【北師大版】數學五年級上學期《期末考試卷》帶答案解析

2021-2022學年第一學期期末測試北師大版數學五年級試題(滿分100＋5分,含書寫3分.答卷時間：80分鐘)一、選擇.(請將正確答案的序號填在括號里)(共10分)1.一個兩位數,它既是3的倍數又有因數5,同時是一個偶數,這個數最小是().A.15 B.30 C.90 D.952.下列說法中正確的是().A.“雞兔同籠”出自古代數學名著《周髀算經》.B.帶分數等同于假分數.C.約分時,分數的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數就可以約成最簡分數.D.“”的商的小數點后第11位上是5.3.李力和張青做摸球游戲,每次任意摸一個球,然后放回再搖勻,每人摸10次.摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球兩人都不得分.下列盒子中,選()號盒子是公平的.A. B. C. D.4.一個分數,把它的分子和分母同時除以一個不為零的數,得到,原來分數中的分子是24,原來分數中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.565.如果將一個平行四邊形沿高剪開,不可能得到().A.兩個三角形 B.一個三角形和一個梯形C.兩個梯形 D.一個平行四邊形和一個梯形二、填空.(共21分)6.有專家指出,取消塑料袋無償供應,全國塑料袋使用量可減少,這個分數表示().7.()；4.8公頃＝()平方米；().8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因數有(),12的倍數有().9.一個直角三角形三條邊分別是10厘米、8厘米和6厘米,這個三角形的面積是()平方厘米.10..11.比較大小,在括號里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()12.擺1個三角形用3根小棒,擺2個三角形用5根小棒,擺3個三角形用7根小棒……照這樣擺下去,擺20個三角形用()根小棒.13.爸爸從法國寄回620歐元,如果按匯率1歐元兌換人民幣7.95元,到銀行能兌換人民幣()元14.飼養(yǎng)員買回20個桃子共重4千克,要平均分給5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20個桃子的.15.工人師傅準備用若干塊長8分米,寬6分米的地磚鋪一個大正方形,至少需要()塊這樣的方磚,鋪好的大正方形的邊長是()分米.三、計算.(共20分)16.直接寫出得數.17.列豎式計算,帶☆的要驗算.☆18.觀察算式的特點,用合適的方法計算.四、操作題.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答問題.這些小圓是()個.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.從上面你發(fā)現什么？請寫出來.我發(fā)現：______________________20.先在下圖中畫虛線,得到兩個已學過的基本圖形,再根據圖中的相關數據,求出這個不規(guī)則圖形的面積.

21.如圖所示,每個小正方形的邊長表示1厘米.(1)請在小方格的頂點上找到兩個點,并分別命名為點和點,使每個點與、兩個點連接后,圍成的三角形面積都恰好是3平方厘米.(2)以虛線為對稱軸,先畫出圖形的軸對稱圖形,再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形.五、我會解決問題.(共30分)22.一根繩子長34.8米,做一根跳繩需1.8米,這根繩子最多可以剪成幾根這樣跳繩？23.爺爺在一塊底邊為10米,高為6.5米的平行四邊形田地種上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,這塊平行四邊形田地共收花生多少千克？24.妹妹的儲蓄罐里有2元和5元的人民幣紙幣共10張,共計29元.2元和5元的人民幣各有多少張？25.學校有塊形狀如下圖的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分給兩個年級種花.請在圖上畫一畫,再算一算最后每個年級分到多少平方米？26.同學們參加一二·九長跑運動會,班級打算拿出100元班費給運動員買礦泉水.請選擇一種方案列式作答.

27.笑笑在探索三角形面積時,利用了如下的方法.你有不同的方法嗎？請借助圖形用自己的語言或數字說明你的推導過程.六、附加題.(5分)28.在1、2、3、4四張數字卡片中任取兩張,其中組成的兩位數是奇數的可能性用分數表示是,不是質數的可能性用分數表示是.29.下圖梯形下底是24厘米,把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形,且三角形面積是平行四邊形面積的1.5倍.試求梯形的上底的長度.

參考答案一、選擇.(請將正確答案的序號填在括號里)(共10分)1.一個兩位數,它既是3的倍數又有因數5,同時是一個偶數,這個數最小是().A.15 B.30 C.90 D.95【答案】B【解析】【分析】先根據能被5整除的數的特征,又因為是偶數,判斷出個位數是0,還要滿足能被3整除的數的特征,推斷出這個數十位上的數最小是3,繼而得出結論.【詳解】A．15是3和5的倍數,但不是偶數,不符合題意；B．30是3和5的倍數,同時是一個偶數,符合題意；C．90是3和5的倍數,同時是一個偶數,符合題意；D．95是3和5的倍數,但不是偶數,不符合題意.30＜90故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是靈活掌握能被2、3、5整除的數的特征.2.下列說法中正確的是().A.“雞兔同籠”出自古代數學名著《周髀算經》.B.帶分數等同于假分數.C.約分時,分數的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數就可以約成最簡分數.D.“”的商的小數點后第11位上是5.【答案】C【解析】【分析】根據“雞兔同籠”的出處；帶分數與假分數的意義；約分的意義；循環(huán)小數找規(guī)律進行解答.【詳解】A．“雞兔同籠”出自《孫子算經》,原題干說法錯誤；B．帶分數是整數與真分數相加所成,帶分數大于1；假分數是分子大于或等于分母的分數；可以相互轉化,但不完全等同,原題干說法錯誤；C．最簡分數的分子、分母的公因數只有1,約分時,分數的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數就可以約成最簡分數.原題干說法正確；D．5÷11＝,商的小數點后第11位是4,原題干說法錯誤.故答案選：C【點睛】本題考查的知識點多,熟練掌握相關知識點,并正確排除法是解題的關鍵.3.李力和張青做摸球游戲,每次任意摸一個球,然后放回再搖勻,每人摸10次.摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球兩人都不得分.下列盒子中,選()號盒子是公平的.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據游戲規(guī)則：摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球二人都不得分,當盒子里紅球和黃球的個數一樣多時,游戲規(guī)則公平,否則不公平.【詳解】A．盒子中紅球5個,黃球6個,紅球和黃球個數不相等,游戲規(guī)則不公平；B．盒子中紅球8個,黃球5個,紅球和黃球個數不相等,游戲規(guī)則不公平；C．盒子中紅球6個,黃球6個,紅球和黃球個數不相等,游戲規(guī)則公平；D．盒子中紅球5個,黃球8個,紅球和黃球個數不相等,游戲規(guī)則不公平.故答案為：C【點睛】此題考查游戲規(guī)則公平性,游戲規(guī)則是否公平就要計算每個事件的可能性,可能性相等就公平,否則就不公平.4.一個分數,把它的分子和分母同時除以一個不為零的數,得到,原來分數中的分子是24,原來分數中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.56【答案】B【解析】【分析】由“一個分數的分子是24,把它的分子和分母同時除以一個不為零的數,得到”,這個不為0的數是24÷3＝8,根據被除數＝除數×商得：8×4＝32,原題求得解.【詳解】這個不為0的數是：24÷3＝8原來分數中的分母是：8×4＝32故答案為：B【點睛】本題考查分數基本性質,要牢記并靈活運用.5.如果將一個平行四邊形沿高剪開,不可能得到().A.兩個三角形 B.一個三角形和一個梯形C.兩個梯形 D.一個平行四邊形和一個梯形【答案】D【解析】【分析】沿平行四邊形鈍角所在的一個頂點,向對邊作垂線,這樣的高有兩條,沿這兩條高剪開,都能得到一個三角形和一個梯形；如果高的兩個端點都在平行四邊形一組對邊(除去端點)上,得到兩個梯形,且是直角梯形；如果平行四邊形的高的兩個端點剛好是平行四邊形的兩個頂點,則將一個平行四邊形沿高剪開,可能得到兩個三角形.【詳解】由以上圖形可以看出,將一個平行四邊形沿高剪開,可能得到一個三角形和一個梯形或者兩個梯形；也可能得到兩個三角形；故選：D.【點睛】解答本題關鍵是明確高的意義,注意分類要全面.二、填空.(共21分)6.有專家指出,取消塑料袋無償供應,全國塑料袋使用量可減少,這個分數表示()【答案】把原來塑料袋的使用量平均分成3份,取消無償供應后,可減少2份.【解析】【分析】全國塑料袋使用量可減少,減少的是原來的,可把原來塑料袋使用量看作單位“1”,利用分數的意義解答即可.【詳解】全國塑料袋使用量可減少,這個分數表示把原來塑料袋的使用量平均分成3份,取消無償供應后,可減少2份.【點睛】此題主要考查了分數的意義,找準單位“1”是解題關鍵.7.()；4.8公頃＝()平方米；()【答案】①.450②.48000③.8.6【解析】【分析】把噸換算成千克,乘進率1000；把公頃換算成平方米,乘進率10000；把平方米換算成平方千米,除以進率1000000.【詳解】0.45t＝450kg4.8公頃＝48000平方米8600000m2＝8.6km2【點睛】本題考查單位換算,牢記大單位換算小單位乘進率,小單位換算大單位除以進率.8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因數有(),12的倍數有().【答案】①.2、6、12、3、1②.12、24【解析】【分析】根據因數與倍數的意義：如果數a能被數b整除(b≠0),a就叫做b的倍數,b就叫做a的因數；一個數的因數的個數有限的,一個數的最小因數是1,最大因數是它本身,一個數的倍數的個數是無限的,一個數最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數；據此解答.【詳解】12的因數有：2、6、12、3、112的倍數有：12、24【點睛】本題考查因數與倍數意義,根據因數與倍數的意義,進行解答.9.一個直角三角形的三條邊分別是10厘米、8厘米和6厘米,這個三角形的面積是()平方厘米.【答案】24【解析】【分析】直角三角形中,較短的兩條邊是兩條直角邊,然后結合面積公式計算即可.【詳解】8×6÷2＝48÷2＝24(平方厘米)【點睛】本題考查直角三角形的特征,知道兩直角邊都比斜邊短,就能解決問題.10..【答案】5；15；32；40【解析】【分析】根據被除數＝除數×商得8×0.625＝5；根據商不變性質,被除數、除數同時乘5得25÷40；根據分數與除法的關系5÷8＝,再根據分數的性質,分子、分母同時乘3得,同時乘4得.【詳解】5÷8＝0.625＝＝＝25÷40【點睛】本題考查分數、除法、小數的轉化,利用分數的性質、商不變性質及分數和除法的關系解答即可.11.比較大小,在括號里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()【答案】①.＜②.＜③.＞④.＜【解析】【分析】第一個小題根據異分母分數比較大小的方法,先通分,分母相同時,分子大的分數就大；第二個小題化成同分子分數,分母大的分數反而小；后兩題根據一個數(0除外)除以小于1的數,商大于這個數,乘大于1的數,積大于這個數,乘小于1的數,積小于這個數.【詳解】＝,＝,因為＜,所以＜＝,因為＜,所以＜因為0.6＜0.8,所以＞因為0.9＜1,1.2＞1,所以＜【點睛】此題考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法及分數比較大小的方法.12.擺1個三角形用3根小棒,擺2個三角形用5根小棒,擺3個三角形用7根小棒……照這樣擺下去,擺20個三角形用()根小棒.【答案】41【解析】【分析】根據題意可得每多擺一個三角形,需要增加2根小棒；然后判斷出擺20個三角形比擺1個三角形多用的小棒的數量是：2×(20－1)＝38(根),再用38加上擺1個三角形用的小棒的數量,求出擺20個三角形用多少根小棒即可.【詳解】每多擺一個三角形,需要增加2根小棒,所以擺20個三角形需要用的小棒的數量是：2×(20－1)＋3＝2×19＋3＝38＋3＝41(根)【點睛】此題主要考查了數形結合的規(guī)律問題的應用,解答此題的關鍵是判斷出：每多擺一個三角形,需要增加2根小棒.13.爸爸從法國寄回620歐元,如果按匯率1歐元兌換人民幣7.95元,到銀行能兌換人民幣()元.【答案】4929【解析】【分析】根據題意,1歐元兌換人民幣7.95元,用7.95×620,即可求出兌換多少人民幣.【詳解】7.95×620＝4929(元)【點睛】本題考查歐元與人民幣的兌換,關鍵明確歐元和人民幣的兌換方法.14.飼養(yǎng)員買回20個桃子共重4千克,要平均分給5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20個桃子的.【答案】；【解析】【分析】根據題意,把4千克桃子分給5只猴子,每只小猴子分到多少千克桃子,用4÷5,求的是分的是具體的數量；求出每只小猴子分到的桃子的個數,再除以20,求的是分率.【詳解】4÷5＝(千克)(20÷5)÷20＝4÷20＝【點睛】本題考查分數的意義,以及一個數占另一個數的幾分之幾.15.工人師傅準備用若干塊長8分米,寬6分米的地磚鋪一個大正方形,至少需要()塊這樣的方磚,鋪好的大正方形的邊長是()分米.【答案】①12②.24【解析】【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形,先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米,即求8和6的最小公倍數,求出拼成的正方形的邊長,進而求出長需要幾塊,寬需要幾塊,然后相乘求出用磚的總塊數.【詳解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數是：2×2×2×3＝24,即鋪好的大正方形的邊長是24分米(24÷8)×(24÷6)＝3×4＝12(塊)【點睛】解答此題的關鍵是明白,正方形的邊長,是長方形地磚長和寬的最小公倍數,從而可以逐步求解.三、計算.(共20分)16.直接寫出得數.【答案】0.2；4；0.9；0.316；0.72；40；0.9【解析】【分析】【詳解】略17.列豎式計算,帶☆的要驗算.☆【答案】2.8；280；16.3【解析】【分析】根據小數除法的計算法則,先把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法算式,商的小數點與被除數的小數點對齊,認真計算即可.驗算時用商乘除數,看是否等于被除數.【詳解】2.8280☆16.3驗算：18.觀察算式的特點,用合適的方法計算.【答案】14.616；59；200【解析】【分析】先算小括號里面的除法,再算乘法；根據乘法分配律進行簡算；按照從左向右的順序進行計算.【詳解】＝4.06×3.6＝14.616＝5.9×(3.6＋6.4)＝5.9×10＝59＝140÷0.7＝200四、操作題.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答問題.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.從上面你發(fā)現什么？請寫出來.我發(fā)現：______________________【答案】見詳解；2；6；8；圈出來小圓的個數是將小圓總數看作單位“1”,平均分成3份,其中2份的個數.【解析】【分析】根據分數的意義,在圖形中按要求圈出的小圓,再數出圈出的個數,并總結出3個小題的規(guī)律.【詳解】這些小圓的是2個.這些小圓的是6個.這些小圓的是8個.我發(fā)現：圈出來小圓的個數是將小圓總數看作單位“1”,平均分成3份,其中2份的個數.【點睛】本題用圖形的形式考查分數的意義,牢記把單位1平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數.20.先在下圖中畫虛線,得到兩個已學過的基本圖形,再根據圖中的相關數據,求出這個不規(guī)則圖形的面積.

【答案】圖見詳解；6337.5cm2【解析】【分析】根據題意,分成一個梯形和一個長方形,根據梯形的面積公式：(上底＋下底)×高÷2,長方形面積公式：長×寬,代入數據,即可解答.【詳解】

(75＋40)×(130－65)÷2＋65×40＝115×65÷2＋2600＝7475÷2＋2600＝3737.5＋2600＝6337.5(cm2)答：這個不規(guī)則面積是6337.5cm2.【點睛】本題考查不規(guī)則圖形分成熟悉的圖形和長方形,再根據梯形面積公式和長方形面積公式,進行解答.21.如圖所示,每個小正方形的邊長表示1厘米.(1)請在小方格的頂點上找到兩個點,并分別命名為點和點,使每個點與、兩個點連接后,圍成的三角形面積都恰好是3平方厘米.(2)以虛線為對稱軸,先畫出圖形的軸對稱圖形,再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形.【答案】見詳解【解析】【分析】(1)以A、B為三角形的底,是2厘米,則三角形的高是3×2÷2＝3(厘米),據此找出C、D兩點.(2)找出已知圖形關鍵點關于虛線的對稱點,依次連接即可；再把整個圖形的關鍵點都向右平移6格,再依次連接即可.【詳解】(1)(2)作圖如下：【點睛】此題考查了三角形的面積以及補全軸對稱圖形和作平移后的圖形,找準關鍵點,數清格數是解題關鍵.五、我會解決問題.(共30分)22.一根繩子長34.8米,做一根跳繩需1.8米,這根繩子最多可以剪成幾根這樣的跳繩？【答案】19根【解析】詳解】34.8÷1.8≈19(根)答：這根繩子最多可以剪成19根這樣的跳繩．23.爺爺在一塊底邊為10米,高為6.5米的平行四邊形田地種上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,這塊平行四邊形田地共收花生多少千克？【答案】32.5千克【解析】【分析】首先根據平行四邊形的面積公式：s＝ah,把數據代入公式即可求出這塊地的面積,然后根據單產量×數量＝總產量進行解答.【詳解】10×6.5＝65(平方米)65×0.5＝32.5(千克)答：這塊平行四邊形田地共收花生32.5千克.【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式在實際生活中的應用,以及單產量、數量、總產量三者之間關系的靈活運用.24.妹妹的儲蓄罐里有2元和5元的人民幣紙幣共10張,共計29元.2元和5元的人民幣各有多少張？【答案】2元7張,5元3張【解析】【分析】假設都是2元的人民幣,則一共有2×10＝20(元),比實際少29－20＝9(元),一張5元比2元多3元,那么說明有9÷3＝3(張)5元人民幣,進而求出2元的人民幣.【詳解】(29－2×10)÷(5－2)＝9÷3＝3(張)；10－3＝7(張)答：2元人民幣有7張,5元人民幣有3張.【點睛】此題屬于雞兔同籠問題,一般用假設法來解答,假設都是其中的一種量,進而先求出另一種量,也可通過列方程或枚舉法解答.25.學校有塊形狀如下圖的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分給兩個年級種花.請在圖上畫一畫,再算一算最后每個年級分到多少平方米？【答案】圖見詳解；176平方米【解析】【分析】平均分給兩個年級,也就是把梯形的面積平均分成兩份,找出上底和下底的中點,連接起來即可,根據梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2,求出整個梯形的面積,再除以2即可.【詳解】作圖如下：(20＋24)×16÷2÷2＝44×16÷4＝176(平方米)答：每個年級分到176平方米.【點睛】此題主要考查了梯形的面積計算,牢記公式認真解答即可.26.同學們參加一二·九長跑運動會,班級打算拿出100元班費給運動員買礦泉水.請選擇一種方案列式作答.

【答案】小男孩方案：31瓶；小女孩方案：5.6元【解析】【分析】小男孩的方案：先求出15瓶農夫山泉需要多少元,一瓶農夫山泉的價錢是1.5元,15瓶需要多少元,用1.5×15,剩下的錢買百歲山,百歲山一瓶是2.5元,用剩下錢是100－1.5×15,再除以2.5元,就是能買多少瓶百歲山.列式：(100－1.5×15)÷2.5,計算即可解答；小女孩方案：求出買12瓶娃哈哈需要的錢數,一瓶娃哈哈是1.8元,用1.8×12；再用100－1.8×12的差,除以昆侖山的瓶數,即：(100－1.8×12)÷14,計算即可解答.【詳解】小男孩方案：(100－1.5×15)÷2.5＝(100－22.5)÷2.5＝77.5÷2.5＝31(瓶)答：剩下的錢買百歲山,最多買31瓶.小女孩方案