2023-2024學(xué)年蘇州市昆山市數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題含解析

2023-2024學(xué)年蘇州市昆山市數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．化簡：5aA．-a2C．-a23．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．44．下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）5．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．6．如圖，實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°9．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數(shù)．你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．11．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．5012．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．14．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_____度．15．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．16．計算：________．17．如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？19．（5分）先化簡，再求值；，其中，．20．（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積.21．（10分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．22．（10分）某糧庫3天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？23．（12分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個量．2、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．4、A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故，是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【分析】先用相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q.7、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．8、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【詳解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、B【分析】設(shè)▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．10、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【點睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，從而可列方程求解．14、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點睛】本題主要考查了角的計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計算.15、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，故答案為：75°21′．【點睛】此題考查角度的計算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù)．16、【分析】先通分、然后再作差，最后化簡即可．【詳解】解：原式．故答案為．【點睛】本題主要考查了異分母分式的減法運算，對分式正確的通分成為解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【點睛】該題主要考查了與角平分線有關(guān)的計算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）400；（2）每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，則生產(chǎn)A型裝置的工人有人，列方程：解得答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置．（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，則生產(chǎn)B配件的工人有人，可列方程為：，解得則答：每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用—配套問題，解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．19、4【分析】根據(jù)整式的運算法則先化簡，然后將，代入即可求出答案．【詳解】解：原式==；將a=?1，b=2代入得，原式=；【點睛】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，掌握整式的加減—化簡求值是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【詳解】（1）根據(jù)題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4，b=6時代入上式得：原式==1．【點睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則和作輔助線21、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據(jù)b為最大的負(fù)整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4））將（3）的結(jié)論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解．【詳解】（1）b是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，，又，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，，，；（4）由（3）可知：，的值為定值1．故答案為：（1）﹣3，﹣1，4；（2）