǎn)2上施加X方向的力500。注：此處加載簡諧力只需加載簡諧力的最大值即可，系統(tǒng)在計(jì)算時(shí)會(huì)自動(dòng)加上cosωt。返回本節(jié)4.時(shí)間歷程后處理的應(yīng)用ANSYS把MainMenu>GeneralPostproc（即POST1）稱為一般后處理，把MainMenu>TimeHistPostpro（POST26）稱為時(shí)間歷程后處理。POST1用于查看某一特定時(shí)刻整個(gè)模型的響應(yīng)；POST26用于查看模型中的某些節(jié)點(diǎn)或單元在整個(gè)時(shí)域或頻域上的響應(yīng)。本例中，如果要查看節(jié)點(diǎn)2或節(jié)點(diǎn)3的諧響應(yīng)，而不是查看整個(gè)質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)的響應(yīng)，就必須在POST26中進(jìn)行。返回本節(jié)5.部分現(xiàn)象解釋固有頻率對應(yīng)的振型是各個(gè)節(jié)點(diǎn)處振幅的比值，而非真實(shí)振幅，它只是表示一種振動(dòng)的形態(tài)！而諧響應(yīng)分析得到的幅