導(dǎo)數(shù)公式及其運(yùn)算法則

§1.2.2根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么〔兩課時〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法那么，學(xué)會用法那么求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法那么，學(xué)會用法那么求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.復(fù)合函數(shù)的分解，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).一、預(yù)習(xí)與反應(yīng)〔預(yù)習(xí)教材P14~P19，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(1)(C為常數(shù))；(2),n∈N+；(3)；(4);(5);(6);(7);(8)復(fù)習(xí)2：根據(jù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算以下導(dǎo)數(shù)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕新知1.可導(dǎo)函數(shù)的四那么運(yùn)算法那么法那么1(口訣：和與差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和與差).法那么2.(口訣：前導(dǎo)后不導(dǎo)，后導(dǎo)前不導(dǎo)，中間是正號)法那么3(口訣：分母平方要記牢，上導(dǎo)下不導(dǎo)，下導(dǎo)上不導(dǎo)，中間是負(fù)號)根據(jù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么，求函數(shù)導(dǎo)數(shù).變式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕例2求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〕；〔2〕〔3〕y=2e-x2.復(fù)合函數(shù)：1.定義：一般地，對于兩個函數(shù)y=f(u)和，如果通過變量u,y可以表示成x的函數(shù)，那么這個函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記住2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)，的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系式為，即y對x的導(dǎo)數(shù)等于的乘積。例。3求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕變式：求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：〔1〕；〔2〕三、課堂小結(jié)1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法那么與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2．對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的根本原那么.求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法那么的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法那么對求導(dǎo)的制約作用.在實(shí)施化簡時，首先要注意化簡的等價性，防止不必要的運(yùn)算失誤.3．復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的根本步驟是：分解——求導(dǎo)——相乘——回代．四、課堂練習(xí)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是〔〕A．B．C．D．2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是〔〕A．B．C．D．3.設(shè)，那么=〔〕A．B．C．D．4.的導(dǎo)數(shù)是〔〕A．B．C．D．5.函數(shù)，且，那么=6.求曲線在點(diǎn)處的切線方程7.函數(shù).〔1〕求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；〔2〕求這個函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程.