2023-2024學(xué)年四川省成都市青白江區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年四川省成都市青白江區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”,其中第個圖形中一共有個小圓圈,第個圖形中一共有個小圓圈,第個圖形中一共有個小圓圈,按照此規(guī)律下去,則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是()A.個 B.個 C.個 D.個2.下列各式,去括號添括號正確的是()A. B.C. D.3.下列說法:①把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這是由于兩點之間線段最短;②若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點;③射線AB與射線AD是同一條射線;④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離;⑤將一根細木條固定在墻上,至少需要兩根釘子,是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列敘述正確的是()A.是補角 B.和互為補角C.和是余角 D.是余角5.下列分式中,最簡分式是()A. B. C. D.6.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若,則等于()A. B. C. D.7.如圖,把三角形剪去一個角,所得四邊形的周長比原三角形的周長小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A.四邊形周長小于三角形周長 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,線段最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線8.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是()A.200元 B.300元 C.320元 D.360元9.下列說法:①射線AB和射線BA是同-條射線;②銳角和鈍角互補;③若-個角是鈍角,則它的一半是銳角;④一個銳角的補角比這個角的余角大90度.其中正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個” D.4個10.下列說法不正確的是()A.過兩點有且只有一條直線 B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C.兩點之間,線段最短 D.射線比直線少一半二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_____個.12.平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案,左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案,按圖中規(guī)律,第10個圖案中,小菱形“

”的個數(shù)_____.13.已知,則__________.14.單項式的次數(shù)是______.15.若=n-m,且=4,=3,則m+n=_________16.如圖是一個正方體的展開圖,它的六個面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會”六個字,將其圍成正方體后,與“社”在相對面上的字是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知,.(1)求;(2)若的值與無關(guān),求的值.18.(8分)如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.(1)求證:△ACE≌△BCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.19.(8分)已知線段(1)如圖1,點沿線段自點向點以的速度運動,同時點沿線段點向點以的速度運動,幾秒鐘后,兩點相遇?(2)如圖1,幾秒后,點兩點相距?(3)如圖2,,,當(dāng)點在的上方,且時,點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點沿直線自點向點運動,假若點兩點能相遇,求點的運動速度.20.(8分)某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?21.(8分)如圖,點O是直線AB上的一點,OD⊥OC,過點O作射線OE平分∠BOC.(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程);(2)當(dāng)OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方,若∠AOC=α,其他條件不變,依題意補全圖形,并求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).22.(10分)解方程:,23.(10分)計算:(1)(﹣+)×(﹣24);(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);(3)化簡:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).24.(12分)解方程(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形可知,第1個圖形有個小圓圈,第2個圖形有個小圓圈,第3個圖形有個小圓圈,……,可以推測,第n個圖形有個小圓圈.【詳解】解:∵第1個圖形有個小圓圈,第2個圖形有個小圓圈,第3個圖形有個小圓圈,…∴第n個圖形有個小圓圈.∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是:.故選:B.【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解,要善于用聯(lián)想來解決此類問題.2、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解.【詳解】,A選項錯誤;,B選項錯誤;,C選項錯誤.,D選項正確.故選D.【點睛】本題考查在去括號添括號,此題主要考查整式的加減運算法則.3、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解:①:符合兩點之間線段最短的性質(zhì),故①正確;②:當(dāng)A、B、C三點不共線時,點C不是線段AB的中點,故②錯誤;③:射線AB與射線AD只是有公共的起點,但是延伸的方向可能不一樣,故③錯誤;④:連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離,題目中缺少“長度”二字,故④錯誤;⑤:符合兩點確定一條直線的原理,故⑤正確.故答案為:B.【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì),掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.4、B【分析】如果兩個角的和為180°,那么這兩個角叫做互為補角,如果兩個角的和為90°,這兩個角叫做互為余角,根據(jù)定義對選項逐個分析可得.【詳解】A.是個單獨的角,不能稱為補角,故此選項錯誤;B.和的和為180°,是互為補角,故此選項正確;C.和是互為余角,表述不正確,故此選項錯誤;D.是直角,故此選項錯誤.【點睛】考查了補角的判定和余角的判定,關(guān)鍵是要掌握補角和余角的定義.5、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念(分式的分子分母沒有公因式的分式)進行判斷即可.【詳解】A選項:,故不是最簡分式,不符合題意;B選項:,故不是最簡分式,不符合題意;C選項:的分子和分母沒有公因式,故是最簡分式,符合題意;D選項:,故不是最簡分式,不符合題意;故選C【點睛】本題考查了最簡分式:分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式.6、A【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°.故選:A.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.7、C【分析】在圖中標(biāo)上字母,如解圖所示,根據(jù)兩點之間,線段最短,可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時加上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小,即可得出結(jié)論.【詳解】解:如下圖所示:根據(jù)兩點之間,線段最短,AE+AD>DE∴AE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC∴AB+AC+BC>DE+BD+EC+BC即△ABC的周長>四邊形BCED的周長,理由為:兩點之間,線段最短故選C.【點睛】此題考查的是兩點之間,線段最短的應(yīng)用,掌握利用兩點之間,線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵.8、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價是x元,本題中唯一不變的是商品的成本,根據(jù)利潤=售價-成本,即可列出方程求解.【詳解】設(shè)這種商品的原價是x元,根據(jù)題意得:75%x+25=90%x-20,解得x=1.故選:B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.9、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷;②根據(jù)補角的定義判斷;③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷;④根據(jù)補角與余角的定義判斷.【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同,不是同一條射線,故原說法錯誤;②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言,沒有一定的數(shù)量關(guān)系,不一定構(gòu)成互補關(guān)系,故原說法錯誤;③一個角是鈍角,則這個角大于90°小于180°,它的一半大于45°小于90°,是銳角,正確;④銳角為x°,它的補角為(180-x°),它的余角為(90-x°),相差為90°,正確.故正確的說法有③④共2個.故選:B.【點睛】本題考查了射線的定義,補角的定義,余角的定義,對平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,要做到對它們正確理解,對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.10、D【分析】根據(jù)直線,線段的性質(zhì),兩點間距離的定義,對各小題分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A.過兩點有且只有一條直線,正確;B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離,正確;C.兩點之間,線段最短,正確;D.射線比直線少一半,錯誤,故選:D.【點睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì),兩點間的距離,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、6【分析】根據(jù)三視圖可知:組成幾何體的正方體的分布情況,進而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知:組成該幾何體的正方體分布如下:∴構(gòu)成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是:6.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子,是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形;第二個圖形有2×22=8個小菱形;第三個圖形有2×32=18個小菱形;由此規(guī)律得到通項公式,然后代入n=10即可求得答案.【詳解】解:第一個圖形有2×12=2個小菱形;第二個圖形有2×22=8個小菱形;第三個圖形有2×32=18個小菱形;…第n個圖形有2n2個小菱形;第10個圖形有2×102=1個小菱形;故答案為:1.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形的變化,并找到圖形的變化規(guī)律.13、8【解析】∵,∴,故答案為8.14、1【解析】根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可.【詳解】單項式的次數(shù)是1.故答案為:1【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù),掌握單項式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵.15、-1或-1【分析】根據(jù)絕對值的意義求出m和n的值,然后分別代入m+n中計算即可.【詳解】解:∵|m|=4,|n|=3,

∴m=±4,n=±3,

而|m-n|=n-m,

∴n>m,

∴n=3,n=-4或n=-3,m=-4,

∴m+n=3+(-4)=-1;或m+n=-3+(-4)=-1.

故答案為-1或-1.【點睛】本題考查了絕對值,掌握:若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a<0,則|a|=-a,是解題的關(guān)鍵.16、和.【解析】本題考查了正方體的展開圖,一般從相對面入手進行分析與解答;【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,所以“建”與“諧”是相對面,“社”與“和”是相對面,“會”與“構(gòu)”是相對面,由此可知與“社”相對的面上的字是“和”?!军c睛】本題主要考查學(xué)生對正方體展開圖形的理解和掌握,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)3【分析】(1)將,代入加以計算即可;(2)根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0,據(jù)此進一步求解即可.【詳解】(1)∵,,∴(2)∵的值與無關(guān),∴且∴,∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關(guān)類問題,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、(1)證明見解析(2)13【分析】(1)先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD,再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD,∠EAC=∠B=45°,即可證得△AED是直角三角形,再利用勾股定理即可求出DE的長.【詳解】(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD(SAS);(2)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12,∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,∴△EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.19、(1)6秒鐘;(2)4秒鐘或8秒鐘;(3)點的速度為或.【分析】(1)設(shè)經(jīng)過后,點相遇,根據(jù)題意可得方程,解方程即可求得t值;(2)設(shè)經(jīng)過,兩點相距,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可;(3)由題意可知點只能在直線上相遇,由此求得點Q的速度即可.【詳解】解:(1)設(shè)經(jīng)過后,點相遇.依題意,有,解得:.答:經(jīng)過6秒鐘后,點相遇;(2)設(shè)經(jīng)過,兩點相距,由題意得或,解得:或.答:經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后,兩點相距;(3)點只能在直線上相遇,則點旋轉(zhuǎn)到直線上的時間為:或,設(shè)點的速度為,則有,解得:;或,解得,答:點的速度為或.【點睛】本題考查了一元一次方程的綜合應(yīng)用解決第(2)(3)問都要分兩種情況進行討論,注意不要漏解.20、甲25人,乙60人,加工200套【分析】設(shè)安排x人加工甲部件,則安排(85?x)人加工乙部件,等量關(guān)系為:3×16×加工甲部件的人數(shù)=2×10×加工乙部件的人數(shù),依此列出方程,解方程即可.【詳解】解:設(shè)安排x人加工甲部件,則安排(85-x)人加工乙部件,解得x=25乙:85-25=60(人),加工,答:安排25人加工甲部件,安排60人加工乙部件,一共加工了200套.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出加工甲的人數(shù),表示出乙的人數(shù),根據(jù)配套情況列方程求解.21、(1)見解析;(2)補圖見解析,∠DOE=α;(3)∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】(1)根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC,先根據(jù)平角的定義求出∠BOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE,再根據(jù)直角的定義即可求解;(2)先根據(jù)平角的定義求出∠BOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE,再根據(jù)直角的定義即可求解;(3)分兩種情況:0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°,可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)如圖1,補全圖形:解題思路如下:由∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=50°,得∠BOC=130°;由OE平分∠BOC,得∠COE=65°;由直角三角板,得∠COD=90°;由∠COD=90°,∠COE=65°得∠DOE=25°.(2)如圖,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α,∴∠BOC=180°-α;∵OE平分∠BOC,∴∠COE=90°-α;∵OD⊥OC,∴∠COD=90°;∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α;(3)由(1)、(2)可得∠DOE=∠AOC(0°≤∠AOC≤180°),∠DOE=180°?∠AOC(0°≤∠DOE≤180°).【點睛】此題考查了余角和補角,角平分線的定義,角的計算,關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細觀察圖形,找到各個量之

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